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第一?/p>
一元一次方程的讨论
第一部分
基本方法
1.
方程的解的定义:能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。一元方程的
解也叫做根?/p>
例如:方?/p>
2
x
?/p>
6
?/p>
0
?/p>
x
?/p>
x
?/p>
1
?/p>
=0,
|
x
|=6,
0
x
=0,
0
x
=2
的解
分别是:
x
=
?/p>
3,
x
=0
?/p>
x
=1,
x
=
±
6,
所有的数,无解?/p>
2.
关于
x
的一元一次方程的解(根)的情况:化为最简方程
ax
=
b
后,
讨论它的解:?/p>
a
?/p>
0
时,有唯一的解
x
=
a
b
?/p>
?/p>
a
=0
?/p>
b
?/p>
0
时,无解?/p>
?/p>
a
=0
?/p>
b
?/p>
0
时,有无数多解?/p>
(∵不论
x
取什么值,
0
x
?/p>
0
都成立)
3.
求方?/p>
ax
=
b
(
a
?/p>
0)
的整数解、正整数解、正数解
?/p>
a
?/p>
b
时,方程有整数解?/p>
?/p>
a
?/p>
b
,且
a
?/p>
b
同号时,方程有正整数解;
?/p>
a
?/p>
b
同号时,方程的解是正数?/p>
综上所述,讨论一元一次方程的解,一般应先化为最简方程
ax
=
b
第二部分
典例精析
?/p>
1
a
取什么值时,方?/p>
a
(
a
?/p>
2)
x
=4(
a
?/p>
2)
①有唯一的解?②无解?/p>
③有无数多解?④是正数解?/p>