二、课后习题解?/p>
1-1
?/p>
一飞轮直径?/p>
0.2m
?/p>
质量?/p>
5.00kg
?/p>
t
边缘饶一轻绳?/p>
现用恒力拉绳子的一端,
使其有静止均匀地加速,
?/p>
0.50s
转速达
10
?/p>
/s
。假定飞轮可看作实心圆柱体。求?/p>
飞轮的角加速度及在这段时间转过的转?/p>
拉力及拉力所做的?/p>
从拉动后
t=10s
时飞轮的角速度及边缘上一点的速度和切向加速度及发向速度?/p>
解:
,
/
10
58
.
1
,
/
6
.
12
,
/
126
,
/
10
26
.
1
)
3
(
3
.
49
2
1
2
1
2
1
2
5
2
3
2
2
0
2
s
m
r
a
s

m

r
a
s
m
r
v
s
t
J
J
J
J
A
t
n
t
t
z
z
z
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?
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1-2
?/p>
有一根长?/p>
l
?/p>
质量?/p>
m
的匀质细杆,
两端各牢固的连接一个质量为
m
的小球,
整个系统可绕一?/p>
O
点并垂直
于杆的水平轴无摩察的转动,如图。当系统转到水平位置时,求:
系统所受的和力?/p>
系统的转动惯?/p>
系统的角加速度
解:
?/p>
1
)设垂直纸面向里?/p>
z
轴的正方向(即力矩的正方向)
,合力矩为两小球及杆的重力矩之和?/p>
mgl
M
M
M
M
lmg
r
g
dr
rg
rgdm
M
l
m
lmg
M
lmg
M
F
r
M
z
z
z
z
l
l
l
l
z
z
z
z
4
3
4
1
2
4
3
,
4
1
90
,
4
/
3
4
/
2
4
/
3
4
/
0
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?
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?
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?/p>
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
杆所受重力矩:其?/p>
两小球所受重力矩?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
2
2
4
/
3
4
/
3
4
/
3
4
/
2
4
/
3
4
/
2
2
2
48
37
48
7
3
1
)
4
1
(
,
)
4
3
(
)
2
(
ml
J
J
J
J
ml
r
dr
r
dm
r
J
l
m
J
l
m
J
z
z
z
z
l
l
l
l
l
l
z
z
z
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?/p>
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?
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?/p>
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?/p>
?/p>
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
杆的转动惯量?/p>
两小球的转动惯量?
转动惯量之和?/p>
小球的转动惯量和杆的
系统的转动惯量等于两
?/p>
?/p>
?/p>
3
)由转动定理
l
g
J
M
J
M
z
z
z
z
37
36
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1-3
、有一质量?/p>
m
1
?/p>
m
2
?/p>
m
1
>m
2
)两物体分别悬挂在两个半径不同的?/p>
合轮上,如图。求物体的加速度及绳的张力,大,小两轮间无相对运动,
且半径分别为
R
?/p>
r
,转动惯量分别为
J
1
?/p>
J
2
?/p>
。轮和轴间无摩擦?/p>
解:设垂直于纸面向里为力?/p>
的正方向,又大小轮之间无相对运动?/p>
则它们具有共同的角加速度
β
,由转动定理得:
N
mr
F
mr
J
rF
M
F
r
M
n
t
s
rad
t
t
z
z
z
4
.
31
2
1
2
1
90
,
2
5
.
2
2
2
1
/
6
.
125
)
1
(
2
0
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?
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?/p>
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?
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?
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?
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?
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?/p>
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