整式的概?/p>
【学习目标?/p>
1
.掌握单项式系数及次数的概念?/p>
2.
理解多项式的次数及多项式的项、常数项及次数的概念?/p>
3
.掌握整式的概念,会判断一个代数式是否为整式;
4.
能准确而熟练地列式子表示一些数量关系.
【要点梳理?/p>
要点一、单项式
1.
单项式的概念?/p>
?/p>
2
2
xy
?/p>
?/p>
1
3
mn
?/p>
-1
,它们都是数与字母的积,像这样的式子叫单项式?/p>
单独的一个数或一个字母也是单项式?/p>
要点诠释?/p>
?/p>
1
?/p>
单项式包括三种类型:
①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子;
?/p>
单独的一个数;③单独的一个字母.
?/p>
2
)单项式中不能含有加减运算,但可以含有除法运算.如:
2
st
可以写成
1
2
st
。但若分?/p>
中含有字母,?
5
m
就不是单项式,因为它无法写成数字与字母的乘积?/p>
2.
单项式的系数
:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数?/p>
要点诠释?/p>
?/p>
1
?/p>
确定单项式的系数时,
最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式?/p>
再确?/p>
其系数;
?/p>
2
)圆周率
π
是常数.单项式中出现
π
时,应看作系数;
?/p>
3
?/p>
当一个单项式的系数是
1
?/p>
-1
时,
?/p>
1
?/p>
通常省略不写?/p>
?/p>
4
?/p>
单项式的系数是带分数时,
通常写成假分数,如:
2
1
1
4
x
y
写成
2
5
4
x
y
?/p>
3.
单项式的次数?/p>
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数?/p>
要点诠释?/p>
单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的?/p>
计算时要注意以下两点?/p>
?/p>
1
)没有写指数的字母,实际上其指数?/p>
1
,计算时不能将其遗漏?/p>
?/p>
2
)不能将数字的指数一同计算.
要点二、多项式
1.
多项式的概念?/p>
几个单项式的和叫做多项式?/p>
要点诠释?/p>
“几个”是指两个或两个以上?/p>
2.
多项式的项:
每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项?/p>
要点诠释?/p>
?/p>
1
)多项式的每一项包括它前面的符号.
?/p>
2
)一个多项式含有几项,就叫几项式,如?/p>
2
6
2
7
x
x
?/p>
?/p>
是一个三项式?/p>
3.
多项式的次数?/p>
多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数?/p>
要点诠释?/p>
?/p>
1
?/p>
多项式的次数不是所有项的次数之和,
而是多项式中次数最高的单项式的?/p>
数.
?/p>
2
)一个多项式中的最高次项有时不止一个,在确定最高次项时,都应写
出.
要点三?/p>
整式
单项式与多项式统称为整式?/p>
要点诠释?/p>
?/p>
1
)单项式、多项式、整式这三者之间的关系如图所示.