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小学奥数平面几何五种模型(等积,鸟头,蝶形,相似,共边)

 

 

 

目标:熟练掌握五大面积模型等积,鸟头,蝶形,相似(含金字塔模型和?/p>

漏模型)

,共边(含燕尾模型和风筝模型?/p>

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掌握五大面积模型的各种变?/p>

 

知识点拨

 

一、等积模?/p>

 

①等底等高的两个三角形面积相等;

 

②两个三角形高相等,

面积比等于它们的底之比;

 

两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比?/p>

 

如右?/p>

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:

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③夹在一组平行线之间的等积变形,如右?/p>

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反之,如?/p>

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,则可知直线

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平行?/p>

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④等底等高的两个平行四边形面积相?/p>

(

长方形和正方形可以看作特殊的?/p>

行四边形

)

?/p>

 

⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;

 

⑥两个平行四边形高相等,面积比等于它们的底之比;两个平行四边形底?/p>

等,面积比等于它们的高之比.

 

二、鸟头定?/p>

 

两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形.

 

共角三角形的面积比等于对应角

(

相等角或互补?/p>

)

两夹边的乘积之比?/p>

 

如图?/p>

ABC

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中,

,

D

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分别?/p>

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上的点如?/p>

 

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图⑴

                  

图⑵

 

三、蝶形定?/p>

 

任意四边形中的比例关?/p>

(

“蝶形定理?/p>

)

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蝶形定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径.通过构?

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小学奥数平面几何五种模型(等积,鸟头,蝶形,相似,共边)

 

 

 

目标:熟练掌握五大面积模型等积,鸟头,蝶形,相似(含金字塔模型和?/p>

漏模型)

,共边(含燕尾模型和风筝模型?/p>

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掌握五大面积模型的各种变?/p>

 

知识点拨

 

一、等积模?/p>

 

①等底等高的两个三角形面积相等;

 

②两个三角形高相等,

面积比等于它们的底之比;

 

两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比?/p>

 

如右?/p>

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③夹在一组平行线之间的等积变形,如右?/p>

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④等底等高的两个平行四边形面积相?/p>

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长方形和正方形可以看作特殊的?/p>

行四边形

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⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;

 

⑥两个平行四边形高相等,面积比等于它们的底之比;两个平行四边形底?/p>

等,面积比等于它们的高之比.

 

二、鸟头定?/p>

 

两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形.

 

共角三角形的面积比等于对应角

(

相等角或互补?/p>

)

两夹边的乘积之比?/p>

 

如图?/p>

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三、蝶形定?/p>

 

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小学奥数平面几何五种模型(等积,鸟头,蝶形,相似,共边)

 

 

 

目标:熟练掌握五大面积模型等积,鸟头,蝶形,相似(含金字塔模型和?/p>

漏模型)

,共边(含燕尾模型和风筝模型?/p>

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掌握五大面积模型的各种变?/p>

 

知识点拨

 

一、等积模?/p>

 

①等底等高的两个三角形面积相等;

 

②两个三角形高相等,

面积比等于它们的底之比;

 

两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比?/p>

 

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③夹在一组平行线之间的等积变形,如右?/p>

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④等底等高的两个平行四边形面积相?/p>

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⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;

 

⑥两个平行四边形高相等,面积比等于它们的底之比;两个平行四边形底?/p>

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二、鸟头定?/p>

 

两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形.

 

共角三角形的面积比等于对应角

(

相等角或互补?/p>

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两夹边的乘积之比?/p>

 

如图?/p>

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三、蝶形定?/p>

 

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小学奥数平面几何五种面积模型(等积,鸟头,蝶形,相似,共边) - 百度文库
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小学奥数平面几何五种模型(等积,鸟头,蝶形,相似,共边)

 

 

 

目标:熟练掌握五大面积模型等积,鸟头,蝶形,相似(含金字塔模型和?/p>

漏模型)

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知识点拨

 

一、等积模?/p>

 

①等底等高的两个三角形面积相等;

 

②两个三角形高相等,

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③夹在一组平行线之间的等积变形,如右?/p>

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⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;

 

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二、鸟头定?/p>

 

两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形.

 

共角三角形的面积比等于对应角

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相等角或互补?/p>

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两夹边的乘积之比?/p>

 

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三、蝶形定?/p>

 

任意四边形中的比例关?/p>

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蝶形定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径.通过构?

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