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整式的概?/p>

 

【学习目标?/p>

 

1

.掌握单项式系数及次数的概念?/p>

  

2. 

理解多项式的次数及多项式的项、常数项及次数的概念?/p>

 

3

.掌握整式的概念,会判断一个代数式是否为整式;

 

4. 

能准确而熟练地列式子表示一些数量关系.

 

【要点梳理?/p>

 

要点一、单项式

  

1.

单项式的概念?/p>

?/p>

2

2

xy

?/p>

?/p>

1

3

mn

?/p>

-1

,它们都是数与字母的积,像这样的式子叫单项式?/p>

单独的一个数或一个字母也是单项式?/p>

 

要点诠释?/p>

?/p>

1

?/p>

单项式包括三种类型:

①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子;

?/p>

单独的一个数;③单独的一个字母.

 

?/p>

2

)单项式中不能含有加减运算,但可以含有除法运算.如:

2

st

可以写成

1

2

st

。但若分?/p>

中含有字母,?

5

m

就不是单项式,因为它无法写成数字与字母的乘积?/p>

 

2.

单项式的系数

:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数?/p>

  

要点诠释?/p>

?/p>

1

?/p>

确定单项式的系数时,

最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式?/p>

再确?/p>

其系数;

 

?/p>

2

)圆周率

π

是常数.单项式中出现

π

时,应看作系数;

 

?/p>

3

?/p>

当一个单项式的系数是

1

?/p>

-1

时,

?/p>

1

?/p>

通常省略不写?/p>

?/p>

4

?/p>

单项式的系数是带分数时,

通常写成假分数,如:

2

1

1

4

x

y

写成

2

5

4

x

y

?/p>

 

3.

单项式的次数?/p>

一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数?/p>

 

要点诠释?/p>

单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的?/p>

计算时要注意以下两点?/p>

 

?/p>

1

)没有写指数的字母,实际上其指数?/p>

1

,计算时不能将其遗漏?/p>

 

?/p>

2

)不能将数字的指数一同计算.

 

要点二、多项式

 

1.

多项式的概念?/p>

几个单项式的和叫做多项式?/p>

  

要点诠释?/p>

“几个”是指两个或两个以上?/p>

 

2. 

多项式的项:

每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项?/p>

  

要点诠释?/p>

?/p>

1

)多项式的每一项包括它前面的符号.

  

?/p>

2

)一个多项式含有几项,就叫几项式,如?/p>

2

6

2

7

x

x

?/p>

?/p>

是一个三项式?/p>

 

3. 

多项式的次数?/p>

多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数?/p>

 

要点诠释?/p>

?/p>

1

?/p>

多项式的次数不是所有项的次数之和,

而是多项式中次数最高的单项式的?/p>

数.

 

?/p>

2

)一个多项式中的最高次项有时不止一个,在确定最高次项时,都应写

出.

 

要点三?/p>

 

整式

 

单项式与多项式统称为整式?/p>

 

要点诠释?/p>

?/p>

1

)单项式、多项式、整式这三者之间的关系如图所示.

 

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整式的概?/p>

 

【学习目标?/p>

 

1

.掌握单项式系数及次数的概念?/p>

  

2. 

理解多项式的次数及多项式的项、常数项及次数的概念?/p>

 

3

.掌握整式的概念,会判断一个代数式是否为整式;

 

4. 

能准确而熟练地列式子表示一些数量关系.

 

【要点梳理?/p>

 

要点一、单项式

  

1.

单项式的概念?/p>

?/p>

2

2

xy

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1

3

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-1

,它们都是数与字母的积,像这样的式子叫单项式?/p>

单独的一个数或一个字母也是单项式?/p>

 

要点诠释?/p>

?/p>

1

?/p>

单项式包括三种类型:

①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子;

?/p>

单独的一个数;③单独的一个字母.

 

?/p>

2

)单项式中不能含有加减运算,但可以含有除法运算.如:

2

st

可以写成

1

2

st

。但若分?/p>

中含有字母,?

5

m

就不是单项式,因为它无法写成数字与字母的乘积?/p>

 

2.

单项式的系数

:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数?/p>

  

要点诠释?/p>

?/p>

1

?/p>

确定单项式的系数时,

最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式?/p>

再确?/p>

其系数;

 

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2

)圆周率

π

是常数.单项式中出现

π

时,应看作系数;

 

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3

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当一个单项式的系数是

1

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通常省略不写?/p>

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单项式的系数是带分数时,

通常写成假分数,如:

2

1

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3.

单项式的次数?/p>

一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数?/p>

 

要点诠释?/p>

单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的?/p>

计算时要注意以下两点?/p>

 

?/p>

1

)没有写指数的字母,实际上其指数?/p>

1

,计算时不能将其遗漏?/p>

 

?/p>

2

)不能将数字的指数一同计算.

 

要点二、多项式

 

1.

多项式的概念?/p>

几个单项式的和叫做多项式?/p>

  

要点诠释?/p>

“几个”是指两个或两个以上?/p>

 

2. 

多项式的项:

每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项?/p>

  

要点诠释?/p>

?/p>

1

)多项式的每一项包括它前面的符号.

  

?/p>

2

)一个多项式含有几项,就叫几项式,如?/p>

2

6

2

7

x

x

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?/p>

是一个三项式?/p>

 

3. 

多项式的次数?/p>

多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数?/p>

 

要点诠释?/p>

?/p>

1

?/p>

多项式的次数不是所有项的次数之和,

而是多项式中次数最高的单项式的?/p>

数.

 

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2

)一个多项式中的最高次项有时不止一个,在确定最高次项时,都应写

出.

 

要点三?/p>

 

整式

 

单项式与多项式统称为整式?/p>

 

要点诠释?/p>

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1

)单项式、多项式、整式这三者之间的关系如图所示.

