多姿多彩的代数式考题
纵观近年来的中考试题,
围绕整式内容设计了一批新颖别致的考题?/p>
为帮助大家及时把
握中考命题方向,本人从多姿多彩的试题中,
采撷几例加以浅析?/p>
旨在探索解题规律?/p>
或许
对同学们有所启发?/p>
一、开放型
?/p>
1
举一个实际例子说明代数式
3
2
b
a
?/p>
的意义:
分析:本题由代数式的意义结合实际问题编出,答案不惟一?/p>
解:购买甲种糖果
2
千克,乙种糖?/p>
1
千克?/p>
已知甲种糖果每千?/p>
a
元,乙种糖果每千
?/p>
b
元,则平均每千克糖果的钱数是
3
2
b
a
?/p>
元?/p>
点评?/p>
若将代数式中的数?/p>
字母及运算符号赋予具体的含义?/p>
则代数式的内容显得更?/p>
富、更有内涵。但必须注意,表述代数式的意义时,数和字母要符合实际意义,并且实际问
题中的数量关系要满足所给代数式的运算顺序和结果?/p>
本题思路很多?/p>
请你再给出一种解法.
二、动手型
?/p>
2
如图,用火柴棒按以下方式搭小鱼,?/p>
1
条小鱼用
8
根火柴棒,搭
2
条小鱼用
14
根,……,则搭
n
条小鱼需?/p>
根火柴棒?/p>
(用?/p>
n
的代数式表示?/p>
分析?/p>
我们首先观察给出的三幅图形,
发现如果把每组金鱼的尾巴去掉?/p>
则每搭一条金
鱼用
6
根火柴棒,因此搭
n
条小鱼(不包括尾巴)需?/p>
6n
根火柴棒,这样搭
n
条小鱼需?/p>
6n+2
根火柴棒.也可以这样考虑:搭
1
条小鱼用
8
根火柴棒,搭
2
条小鱼用
14
根,?/p>
3
?/p>
小鱼?/p>
20
根火柴棒,搭
4
条小鱼用
26
根,……,每多?/p>
1
条小鱼增?/p>
6
根火柴棒则搭
n
条小鱼需?/p>
?/p>
?/p>
)
1
(
6
8
?/p>
?/p>
n
根火柴棒?/p>
解:
?/p>
6n+1
)根火柴棒.
点评?/p>
找数学规律的题目,都会涉及到一个或者几个变化的量?/p>
所谓找规律,多数情?/p>
下,是指变量的变化规律,所以,抓住了变量,就等于抓住了解决问题的关键?/p>
三、探究型
?/p>
3
如图,平面内有公共端点的六条射线
OA
?/p>
OB
?/p>
OC
?/p>
OD
?/p>
OE
?/p>
OF
,从?/p>
?/p>
OA
开始按逆时针方向依次在射线上写出数?/p>
1
?/p>
2
?/p>
3
?/p>
4
?/p>
5
?/p>
6
?/p>
7
,….