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. 

;. 

 

难点

8 

 

关于奇偶性与单调?/p>

(

?/p>

) 

函数的单调性、奇偶性是高考的重点和热点内容之一,特别是两性质的应用更加突?/p>

.

本节主要帮助考生学会怎样利用两性质解题,掌握基本方法,形成应用意识

. 

●难点磁?/p>

 

(

★★★★?/p>

)

已知偶函?/p>

f

(

x

)

?/p>

(0

?/p>

+

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)

上为增函数,

?/p>

f

(2)=0,

解不等式

f

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log

2

(

x

2

+5

x

+4)

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0.

 

●案例探?/p>

 

[例

1

?/p>

已知奇函?/p>

f

(

x

)

是定义在

(

?/p>

3

?/p>

3)

上的减函数,

且满足不等式

f

(

x

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2

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设不等式解集?/p>

A

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2

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4(

x

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)

的最大?/p>

. 

命题意图?/p>

本题属于函数性质的综合性题目,

考生必须具有综合运用知识分析和解决问

题的能力,属★★★★级题?/p>

. 

知识依托:主要依据函数的性质去解决问?/p>

. 

错解分析:题目不等式中的?/p>

f

”号如何去掉是难点,在求二次函数在给定区间上的最

值问题时,学生容易漏掉定义域

. 

技巧与方法:借助奇偶性脱去?/p>

f

”号,转化为

x

cos

不等式,利用数形结合进行集合?/p>

算和求最?/p>

. 

解:?/p>

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是奇函数,∴

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6>0,

解得

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3,

综上?/p>

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[例

2

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. 

命题意图?/p>

本题属于探索性问题,

主要考查考生的综合分析能力和逻辑思维能力以及?/p>

算能力,属★★★★★题目

. 

知识依托?/p>

主要依据函数的单调性和奇偶性,

利用等价转化的思想方法把问题转化为?/p>

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. 

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考生不易运用函数的综合性质去解决问题,

特别不易考虑运用等价转化的?/p>

想方?/p>

. 

技巧与方法:主要运用等价转化的思想和分类讨论的思想来解决问?/p>

. 

解:?/p>

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难点

8 

 

关于奇偶性与单调?/p>

(

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) 

函数的单调性、奇偶性是高考的重点和热点内容之一,特别是两性质的应用更加突?/p>

.

本节主要帮助考生学会怎样利用两性质解题,掌握基本方法,形成应用意识

. 

●难点磁?/p>

 

(

★★★★?/p>

)

已知偶函?/p>

f

(

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)

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上为增函数,

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●案例探?/p>

 

[例

1

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已知奇函?/p>

f

(

x

)

是定义在

(

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3

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上的减函数,

且满足不等式

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本题属于函数性质的综合性题目,

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题的能力,属★★★★级题?/p>

. 

知识依托:主要依据函数的性质去解决问?/p>

. 

错解分析:题目不等式中的?/p>

f

”号如何去掉是难点,在求二次函数在给定区间上的最

值问题时,学生容易漏掉定义域

. 

技巧与方法:借助奇偶性脱去?/p>

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算和求最?/p>

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主要考查考生的综合分析能力和逻辑思维能力以及?/p>

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. 

知识依托?/p>

主要依据函数的单调性和奇偶性,

利用等价转化的思想方法把问题转化为?/p>

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. 

错解分析?/p>

考生不易运用函数的综合性质去解决问题,

特别不易考虑运用等价转化的?/p>

想方?/p>

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技巧与方法:主要运用等价转化的思想和分类讨论的思想来解决问?/p>

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难点

8 

 

关于奇偶性与单调?/p>

(

?/p>

) 

函数的单调性、奇偶性是高考的重点和热点内容之一,特别是两性质的应用更加突?/p>

.

本节主要帮助考生学会怎样利用两性质解题,掌握基本方法,形成应用意识

. 

