你是我心中最美的一朵云你是我心中最美的一朵云
你是我心中最美的一朵云你是我心中最美的一朵云
压轴大题突破?/p>
压轴大题突破?/p>
(
一
)
直线与圆锥曲?/p>
(1)
1.
在平面直角坐标系中,已知?/p>
A
(1
?/p>
0)
,点
B
在直?/p>
l
?/p>
x
=-
1
上运动,过点
B
?/p>
l
垂直?/p>
直线和线?/p>
AB
的垂直平分线相交于点
M
.
(1)
求动?/p>
M
的轨?/p>
E
的方程;
(2)
?/p>
(1)
中轨?/p>
E
上的?/p>
P
(1
?/p>
2)
作两条直线分别与轨迹
E
相交?/p>
C
(
x
1
?/p>
y
1
)
?/p>
D
(
x
2
?/p>
y
2
)
两点
.
?/p>
探究:当直线
PC
?/p>
PD
的斜率存在且倾斜角互补时,直?/p>
CD
的斜率是否为定值?若是,求
出这个定值;若不是,请说明理?/p>
.
?/p>
(1)
依题意,?/p>
|
MA
|
?/p>
|
MB
|.
?/p>
动点
M
的轨?/p>
E
是以
A
(1
?/p>
0)
为焦点,直线
l
?/p>
x
=-
1
为准线的抛物线,
?/p>
动点
M
的轨?/p>
E
的方程为
y
2
?/p>
4
x
.
(2)
?/p>
P
(1
?/p>
2)
?/p>
C
(
x
1
?/p>
y
1
)
?/p>
D
(
x
2
?/p>
y
2
)
在抛物线
y
2
?/p>
4
x
上,
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
y
2
1
?/p>
4
x
1
?/p>
?/p>
y
2
2
?/p>
4
x
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
得,
(
y
1
?/p>
y
2
)(
y
1
?/p>
y
2
)
?/p>
4(
x
1
?/p>
x
2
)
?/p>
?/p>
直线
CD
的斜率为
k
CD
?/p>
y
1
?/p>
y
2
x
1
?/p>
x
2
?/p>
4
y
1
?/p>
y
2
.
?/p>
设直?/p>
PC
的斜率为
k
,则
PD
的斜率为?/p>
k
?/p>
则直?/p>
PC
方程?/p>
y
?/p>
2
?/p>
k
(
x
?/p>
1)
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
y
2
?/p>
4
x
?/p>
y
?/p>
kx
?/p>
k
?/p>
2
?/p>
?/p>
ky
2
?/p>
4
y
?/p>
4
k
?/p>
8
?/p>
0.
?/p>
2
?/p>
y
1
?/p>
4
k
,求?/p>
y
1
?/p>
4
k
?/p>
2
?/p>
同理可求?/p>
y
2
=-
4
k
?/p>
2.
?/p>
k
CD
?/p>
4
y
1
?/p>
y
2
?/p>
4
?/p>
4
k
?/p>
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
4
k
?/p>
2
?/p>
=-
1
?/p>
?/p>
直线
CD
的斜率为定值-
1 .
2.
如图所示,椭圆
x
2
a
2
?/p>
y
2
b
2
?/p>
1(
a
>
b
>0)
的上、下顶点分别?/p>
A
?/p>
B
,已知点
B
在直?/p>
l
?/p>
y
=-
1
上,
且椭圆的离心?/p>
e
?
3
2
.