人教版七年级数学下册?/p>
5.3.1
平行线的性质
教案
1 / 5
《相交线与平行线》专题训?/p>
【教学目标?/p>
1
、进一步探究平行线的性质?/p>
2
、能够根据已知条件,添加合适的辅助线,有逻辑地使用几何语言进行推理及计算?/p>
【教学重点】掌握平行线地性质,能够选用合适的辅助线进行推理及计算?/p>
【教学难点】能够添加辅助线,有逻辑地使用几何语言进行推理?/p>
教学过程?/p>
【课前三分钟?/p>
采用教具演示对顶角、邻补角、平行线的判定与性质?/p>
(学生主持人展示?/p>
复习相交线与平行线的知识点,
与学生互动,
互问互答?/p>
学生点评?/p>
教师进行引导?/p>
?/p>
?/p>
我们可以?/p>
(角的)
数量关系推出
(线的)
位置关系?/p>
也可以由
(线
的)位置关系推出(角的)数量关系。今天我们就来进一步地探究平行线的性质?/p>
?/p>
【小组讨论探究、展示?/p>
【探究一?/p>
如图,已?/p>
AB
?/p>
EF
,那么∠
BAC+
?/p>
ACE+
?/p>
CEF=
360
°(用至少两种方法解答?/p>
解:
?/p>
过点
C
?/p>
CD
?/p>
AB
?/p>
∴∠
A+
?/p>
ACD=180
°(两直线平行,同旁内角互补)
.
?/p>
AB
?/p>
EF
(已知)
?/p>
CD
?/p>
AB
(已作)
?/p>
?/p>
EF
?/p>
CD
(平行于同一直线的两条直线互相平行)
.
∴∠
E+
?/p>
ECD=180
°(两直线平行,同旁内角互补)
.
∴∠
A+
?/p>
ACD+
?/p>
E+
?/p>
ECD=180
°
+180
°
.
又∵?/p>
ACE=
?/p>
ACD+
?/p>
DCE
?/p>
∴∠
A+
?/p>
E+
?/p>
ACE=360
°(等量代换)
.
?/p>
过点
E
?/p>
ED
?/p>
AC
?/p>
∴∠
A+
?/p>
ADE=180
°(两直线平行,同旁内角互?/p>
)
?/p>
C+
?/p>
CED=180
°(两直线平行,同旁内角互?/p>
)
A
B
C
E
F
A
B
C
E
F
?/p>
?/p>