1
课时跟踪检测(十)
等比数列的概念及通项公式
层级一
学业水平达标
1
?/p>
2
?/p>
3
?/p>
2
?/p>
3
的等比中项是
(
)
A
?/p>
1
B
.-
1
C
.?
D
?/p>
2
解析:?/p>
C
?/p>
2
?/p>
3
?/p>
2
?/p>
3
的等比中项为
G
?/p>
?/p>
G
2
?/p>
(2
?/p>
3)(2
?/p>
3)
?/p>
1
?/p>
?/p>
G
=?.
2
.在首项
a
1
?/p>
1
,公?/p>
q
?/p>
2
的等比数?/p>
{
a
n
}
中,?/p>
a
n
?/p>
64
时,项数
n
等于
(
)
A
?/p>
4
B
?/p>
5
C
?/p>
6
D
?/p>
7
解析:?/p>
D
因为
a
n
?/p>
a
1
q
n
?/p>
1
,所?/p>
1×2
n
?/p>
1
?/p>
64
,即
2
n
?/p>
1
?/p>
2
6
,得
n
?/p>
1
?/p>
6
,解?/p>
n
?/p>
7.
3
?/p>
设等差数?/p>
{
a
n
}
的公?/p>
d
不为
0
?/p>
a
1
?/p>
9
d
?/p>
?/p>
a
k
?/p>
a
1
?/p>
a
2
k
的等比中项,
?/p>
k
等于
(
)
A
?/p>
2
B
?/p>
4
C
?/p>
6
D
?/p>
8
解析:?/p>
B
?/p>
a
n
?/p>
(
n
?/p>
8)
d
,又?/p>
a
2
k
?/p>
a
1
·
a
2
k
?/p>
?/p>
[(
k
?/p>
8)
d
]
2
?/p>
9
d
·(2
k
?/p>
8)
d
?/p>
解得
k
=-
2(
舍去
)
?/p>
k
?/p>
4.
4
.等比数?/p>
{
a
n
}
的公比为
q
,且
|
q
|??/p>
a
1
=-
1
,若
a
m
?/p>
a
1
·
a
2
·
a
3
·
a
4
·
a
5
,则
m
?/p>
?/p>
(
)
A
?/p>
9
B
?/p>
10
C
?/p>
11
D
?/p>
12
解析:?/p>
C
?/p>
a
1
·
a
2
·
a
3
·
a
4
·
a
5
?/p>
a
1
·
a
1
q
·
a
1
q
2
·
a
1
q
3
·
a
1
q
4
?/p>
a
5
1
·
q
10
=-
q
10
?/p>
a
m
?/p>
a
1
q
m
?/p>
1
=-
q
m
?/p>
1
?/p>
∴-
q
10
=-
q
m
?/p>
1
,∴
10
?/p>
m
?/p>
1
,∴
m
?/p>
11.
5
.等比数?/p>
{
a
n
}
中,
|
a
1
|
?/p>
1
?/p>
a
5
=-
8
a
2
?/p>
a
5
?/p>
a
2
,则
a
n
等于
(
)
A
?/p>
(
?/p>
2)
n
?/p>
1
B
.-
(
?/p>
2
n
?/p>
1
)
C
?/p>
(
?/p>
2)
n
D
.-
(
?/p>
2)
n
解析:?/p>
A
设公比为
q
,则
a
1
q
4
=-
8
a
1
q
?/p>
?/p>
a
1
??/p>
q
?,所?/p>
q
3
=-
8
?/p>
q
=-
2
?/p>
?/p>
a
5
?/p>
a
2
,所?/p>
a
2
?/p>
0
?/p>
a
5
?/p>
0
?/p>
从?/p>
a
1
?/p>
0
,即
a
1
?/p>
1
,故
a
n
?/p>
(
?/p>
2)
n
?/p>
1
.
6
.等比数?/p>
{
a
n
}
中,
a
1
=-
2
?/p>
a
3
=-
8
,则
a
n
?/p>
________.