27.2
课题?/p>
二次函数的图象与性质的应?/p>
[
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
]
1
.能根据实际问题列出函数关系式?/p>
2
.进一步使学生能根据问题的实际情况,确定函数自变量
x
的取值范?/p>
.
3
.会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值.通过建立二次函数的数学模型解
决实际问题,培养学生分析问题、解决问题的能力,提高学生用数学的意?/p>
[
重点和难?/p>
]
根据实际问题建立二次函数的数学模型,并确定二次函数自变量的范围,既是教学的重?/p>
又是难点
.
【师
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
程?/p>
一、情景创?/p>
在实际生活中,我们常常会碰到一些带有“最”字的问题,?/p>
要用总长?/p>
20m
的铁栏杆?/p>
一面靠墙,
围成一个矩形的花圃?/p>
怎样围法才能使围成的花圃?/p>
面积最?/p>
?
共同回忆本章开始提出的这一问题,回忆当时的解题思路
.
二、实践与探索
通过学生讨论,彼此交流,得出此问题可归结为:自变?/p>
x
为何值时函数
y
取得最大值?
学生独立完成求最大值过?/p>
提出问题:根据实际情况,
x
有没有限?/p>
?
引起学生思考,使学生考虑
X
的范?/p>
解答过程
解:设矩形的?/p>
AB
?/p>
xm
,则矩形的长
BC
?/p>
(20
?/p>
2x)m
?/p>
由于
x
?/p>
0
,且
20
?/p>
2x
?/p>
O
,所?/p>
O
?/p>
x
?/p>
1O.
围成的花圃面?/p>
y
?/p>
x
的函数关系式?/p>
y
?/p>
x(20
?/p>
2x)
?/p>
y
=-
2x
2
?/p>
20x
配方?/p>
y
=-
2(x
?/p>
5)
2
?/p>
50
所以当
x
?/p>
5
时,函数取得最大值,最大?/p>
y
?/p>
50.
因为
x
?/p>
5
时,满足
O
?/p>
x
?/p>
1O
,这?/p>
20
?/p>
2x
?/p>
10.
所以应围成?/p>
5m
,长
10m
的矩形,才能使围成的花圃的面积最?/p>
问题
2
.某商店将每件进?/p>
8
元的某种商品按每?/p>
10
元出售,一天可销出约
100
件,该店
想通过降低售价
,
增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降?/p>
0.1
元,其销售量可增加约
10
?/p>
.
将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最?/p>
?
多少
时,能使销售利润最?/p>
?
教学要点
(1)
学生阅读?/p>
18
页问?/p>
2
分析?/p>