●难点磁?/p>

 

(

★★★★?/p>

)

已知偶函?/p>

f

(

x

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(0

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上为增函数,

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f

(2)=0,

解不等式

f

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log

2

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0.

 

●案例探?/p>

 

[例

1

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已知奇函?/p>

f

(

x

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是定义在

(

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3

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上的减函数,

且满足不等式

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. 

命题意图?/p>

本题属于函数性质的综合性题目,

考生必须具有综合运用知识分析和解决问

题的能力,属★★★★级题?/p>

. 

知识依托:主要依据函数的性质去解决问?/p>

. 

错解分析:题目不等式中的?/p>

f

”号如何去掉是难点,在求二次函数在给定区间上的最

值问题时,学生容易漏掉定义域

. 

技巧与方法:借助奇偶性脱去?/p>

f

”号,转化为

x

cos

不等式,利用数形结合进行集合?/p>

算和求最?/p>

. 

解:?/p>

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又∵

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是奇函数,∴

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上是减函数,

 

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2

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2

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6>0,

解得

x

>2

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g

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B

上为减函数,?/p>

g

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x

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max

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?/p>

4. 

[例

2

]已知奇函数

f

(

x

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的定义域?/p>

R

,且

f

(

x

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在[

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上是增函数,是否存在实数

m

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对所?/p>

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]都成立?若存在,求出符合条?/p>

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m

的范围,若不存在,说明理?/p>

. 

命题意图?/p>

本题属于探索性问题,

主要考查考生的综合分析能力和逻辑思维能力以及?/p>

算能力,属★★★★★题目

. 

知识依托?/p>

主要依据函数的单调性和奇偶性,

利用等价转化的思想方法把问题转化为?/p>

次函数在给定区间上的最值问?/p>

. 

错解分析?/p>

考生不易运用函数的综合性质去解决问题,

特别不易考虑运用等价转化的?/p>

想方?/p>

. 

技巧与方法:主要运用等价转化的思想和分类讨论的思想来解决问?/p>

. 

解:?/p>

f

(

x

)

?/p>

R

上的奇函数,且在?/p>

0

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f

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x

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R

上的增函?/p>

.

于是?/p>

等式可等价地转化?/p>

f

(cos2

θ

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3)>

f

(2

m

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θ

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4

m

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+2

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2>0. 

?/p>

t

=cos

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,

则问题等价地转化为函?/p>

g

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mt

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高中数学难点突破_难点08__奇偶性与单调?? - 百度文库
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难点

8 

 

关于奇偶性与单调?/p>

(

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) 

函数的单调性、奇偶性是高考的重点和热点内容之一,特别是两性质的应用更加突?/p>

.

本节主要帮助考生学会怎样利用两性质解题,掌握基本方法,形成应用意识

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●难点磁?/p>

 

(

★★★★?/p>

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已知偶函?/p>

f

(

x

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(0

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+

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上为增函数,

?/p>

f

(2)=0,

解不等式

f

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log

2

(

x

2

+5

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?/p>

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0.

 

●案例探?/p>

 

[例

1

?/p>

已知奇函?/p>

f

(

x

)

是定义在

(

?/p>

3

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3)

上的减函数,

且满足不等式

f

(

x

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3)+

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2

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3)<0,

设不等式解集?/p>

A

?/p>

B

=

A

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{

x

|1

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x

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5

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求函?/p>

g

(

x

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?/p>

3

x

2

+3

x

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4(

x

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B

)

的最大?/p>

. 

命题意图?/p>

本题属于函数性质的综合性题目,

考生必须具有综合运用知识分析和解决问

题的能力,属★★★★级题?/p>

. 

知识依托:主要依据函数的性质去解决问?/p>

. 

错解分析:题目不等式中的?/p>

f

”号如何去掉是难点,在求二次函数在给定区间上的最

值问题时,学生容易漏掉定义域

. 

