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广东?/p>
2012
年普通高等学校本科插班生招生考试
《高等数学?/p>
(公共课)试?/p>
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一、单项选择题(本大题共
5
小题,每小题
3
分,?/p>
15
分。每小题只有一个选项符合题目
要求?/p>
1
.已经三个数?/p>
{a
n
?/p>
?/p>
{b
n
)和
{c
n
)满?/p>
a
n
?/p>
b
n
?/p>
c
n
?/p>
n
?/p>
N
+
?/p>
,且
?
?/p>
n
lim
a
n
=a
?/p>
?
?/p>
n
lim
c
n
=c(a
?/p>
b
为常数,?/p>
a<c)
,则数列
{ b
n
)必?/p>
A
.有?/p>
B
.无?/p>
C
.收?/p>
D
.发?/p>
2
?/p>
x=0
是函?
0
x
2
-
1
0
,
x
1
2
)
(
?/p>
?/p>
?/p>
x
x
x
e
x
f
?/p>
?
?/p>
?/p>
,的
A
.连续点
B
.可去间断点
C
.跳跃间断点
D
.第二类间断?/p>
3
.极?/p>
?
?/p>
x
lim
2x sin
x
3
=
A
?/p>
0
B
?/p>
2
C
?/p>
3
D
?/p>
6
4
.如果曲?/p>
y=ax-
1
2
?/p>
x
x
的水平渐近线存在,则常数
a=
A
?/p>
2
B
?/p>
1
C
?/p>
0
D
?/p>
-1
5
.设
f(x
?/p>
y)
为连续函数,将极坐标形式的二次积?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
0
4
0
)
sin
,
cos
(
rdr
r
r
f
d
I
?/p>
?/p>
?/p>
?
?
为直角坐标形式,?/p>
I=
A
?
?/p>
?/p>
?/p>
2
1
2
2
0
)
,
(
x
x
dy
y
x
f
dx
B
?/p>
?
?/p>
?/p>
2
1
0
2
2
0
)
,
(
x
dy
y
x
f
dx
C
?
?
?
?/p>
2
1
2
2
0
)
,
(
y
y
dx
y
x
f
dy
D
?/p>
?
?
?/p>
2
1
0
2
2
0
)
,
(
y
dx
y
x
f
dy
二、填空题(本大题?/p>
5
小题,每小题
3
分,?/p>
15
分)
6
.设
f(x)
在点
x
0
处可到,?/p>
f
?/p>
(x
0
)=3
,则
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
x
f
x
x
f
x
)
(
)
2
(
lim
0
0
0
.
7
.若
?/p>
?
dx
x
x
x
f
tan
)
(
,则
f
?
?/p>
?/p>
?/p>
=
?/p>
8
.若曲线
y=x
3
+ax
2
+bx+l
有拐?/p>
(-l
?/p>
0)
,则常数
b=
____
?/p>