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高中数学基础知识整合

函数与方?/p>

区间

建立函数模型

抽象函数

复合函数

分段函数

求根法、二分法、图象法;一元二次方程根的分?

单调性:同增异减

赋值法,典型的函数

零点

函数的应?

A

中元素在

B

中都有唯一的象;可一对一

(一一映射),也可多对一,但不可一对多

函数?/p>

基本性质

单调?/p>

奇偶?/p>

周期?

对称?

最?

1.

求单调区间:定义法、导数法、用已知函数的单调性?/p>

2.

复合函数单调性:同增异减?

1.

先看定义域是否关于原点对称,再看

f

(-

x

)=

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x

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还是

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2.

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3.

偶函数图象关?/p>

y

轴对称,反之也成立?

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(

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)

;周期为

T

的奇函数有:

f 

(T)=

f 

(T/2)= 

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二次函数、基本不等式,对勾函数、三角函数有界性?/p>

线性规划、导数、利用单调性、数形结合等?

函数的概?

定义

列表?/p>

解析?/p>

图象?

表示

三要?/p>

使解析式有意义及实际意义

常用换元法求解析?

观察法、判别式法、分离常数法、单调性法、最值法?/p>

重要不等式、三角法、图象法、线性规划等

定义?

对应关系

值域

函数常见?/p>

几种变换

平移变换、对称变?/p>

翻折变换、伸缩变?

基本初等函数

正(反)比例函数?/p>

一次(二次)函?/p>

幂函?

指数函数与对数函?/p>

三角函数

定义、图象?/p>

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函数的瞬时变化率

运动的瞬时速度

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2.

闭区间一定有最值,开区间不一定有最值?/p>

导数应用

函数的单调性研?/p>

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曲线的切?/p>

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生活中最优化问题

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2.

过某点的曲线?/p>

切线不一定只一条,要设切点坐标?

一般步骤:

1.

建模,列关系式;

2.

求导数,解导数方程;

3.

比较区间端点函数值与极值,找到最大(最小)值?

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2.

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)求变速运动的路程?

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)求变力所作的功;

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数学

 

高中数学基础知识整合

函数与方?/p>

区间

建立函数模型

抽象函数

复合函数

分段函数

求根法、二分法、图象法;一元二次方程根的分?

单调性:同增异减

赋值法,典型的函数

零点

函数的应?

A

中元素在

B

中都有唯一的象;可一对一

(一一映射),也可多对一,但不可一对多

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基本性质

单调?/p>

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1.

求单调区间:定义法、导数法、用已知函数的单调性?/p>

2.

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1.

先看定义域是否关于原点对称,再看

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二次函数、基本不等式,对勾函数、三角函数有界性?/p>

线性规划、导数、利用单调性、数形结合等?

函数的概?

定义

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解析?/p>

图象?

表示

三要?/p>

使解析式有意义及实际意义

常用换元法求解析?

观察法、判别式法、分离常数法、单调性法、最值法?/p>

重要不等式、三角法、图象法、线性规划等

定义?

对应关系

值域

函数常见?/p>

几种变换

平移变换、对称变?/p>

翻折变换、伸缩变?

基本初等函数

正(反)比例函数?/p>

一次(二次)函?/p>

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定义、图象?/p>

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1.

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2.

闭区间一定有最值,开区间不一定有最值?/p>

导数应用

函数的单调性研?/p>

函数的极值与最?

曲线的切?/p>

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1.

曲线上某点处切线,只有一条;

2.

过某点的曲线?/p>

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一般步骤:

1.

建模,列关系式;

2.

求导数,解导数方程;

3.

比较区间端点函数值与极值,找到最大(最小)值?

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定义及几何意?

1.

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2.

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求平面图形面积;

2.

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高中数学基础知识整合

函数与方?/p>

区间

建立函数模型

抽象函数

复合函数

分段函数

求根法、二分法、图象法;一元二次方程根的分?

单调性:同增异减

赋值法,典型的函数

零点

函数的应?

A

中元素在

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中都有唯一的象;可一对一

(一一映射),也可多对一,但不可一对多

函数?/p>

基本性质

单调?/p>

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周期?

对称?

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1.

求单调区间:定义法、导数法、用已知函数的单调性?/p>

2.

复合函数单调性:同增异减?

1.

先看定义域是否关于原点对称,再看

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2.

奇函数图象关于原点对称,?/p>

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偶函数图象关?/p>

y

轴对称,反之也成立?

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线性规划、导数、利用单调性、数形结合等?

函数的概?

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图象?

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三要?/p>

使解析式有意义及实际意义

常用换元法求解析?

观察法、判别式法、分离常数法、单调性法、最值法?/p>

重要不等式、三角法、图象法、线性规划等

定义?

对应关系

值域

函数常见?/p>

几种变换

平移变换、对称变?/p>

翻折变换、伸缩变?

基本初等函数

正(反)比例函数?/p>

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1.

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2.

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1.

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2.

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切线不一定只一条,要设切点坐标?

一般步骤:

1.

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2.

求导数,解导数方程;

3.

比较区间端点函数值与极值,找到最大(最小)值?

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1.

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2.

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)求变速运动的路程?

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)求变力所作的功;

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数学

 

高中数学基础知识整合

函数与方?/p>

区间

建立函数模型

抽象函数

复合函数

分段函数

求根法、二分法、图象法;一元二次方程根的分?

单调性:同增异减

赋值法,典型的函数

零点

函数的应?

A

中元素在

B

中都有唯一的象;可一对一

(一一映射),也可多对一,但不可一对多

函数?/p>

基本性质

单调?/p>

奇偶?/p>

周期?

对称?

最?

1.

求单调区间:定义法、导数法、用已知函数的单调性?/p>

2.

复合函数单调性:同增异减?

1.

先看定义域是否关于原点对称,再看

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(-

x

)=

f

(

x

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2.

奇函数图象关于原点对称,?/p>

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3.

偶函数图象关?/p>

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x

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f 

(

x

)

;周期为

T

的奇函数有:

f 

(T)=

f 

(T/2)= 

f 

(0)=0

.

二次函数、基本不等式,对勾函数、三角函数有界性?/p>

线性规划、导数、利用单调性、数形结合等?

函数的概?

定义

列表?/p>

解析?/p>

图象?

表示

三要?/p>

使解析式有意义及实际意义

常用换元法求解析?

观察法、判别式法、分离常数法、单调性法、最值法?/p>

重要不等式、三角法、图象法、线性规划等

定义?

对应关系

值域

函数常见?/p>

几种变换

平移变换、对称变?/p>

翻折变换、伸缩变?

基本初等函数

正(反)比例函数?/p>

一次(二次)函?/p>

幂函?

指数函数与对数函?/p>

三角函数

定义、图象?/p>

性质和应?

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导数概念

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运动的瞬时速度

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1.

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2.

闭区间一定有最值,开区间不一定有最值?/p>

导数应用

函数的单调性研?/p>

函数的极值与最?

曲线的切?/p>

变速运动的速度

生活中最优化问题

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1.

曲线上某点处切线,只有一条;

2.

过某点的曲线?/p>

切线不一定只一条,要设切点坐标?

一般步骤:

1.

建模,列关系式;

2.

求导数,解导数方程;

3.

比较区间端点函数值与极值,找到最大(最小)值?

?

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定积分概?

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性质

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1.

用定义求:分割、近似代替、求和、取极限?/p>

2.

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1.

求平面图形面积;

2.

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1

)求变速运动的路程?

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2

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