第六届小?/p>
?/p>
希望?/p>
?/p>
全国数学邀请赛
一、填空题(每小题
5
分,?/p>
60
分)
1
、(
1 +2 +8
?/p>
÷
?/p>
1 +2 +8
)=
2
、奥运吉祥物中的
5
?/p>
?/p>
福娃
?/p>
?/p>
?/p>
北京欢迎?/p>
?/p>
的谐音:贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放
5
个不同的
?/p>
福娃
?/p>
,那么,?/p>
种不同的放法?/p>
3
、有一列数?/p>
1
?/p>
1
?/p>
3
?/p>
8
?/p>
22
?/p>
60
?/p>
164
?/p>
448…?/p>
其中的前三个数是
1
?/p>
1
?/p>
3
,从第四个数起,每个数都是这?/p>
数前面两个数之和?/p>
2
倍。那么,这列数中的第
10
个数?/p>
4
、有一排椅子有
27
个座位,为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻,则至少要先?/p>
人?/p>
5
、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水(如?/p>
1
),由图中的数据可推知瓶子的容积
?/p>
立方厘米;(
?/p>
3.14
?/p>
6
、某小区有一块如?/p>
2
所示的梯形空地,根据图中的数据计算,空地的面积
?/p>
平方米?/p>
7
?/p>
如图
3
?/p>
棱长分别?/p>
1
厘米?/p>
2
厘米?/p>
3
厘米?/p>
5
厘米的四个正方体紧贴在一起,
则所得到的多面体的表面积?/p>
?/p>
方厘米?/p>
8
、五年级一班共?/p>
36
人,每人参加一个兴趣小组,共有
A,B,C,D,E
五个小组,若参加
A
组的?/p>
15
人,参加
B
?/p>
的仅次于
A
组,参加
C
组?/p>
D
组的人数相同。参?/p>
E
组的人数最少,只有
4
人,那么,参?/p>
B
组的?/p>
人?/p>
9
、菜地里的西红柿获得丰收,摘了全部的
时,装满?/p>
3
筐还?/p>
16
千克。摘完其余部分后,又装满
6
筐,则共收得
西红?/p>
千克?/p>
10
、工程队修一条公路,原计划每天修
720
米,实际每天比原计划多修
80
米。因而提?/p>
3
天完成任务。这条路?/p>
?/p>
千米?/p>
11
、王叔叔开车从北京到上海,从开始出发,车速即比原计划的速度提高?/p>
,结果提前一个半小时到达;返回时,按
原计划的速度行驶
280
千米后,
将车速提?/p>
?/p>
于是提前
1
小时
40
分到达北京?/p>
北京?/p>
上海两市间的路程?/p>
?/p>
米?/p>
12
、两个完全相同长方体的长、宽、高分别?/p>
5
厘米?/p>
4
厘米?/p>
3
厘米,把它们拼在一起可组成一个新长方体,在这
些长方体中,表面积最小的?/p>
平方厘米?/p>
二、解答题(本大题?/p>
4
小题,每小题
15
分,?/p>
60
分)要求:写出推算过?/p>
13
、著名的哥德巴赫猜想?/p>
?/p>
任意一个大?/p>
4
的偶数都可以表示为两个质数的?/p>
?/p>
。如
6
?/p>
3+3
?/p>
12
?/p>
5+7
,等。那?/p>
自然?/p>
100
可以写成多少种两个不同质数和的形式?请分别写出来?/p>
100
?/p>
3+97
?/p>
100
?/p>
97+3
算作同一种形式)
14
、如?/p>
4
?/p>
a
),
ABCD
是一个长方形,其中阴影部分是由一副面积为
100
平方厘米的七巧板(图
4
?/p>
b
))拼成?/p>
那么,长方形
ABCD
的面积是多少平方厘米?/p>
15
、号码分别为
2005
?/p>
2006
?/p>
2007
?/p>
2008
?/p>
4
名运动员进行乒乓球赛,规定每
2
人比赛的场数是他们号码的?/p>
?/p>
4
除所得的余数。那?/p>
2008
号运动员比赛了多少场?/p>
16
、有一个蓄水池装了
9
根相同的水管,其中一根是进水管,其余
8
根是出水管。开始时,进水管以均匀的速度不同
地向蓄水池注水。后来,想打开出水管,使池内的水全部排光。如果同时打开
8
根出水管,则
3
小时可排尽池内的水;
如果仅打开
5
根出水管,则需
6
小时才能排尽池内的水。若要在
4.5
小时内排尽池内的水,那么应当同时打开多少?/p>
出水?/p>