 

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整式的概?/p>

 

【学习目标?/p>

 

1

.掌握单项式系数及次数的概念?/p>

  

2. 

理解多项式的次数及多项式的项、常数项及次数的概念?/p>

 

3

.掌握整式的概念,会判断一个代数式是否为整式;

 

4. 

能准确而熟练地列式子表示一些数量关系.

 

【要点梳理?/p>

 

要点一、单项式

  

1.

单项式的概念?/p>

?/p>

2

2

xy

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1

3

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-1

,它们都是数与字母的积,像这样的式子叫单项式?/p>

单独的一个数或一个字母也是单项式?/p>

 

要点诠释?/p>

?/p>

1

?/p>

单项式包括三种类型:

①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子;

?/p>

单独的一个数;③单独的一个字母.

 

?/p>

2

)单项式中不能含有加减运算,但可以含有除法运算.如:

2

st

可以写成

1

2

st

。但若分?/p>

中含有字母,?

5

m

就不是单项式,因为它无法写成数字与字母的乘积?/p>

 

2.

单项式的系数

:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数?/p>

  

要点诠释?/p>

?/p>

1

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确定单项式的系数时,

最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式?/p>

再确?/p>

其系数;

 

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2

)圆周率

π

是常数.单项式中出现

π

时,应看作系数;

 

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3

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当一个单项式的系数是

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-1

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1

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通常省略不写?/p>

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4

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单项式的系数是带分数时,

通常写成假分数,如:

2

1

1

4

x

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写成

2

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3.

单项式的次数?/p>

一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数?/p>

 

要点诠释?/p>

单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的?/p>

计算时要注意以下两点?/p>

 

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1

)没有写指数的字母,实际上其指数?/p>

1

,计算时不能将其遗漏?/p>

 

?/p>

2

)不能将数字的指数一同计算.

 

要点二、多项式

 

1.

多项式的概念?/p>

几个单项式的和叫做多项式?/p>

  

要点诠释?/p>

“几个”是指两个或两个以上?/p>

 

2. 

多项式的项:

每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项?/p>

  

要点诠释?/p>

?/p>

1

)多项式的每一项包括它前面的符号.

  

?/p>

2

)一个多项式含有几项,就叫几项式,如?/p>

2

6

2

7

x

x

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是一个三项式?/p>

 

3. 

多项式的次数?/p>

多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数?/p>

 

要点诠释?/p>

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1

?/p>

多项式的次数不是所有项的次数之和,

而是多项式中次数最高的单项式的?/p>

数.

 

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2

)一个多项式中的最高次项有时不止一个,在确定最高次项时,都应写

出.

 

要点三?/p>

 

整式

 

单项式与多项式统称为整式?/p>

 

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)单项式、多项式、整式这三者之间的关系如图所示.

 

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人教版七上数学之整式的概? 知识讲解 - 百度文库
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整式的概?/p>

 

【学习目标?/p>

 

1

.掌握单项式系数及次数的概念?/p>

  

2. 

理解多项式的次数及多项式的项、常数项及次数的概念?/p>

 

3

.掌握整式的概念,会判断一个代数式是否为整式;

 

4. 

能准确而熟练地列式子表示一些数量关系.

 

【要点梳理?/p>

 

要点一、单项式

  

1.

单项式的概念?/p>

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2

2

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1

3

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-1

,它们都是数与字母的积,像这样的式子叫单项式?/p>

单独的一个数或一个字母也是单项式?/p>

 

要点诠释?/p>

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1

?/p>

单项式包括三种类型:

①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子;

?/p>

单独的一个数;③单独的一个字母.

 

?/p>

2

)单项式中不能含有加减运算,但可以含有除法运算.如:

2

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可以写成

1

2

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。但若分?/p>

中含有字母,?

5

m

就不是单项式,因为它无法写成数字与字母的乘积?/p>

 

2.

单项式的系数

:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数?/p>

  

要点诠释?/p>

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1

?/p>

确定单项式的系数时,

最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式?/p>

再确?/p>

其系数;

 

?/p>

2

)圆周率

π

是常数.单项式中出现

π

时,应看作系数;

 

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3

?/p>

当一个单项式的系数是

1

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1

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通常省略不写?/p>

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单项式的系数是带分数时,

通常写成假分数,如:

2

1

1

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x

y

写成

2

5

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x

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3.

单项式的次数?/p>

一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数?/p>

 

要点诠释?/p>

单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的?/p>

计算时要注意以下两点?/p>

 

?/p>

1

)没有写指数的字母,实际上其指数?/p>

1

,计算时不能将其遗漏?/p>

 

?/p>

2

)不能将数字的指数一同计算.

 

要点二、多项式

 

1.

多项式的概念?/p>

几个单项式的和叫做多项式?/p>

  

要点诠释?/p>

“几个”是指两个或两个以上?/p>

 

2. 

多项式的项:

每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项?/p>

  

要点诠释?/p>

?/p>

1

)多项式的每一项包括它前面的符号.

  

?/p>

2

)一个多项式含有几项,就叫几项式,如?/p>

2

6

2

7

x

x

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?/p>

是一个三项式?/p>

 

3. 

多项式的次数?/p>

多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数?/p>

 

要点诠释?/p>

?/p>

1

?/p>

多项式的次数不是所有项的次数之和,

而是多项式中次数最高的单项式的?/p>

数.

 

?/p>

2

)一个多项式中的最高次项有时不止一个,在确定最高次项时,都应写

出.

 

要点三?/p>

 

整式

 

单项式与多项式统称为整式?/p>

 

要点诠释?/p>

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1

)单项式、多项式、整式这三者之间的关系如图所示.

 



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