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初中数学竞赛辅导资料

(9) 

一元一次方程解的讨?/p>

 

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:

内容提要

 

1.

方程的解的定义:能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。一元方

程的解也叫做根?/p>

 

例如:方?/p>

2x

?/p>

6

?/p>

0;x

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x-1

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=0;|x|=6;0x=0;0x=2

的解

. 

分别是:

x=

?/p>

3, x=0

?/p>

x=1, x=

±

6, 

所有的数,无解?/p>

 

2.

关于

x 

的一元一次方程的解(根)的情况:化为最简方程

ax=b

后,

 

讨论它的解:?/p>

a

?/p>

0

时,有唯一的解

 

x=

a

b

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a=0

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时,无解?/p>

 

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0

时,有无数多解?/p>

(∵不论

x

取什么值,

0x

?/p>

0

都成立)

 

3.

求方?/p>

ax=b(a

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的整数解、正整数解、正数解

 

 

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a

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b

时,方程有整数解?/p>

 

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a

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b

,且

a

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b

同号时,方程有正整数解;

 

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a

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b

同号时,方程的解是正数?/p>

 

综上所述,讨论一元一次方程的解,一般应先化为最简方程

ax=b 

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:

例题

 

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1

 

a

取什么值时,方?/p>

a(a

?/p>

2)x=4(a

?/p>

2):

 

①有唯一的解?②无解?/p>

 

③有无数多解?④是正数解?/p>

 

解:①当

a

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0

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a

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2 

时,方程有唯一的解?/p>

x=

a

4

 

②当

a=0

时,原方程就?/p>

0x= 

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8

,无解;

 

③当

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时,原方程就?/p>

0x=0

有无数多?/p>

 

④由①可知当

a

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时,方程的解?/p>

x=

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4

,

∴只?/p>

a

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即当

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时,方程的解是正数?/p>

 

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初中数学竞赛辅导资料

(9) 

一元一次方程解的讨?/p>

 

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:

内容提要

 

1.

方程的解的定义:能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。一元方

程的解也叫做根?/p>

 

例如:方?/p>

2x

?/p>

6

?/p>

0;x

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x-1

?/p>

=0;|x|=6;0x=0;0x=2

的解

. 

分别是:

x=

?/p>

3, x=0

?/p>

x=1, x=

±

6, 

所有的数,无解?/p>

 

2.

关于

x 

的一元一次方程的解(根)的情况:化为最简方程

ax=b

后,

 

讨论它的解:?/p>

a

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0

时,有唯一的解

 

x=

a

b

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时,无解?/p>

 

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时,有无数多解?/p>

(∵不论

x

取什么值,

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都成立)

 

3.

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同号时,方程有正整数解;

 

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同号时,方程的解是正数?/p>

 

综上所述,讨论一元一次方程的解,一般应先化为最简方程

ax=b 

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:

例题

 

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1

 

a

取什么值时,方?/p>

a(a

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2)x=4(a

?/p>

2):

 

①有唯一的解?②无解?/p>

 

③有无数多解?④是正数解?/p>

 

解:①当

a

?/p>

0

?/p>

a

?/p>

2 

时,方程有唯一的解?/p>

x=

a

4

 

②当

a=0

时,原方程就?/p>

0x= 

?/p>

8

,无解;

 

③当

a=2

时,原方程就?/p>

0x=0

有无数多?/p>

 

④由①可知当

a

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0

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2

时,方程的解?/p>

x=

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∴只?/p>

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时,方程的解是正数?/p>

 

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(9) 

一元一次方程解的讨?/p>

 

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:

内容提要

 

1.

方程的解的定义:能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。一元方

程的解也叫做根?/p>

 

例如:方?/p>

2x

?/p>

6

?/p>

0;x

?/p>

x-1

?/p>

=0;|x|=6;0x=0;0x=2

的解

. 

分别是:

x=

?/p>

3, x=0

?/p>

x=1, x=

±

6, 

所有的数,无解?/p>

 

2.

关于

x 

的一元一次方程的解(根)的情况:化为最简方程

ax=b

后,

 

讨论它的解:?/p>

a

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0

时,有唯一的解

 

x=

a

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0

时,无解?/p>

 

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(∵不论

x

取什么值,

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都成立)

 

3.

求方?/p>

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a

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综上所述,讨论一元一次方程的解,一般应先化为最简方程

ax=b 

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例题

 

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1

 

a

取什么值时,方?/p>

a(a

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2)x=4(a

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2):

 

①有唯一的解?②无解?/p>

 

③有无数多解?④是正数解?/p>

 

解:①当

a

?/p>

0

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a

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2 

时,方程有唯一的解?/p>

x=

a

4

 

②当

a=0

时,原方程就?/p>

0x= 

?/p>

8

,无解;

 

③当

a=2

时,原方程就?/p>

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有无数多?/p>

 

④由①可知当

a

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2

时,方程的解?/p>

x=

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初一数学竟赛辅导资料(9)(含答?-.doc - 百度文库
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(9) 

一元一次方程解的讨?/p>

 

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:

内容提要

 

1.

方程的解的定义:能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。一元方

程的解也叫做根?/p>

 

例如:方?/p>

2x

?/p>

6

?/p>

0;x

?/p>

x-1

?/p>

=0;|x|=6;0x=0;0x=2

的解

. 

分别是:

x=

?/p>

3, x=0

?/p>

x=1, x=

±

6, 

所有的数,无解?/p>

 

2.

关于

x 

的一元一次方程的解(根)的情况:化为最简方程

ax=b

后,

 

讨论它的解:?/p>

a

?/p>

0

时,有唯一的解

 

x=

a

b

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(∵不论

x

取什么值,

0x

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都成立)

 

3.

求方?/p>

ax=b(a

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0)

的整数解、正整数解、正数解

 

 

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a

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b

时,方程有整数解?/p>

 

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b

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同号时,方程有正整数解;

 

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a

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同号时,方程的解是正数?/p>

 

综上所述,讨论一元一次方程的解,一般应先化为最简方程

ax=b 

?/p>

:

例题

 

?/p>

1

 

a

取什么值时,方?/p>

a(a

?/p>

2)x=4(a

?/p>

2):

 

①有唯一的解?②无解?/p>

 

③有无数多解?④是正数解?/p>

 

解:①当

a

?/p>

0

?/p>

a

?/p>

2 

时,方程有唯一的解?/p>

x=

a

4

 

②当

a=0

时,原方程就?/p>

0x= 

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8

,无解;

 

③当

a=2

时,原方程就?/p>

0x=0

有无数多?/p>

 

④由①可知当

a

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a

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2

时,方程的解?/p>

x=

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