研究生塑性力学课程复ä¹?/p>
1.
名词解释ï¼?/p>
塑性变形:
指物体在除去外力后所残留下来的永久变形在给定的外力下ï¼?/p>
物体的变形并
不随时间而改变ã€?/p>
韧性与脆性:
如果变形很久就破坏,
便称是脆性的;如果经受了很大的变形才破坏ï¼?/p>
ä¾?/p>
称材料具有较好的韧性ã€?/p>
应变强化ï¼?/p>
材料在超过弹性极限以后,
在任一点卸载后再重新加载,
则新得到的屈服应
力将大于初始屈服应力,即材料经过塑性变形后得到了强化,这种现象称为应变强化
�/p>
等向强化ï¼?/p>
拉伸时的强化屈服应力和压缩时的强化屈服应力(绝对值)始终是相等的ï¼?/p>
称为等向强化ã€?/p>
随动强化ï¼?/p>
考虑到包氏效应,认为拉伸屈服应力和压缩屈服应力(的代数值)之差,即
弹性响应的范围始终是不变的,称为随动强化ã€?/p>
屈服面:
Mises
屈服条件ï¼?/p>
Tresca
屈服条件ï¼?/p>
双剪应力屈服条件与最大偏应力屈服条件ï¼?/p>
加载面:
Drucker
公设ï¼?/p>
33
式子ï¼?/p>
ï¼?/p>
正交流动法则ï¼?/p>
加载准则ï¼?/p>
全量理论ï¼?/p>
亦称为形变理论,
它是研究用应变全量表示弹塑性应力应变关系的理论ã€?/p>
è¿?/p>
个理论的数学表达式简单,但不能反应复杂的加载历史
�/p>
增量理论ï¼?/p>
亦称为塑性流动理论,它是用应变增量表示弹塑性本构关系的理论
�/p>
简单加载、简单加载定理、静力场与机动场、上限定理与下限定理ã€?/p>
2.
基本概念ï¼?/p>
1
)弹塑性材料在简单拉压时的应力应变响应曲线;
2)
轴向拉伸时的塑性失稳;
3)
理想
弹塑性材料简单桁架的弹性极限ã€?/p>
塑性极限ã€?/p>
卸载后的残余应力与残余变形ã€?/p>
加载路径
的影响;
4)
体积变形为弹性(塑性不可压缩)的概念;
5)
等效应力、等效剪应力、等æ•?/p>
应变、等效剪应变定义公式ï¼?/p>
6)
主应力空间中应力状态在
π
平面上的投影ï¼?/p>
7)
初始各向
同性材料在
π
平面上屈服曲线的对称性质ï¼?/p>
8)
薄壁圆管试件在拉-扭载荷或内压-轴向
拉伸载荷下的屈服条件ï¼?/p>
9)Tresca
屈服条件ä¸?/p>
Mises
屈服条件ï¼?/p>
10) Drucker
公设、加è½?/p>
面的外凸性、塑性流动的正交性及加载准则ï¼?/p>
11)
�/p>
Mises
屈服条件相关连的正交流动
定律与塑性本构关系;
12)
简单加载的概念ï¼?/p>
13)
全量理论与增量理论ã€?/p>
3.
主应力空间中任意一ç‚?/p>
ï¼?/p>
3
2
1
,
,
�/p>
�/p>
�/p>
ï¼?/p>
可以用向é‡?/p>
3
3
2
2
1
1
i
i
i
OP
�
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�/p>
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�/p>
来表达ã€?/p>
ï¼?/p>
1
ï¼?
试将该向量分解为主偏应力分量
OQ
和静水分é‡?/p>
ON
ï¼?/p>
写出其表达式ï¼?/p>
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
证明
OQ
�/p>
ON
正交ï¼?
ï¼?/p>
3
)简洁写出将
OP
投影åˆ?/p>
π
平面的方法ã€?/p>
4.
叙述双剪应力屈服条件与最大偏应力屈服条件,试讨论两者之间的关系ã€?/p>
5.
若材料的真应力自然应变曲线为
�/p>
= C
�/p>
n
,试求光滑拉伸试件的拉伸失稳应变ã€?/p>
6.
若E
ï‚?/p>
=
ï¼?/p>
/100
,给定应力路径是:0â†?/p>
1.5
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S
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0
�/p>
-
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S
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0
。a)试按线性弹塑性随动强
化模型画出相应的应力应变曲线ï¼?/p>
b)
试按线性弹塑性等向强化模型画出相应的应力åº?/p>
变曲线ã€?/p>
7.
若E′=ï¼?/p>
/100
,给定应变路径是:0â†?/p>
41
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S
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0
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-41
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S
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0
。a)试按线性弹塑性随
动强化模型画出相应的应力应变曲线ï¼?/p>
b)
试按线性弹塑性等向强化模型画出相应的åº?