《代入消元法》教学反?/p>
柘城县实验中?/p>
卢海?/p>
[
教学目标
]
1
、掌握代入法解二元一次方程组?/p>
2
、经历探索二元一次方程组的解法的?/p>
程,初步体会“消元?/p>
的基本思想
.
[
重点难点
]
代入消元法解二元一次方程组是重点;理解“消元”的基本思想是难点?/p>
[
教学过程
]
一、情景导?/p>
下面是我们讨论过的一个关于篮球比赛的问题?/p>
[
投影
1]
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得
2
?/p>
.
负一场得
1
分,某队为了?/p>
取较好的名次,想在全?/p>
22
场比赛中得到
40
分,那么这个队胜负场数分别是多少?/p>
请你求出结果?/p>
设这个队胜了
x
场,依题意,?/p>
2x+(22-x)=40
解得
x
?/p>
18
22
?/p>
x
?/p>
4
所以,这个队胜?/p>
18
场,负了
4
?/p>
.
我们知道,设胜的场数?/p>
x
,负的场数是
y
,可列方程组?/p>
x
?/p>
y
?/p>
22
2x
?/p>
y
?/p>
40
那么怎样求这个方程组的解呢?
二、代入消元法
上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?
可以发现,二元一次方程组中第
1
个方?/p>
x
?/p>
y
?/p>
22
说明
y
?/p>
22
?/p>
x
,将?/p>
2
个方?/p>
2x
?/p>
y
?/p>
40
?/p>
y
换为
22
?/p>
x
,这个方程就化为一元一次方?/p>
2x+(22-x)=40
?/p>
这就是说,二元一次方程组中的两个未知数,可以消去其中的一个未知数,转化为?/p>
们熟悉的一元一次方程。这样,我们就可以先求出一个未知数,然后再求出另一未知?/p>
.
?/p>
种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫?/p>
消元思想
.
?/p>
1
代入法解方程组:
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
21
3
2
2
y
x
y
x
?/p>
2
解方程组?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
14
8
3
3
y
x
y
x
分析:根据消元的思想,解方程组要把两个未知数转化为一个未知数,为此,需要用
一个未知数表示另一个未知数。怎样表示呢?转化成的一元一次方程是什么?
解:由①?/p>
x=y+3
?/p>
把③代入②,?/p>
3
?/p>
y
?/p>
3
?/p>
-8y
?/p>
14
解得
y=
?/p>
1
?/p>
y=
?/p>
1
代人③得
x=2.
?
?/p>