技巧与方法:借助奇偶性脱去?/p>

f

”号,转化为

x

cos

不等式,利用数形结合进行集合?/p>

算和求最?/p>

. 

解:?/p>

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6

6

0

3

3

3

3

3

3

2

x

x

x

x

?/p>

?/p>

x

?/p>

0,

?/p>

0<

x

<

6

, 

又∵

f

(

x

)

是奇函数,∴

f

(

x

?/p>

3)<

?/p>

f

(

x

2

?/p>

3)=

f

(3

?/p>

x

2

),

?/p>

f

(

x

)

?/p>

(

?/p>

3

?/p>

3)

上是减函数,

 

?/p>

x

?/p>

3>3

?/p>

x

2

,

?/p>

x

2

+

x

?/p>

6>0,

解得

x

>2

?/p>

x

<

?/p>

3,

综上?/p>

2<

x

<

6

,

?/p>

A

={

x

|2<

x

<

6

}, 

?/p>

B

=

A

?/p>

{

x

|1

?/p>

x

?/p>

5

}={

x

|1

?/p>

x

<

6

},

?/p>

g

(

x

)=

?/p>

3

x

2

+3

x

?/p>

4=

?/p>

3(

x

?

2

1

)

2

?/p>

4

13

知:

g

(

x

)

?/p>

B

上为减函数,?/p>

g

(

x

)

max

=

g

(1)=

?/p>

4. 

[例

2

]已知奇函数

f

(

x

)

的定义域?/p>

R

,且

f

(

x

)

在[

0

?/p>

+

?/p>

)

上是增函数,是否存在实数

m

,

?/p>

f

(cos2

θ

?/p>

3)+

f

(4

m

?/p>

2

m

cos

θ

)>

f

(0)

对所?/p>

θ

∈[

0,

2

?

]都成立?若存在,求出符合条?/p>

的所有实?/p>

m

的范围,若不存在,说明理?/p>

. 

命题意图?/p>

本题属于探索性问题,

主要考查考生的综合分析能力和逻辑思维能力以及?/p>

算能力,属★★★★★题目

. 

知识依托?/p>

主要依据函数的单调性和奇偶性,

利用等价转化的思想方法把问题转化为?/p>

次函数在给定区间上的最值问?/p>

. 

错解分析?/p>

考生不易运用函数的综合性质去解决问题,

特别不易考虑运用等价转化的?/p>

想方?/p>

. 

技巧与方法:主要运用等价转化的思想和分类讨论的思想来解决问?/p>

. 

解:?/p>

f

(

x

)

?/p>

R

上的奇函数,且在?/p>

0

?/p>

+

?/p>

)

上是增函数,?/p>

f

(

x

)

?/p>

R

上的增函?/p>

.

于是?/p>

等式可等价地转化?/p>

f

(cos2

θ

?/p>

3)>

f

(2

m

cos

θ

?/p>

4

m

), 

?/p>

cos2

θ

?/p>

3>2

m

cos

θ

?/p>

4

m

,

?/p>

cos

2

θ

?/p>

m

cos

θ

+2

m

?/p>

2>0. 

?/p>

t

=cos

θ

,

则问题等价地转化为函?/p>

g

(

t

)

=

t

2

?/p>

mt

+2

m

?/p>

2=(

t

?

2

m

)

2

?/p>

4

2

m

+2

m

?/p>

2

?/p>

?/p>

0

?



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  • ά⼰취
  • мй-ʲʵϰ-(2) - ͼ
  • йʯְƼԿǰѵ
  • --ִѧѧ--ĩ⼰
  • NUKEýڵЧ취
  • ()Զҵ
  • صĿ-60־(PET)Ŀо
  • й֯г״мչ̻о(2014-2019)
  • ̰һ꼶ѧ²ᡶвԾ()
  • Ʒ 2019 ȫͳһ߿ѧԾ (Ŀ)(¿α)()

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