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/
10
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12
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整式的乘?/p>
一?/p>
知识结构
二?/p>
?/p>
方法指导与教材延?/p>
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(
一
)
同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方这三个幂运算,特别是同底数幂相?/p>
的法则是学习整式乘法的基础?/p>
其他的如?/p>
后面的多项式乘以多项式是转化变成
单项式乘以多项式?/p>
再转化为单项式乘以单项式?/p>
最后转化为同底数幂相乘?/p>
所
以我们要熟练掌握其法则:
1
.同底数幂的相乘的法则是:底数不变,指数相加
.
?/p>
a
m
·
a
n
?/p>
a
m
?/p>
n
?/p>
幂的乘方法则是:底数不变,指数相?/p>
.
?/p>
(a
m
)
n
?/p>
a
m n
?/p>
积的乘方法则是:积的乘方等于乘方的积
.
?/p>
(a b)
n
?/p>
a
n
b
n
?/p>
同底数幂的相除的法则是:底数不变,指数相?/p>
.
?/p>
a
m
÷
a
n
?/p>
a
m-n
2
.其?/p>
m
?/p>
n
为正整数,底?/p>
a
不仅代表具体的数,也可以代表单项式、多
项式或其他代数式
.
3
.幂的乘方法则与同底数幂的相乘的法则有共同之处,即运算中底数不变?/p>
但不同之处一个是指数相乘,一个是指数相加
4
.这三个幂运算相互容易混淆,出现错误,在初学时要注意辨明
?/p>
同底数幂
?/p>
?
幂的运算
a
m
·
a
n
?/p>
a
n
m
?/p>
a
m
÷
a
n
?/p>
a
n
m
?/p>
?/p>
a
m
?/p>
n
?/p>
a
mn
?/p>
ab
?/p>
n
?/p>
a
n
b
n
单项式乘以单项式
单项式乘以多项式
多项式乘以多项式
因式分解
提公因式?/p>
公式?/p>
单项式除以单项式
多项式除以单项式
乘法公式?/p>
a
?/p>
b
?/p>
?/p>
a
?/p>
b
)=
a
2
?/p>
b
2
?/p>
a
?/p>
b
?/p>
2
?/p>
a
2
?/p>
2ab
?/p>
b
2