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《有限元》讲?/p>

 

 

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弹性力学平面问题有限单元法

 

 

2.1  

三角形单?/p>

(triangular Element) 

 

三角形单元是有限元分析中的常见单元形式之一,它的优点是

: 

①对边界形状的适应性较好,②单刚形式及其推导比较简?/p>

,

故首先介绍之?/p>

 

    

一、结点位移和结点力列?/p>

 

设右图为从某一结构中取出的一典型三角形单元?/p>

 

 

在平面应力问题中,单元的每个结点上有?/p>

x

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y

两个方向的力和位移,单元的结点位

移列阵规定为?/p>

    

相应结点力列阵为

: (

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2-1-1) 

 

二、单元位移函数和形状函数

 

  

  

前已述及?/p>

有限单元法是一种近似方法,

在单元分析中?/p>

首先要求假定

(构

造)一组在单元内有定义的位移函数作为近似计算的基础?/p>

即以结点位移为已

知量,假定一个能表示单元内部(包括边界)任意点位移变化规律的函数

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构造位移函数的方法是:

以结?/p>

(i,j,m)

为定点?/p>

以位?/p>

(u

i 

,v

i 

,

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)

为定点上的函数值,利用普通的函数插值法构造出一个单元位移函数?/p>

 

    

在平面应力问题中?/p>

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,

若假定单元位移函数是线性的

,

则可表示?/p>

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《有限元》讲?/p>

 

 

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弹性力学平面问题有限单元法

 

 

2.1  

三角形单?/p>

(triangular Element) 

 

三角形单元是有限元分析中的常见单元形式之一,它的优点是

: 

①对边界形状的适应性较好,②单刚形式及其推导比较简?/p>

,

故首先介绍之?/p>

 

    

一、结点位移和结点力列?/p>

 

设右图为从某一结构中取出的一典型三角形单元?/p>

 

 

在平面应力问题中,单元的每个结点上有?/p>

x

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y

两个方向的力和位移,单元的结点位

移列阵规定为?/p>

    

相应结点力列阵为

: (

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二、单元位移函数和形状函数

 

  

  

前已述及?/p>

有限单元法是一种近似方法,

在单元分析中?/p>

首先要求假定

(构

造)一组在单元内有定义的位移函数作为近似计算的基础?/p>

即以结点位移为已

知量,假定一个能表示单元内部(包括边界)任意点位移变化规律的函数

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构造位移函数的方法是:

以结?/p>

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弹性力学平面问题有限单元法

 

 

2.1  

三角形单?/p>

(triangular Element) 

 

三角形单元是有限元分析中的常见单元形式之一,它的优点是

: 

①对边界形状的适应性较好,②单刚形式及其推导比较简?/p>

,

故首先介绍之?/p>

 

    

一、结点位移和结点力列?/p>

 

设右图为从某一结构中取出的一典型三角形单元?/p>

 

 

在平面应力问题中,单元的每个结点上有?/p>

x

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两个方向的力和位移,单元的结点位

移列阵规定为?/p>

    

相应结点力列阵为

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二、单元位移函数和形状函数

 

  

  

前已述及?/p>

有限单元法是一种近似方法,

在单元分析中?/p>

首先要求假定

(构

造)一组在单元内有定义的位移函数作为近似计算的基础?/p>

即以结点位移为已

知量,假定一个能表示单元内部(包括边界)任意点位移变化规律的函数

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构造位移函数的方法是:

以结?/p>

(i,j,m)

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有限?2-弹性力学平面问题有限单元法(2.1三角形单?2.2几个问题的讨?资料 - 百度文库
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弹性力学平面问题有限单元法

 

 

2.1  

三角形单?/p>

(triangular Element) 

 

三角形单元是有限元分析中的常见单元形式之一,它的优点是

: 

①对边界形状的适应性较好,②单刚形式及其推导比较简?/p>

,

故首先介绍之?/p>

 

    

一、结点位移和结点力列?/p>

 

设右图为从某一结构中取出的一典型三角形单元?/p>

 

 

在平面应力问题中,单元的每个结点上有?/p>

x

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两个方向的力和位移,单元的结点位

移列阵规定为?/p>

    

相应结点力列阵为

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二、单元位移函数和形状函数

 

  

  

前已述及?/p>

有限单元法是一种近似方法,

在单元分析中?/p>

首先要求假定

(构

造)一组在单元内有定义的位移函数作为近似计算的基础?/p>

即以结点位移为已

知量,假定一个能表示单元内部(包括边界)任意点位移变化规律的函数

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构造位移函数的方法是:

以结?/p>

(i,j,m)

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为定点上的函数值,利用普通的函数插值法构造出一个单元位移函数?/p>

 

    

在平面应力问题中?/p>

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两个方向的位?/p>

,

若假定单元位移函数是线性的

,

则可表示?/p>

: 

    

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式中?/p>

6

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