不等关系与不等式、一元二次不等式及其解法
教案
1.
?/p>
1
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,则下面各式中恒成立的是?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
A
?/p>
0
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
B
?/p>
1
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
C
?/p>
0
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
D
?/p>
1
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
【解析?/p>
本题考查是否能正确使用不等式的性质来进行变形,
应看到,
已知条件
中含有两个内容,?/p>
1
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,根据不等式的性质,可?
1
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,得?/p>
2
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,故
0
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,因?
?/p>
A
?/p>
【答案?/p>
A
2.
?/p>
b<a <0
则下列结论不正确的是
( )
A.
2
2
a
b
?/p>
B.
2
ab
b
?/p>
C.
1
1
(
)
(
)
2
2
b
a
?/p>
D.
2
b
a
a
b
?/p>
?/p>
【解析】根据指数函数的单调性进行判断,选择
C
?/p>
【答案?/p>
C
3.
不等式组
?/p>
?/p>
?/p>
x
2
?/p>
1
?/p>
0
x
2
?/p>
3
x
?/p>
0
的解集为
(
)
A
?/p>
{
x
|
?/p>
1
?/p>
x
?/p>
1}
B
?/p>
{
x
|0
?/p>
x
?/p>
3}
C
?/p>
{
x
|0
?/p>
x
?/p>
1}
D
?/p>
{
x
|
?/p>
1
?/p>
x
?/p>
3}
【解析?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
2
?/p>
1
?/p>
0
x
2
?/p>
3
x
?/p>
0
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
?/p>
x
?/p>
1
0
?/p>
x
?/p>
3
?/p>
0
?/p>
x
?/p>
1.
【答案?/p>
C
4.
已知二次函数
f
(
x
)
?/p>
ax
2
?/p>
(
a
?/p>
2)
x
?/p>
1(
a
?/p>
Z)
,且函数
f
(
x
)
?/p>
(
?/p>
2
,-
1)
上恰有一
个零点,则不等式
f
(
x
)>1
的解集为
(
)
A
?/p>
(
,
1)
(0,
)
?/p>
B
?/p>
(
,0)
(1,
)
C
?/p>
(
?/p>
1,0)
D
?/p>
(0,1)
【解析?/p>
?/p>
f
(
x
)
?/p>
ax
2
?/p>
(
a
?/p>
2)
x
?/p>
1
?/p>
Δ
?/p>
(
a
?/p>
2)
2
?/p>
4
a
?/p>
a
2
?/p>
4>0
?/p>
∴函?/p>
f
(
x
)
?/p>
ax
2
?/p>
(
a
?/p>
2)
x
?/p>
1
必有两个不同的零点,因此
f
(
?/p>
2)
f
(
?/p>
1)<0
?/p>
?/p>
(6
a
?/p>
5)(2
a
?/p>
3)<0
,∴?/p>
3
2
<
a
<
?/p>
5
6
,又
a
?/p>
Z
,∴
a
=-
1
?/p>
不等?/p>
f
(
x
)>1
即为?/p>
x
2
?/p>
x
>0
,解得-
1<
x
<0.
【答案?/p>
C
5.
不等?/p>
2
(
)
0
f
x
ax
x
c
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
的解集为
{
|
2
1}
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
,
则函?/p>
(
)
y
f
x
?/p>
?/p>
的图象为
?/p>
?/p>