第讲与圆有关的位置关?/p>
,
知识清单梳理
)
两种位置关系
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点与圆的位置关系共有三种:①
点在圆内
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点在圆上
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点在圆外
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对应的点到圆心的距离和半径之间的数量关系分别为:
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;③
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.
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直线与圆的位置关系共有三种:?/p>
相交
;②
相切
;③
相离
.对应的圆心到直线的距离
和圆的半径之间的数量关系分别为:?/p>
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.
切线
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切线定义:与圆只?/p>
一个交?/p>
的直线叫做圆的切线.
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判定定理?/p>
?/p>
圆心
的距离等?/p>
半径
的直线是圆的切线?/p>
经过
半径的外?/p>
且垂直于
半径
的直线是圆的切线?/p>
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性质:从圆外一点可以向圆引
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条切?/p>
?/p>
交点到切点的距离
相等?/p>
,
云南省近五年高频考点题型示例
)
切线的判定与性质
【例?/p>
(
官渡一?/p>
)
如图
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为⊙的直?/p>
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为⊙上一?/p>
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点是的中?/p>
?/p>
⊥于?/p>
?/p>
⊥于?/p>
.
()
求证:是⊙的切线?/p>
()
若=
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求的长度?/p>
【解析?/p>
()
作半径证垂直
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∵⊥于点
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∴只要证
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即可?/p>
()
证明
△∽?/p>
即可?/p>
【答案?/p>
解:
()
连接
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.
∵点是的中点
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∴=
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∴∠=∠
.
∵=
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∴∠=∠
?/p>
∴∠=∠
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∴∥
.
∵⊥
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∴⊥
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