1
/
4
3.1
平方?/p>
教学目标
1.
了解平方根、算术平方根的概念,了解平方与开平方的关系.
2.
学会平方根和算术平方根的表示法和求非负数的平方根?/p>
教学重难?/p>
重点:平方根的概念和求法?/p>
难点:平方根的概念和表示?/p>
教学过程
一、创设情景,引人新课
引例
已知正方形边长为
2cm
,求正方形面积.
解:
S
?/p>
2
2
=4
?/p>
cm
?/p>
已知一个数求这个数的平方,
用乘方运算.
但已知一个数的平方,
要求这个
数,
又该如何求得?符合这样条件的数有几个?该如何表示?这些问题都是这?/p>
课要学习的内容,提出课题
—?/p>
第三?/p>
实数
3
?/p>
l
平方根.
二、交流对话,探究新知
实际生活中也有与上述引例相反的问题.
变型
已知一个正方形的面积等?/p>
4 cm
2
,求它的边长?/p>
解:设正方形边长?/p>
X
,依题意?/p>
x
2
?/p>
4
?/p>
?/p>
2
2
?/p>
4
?/p>
(-
2
?/p>
2
?/p>
4
,∴满足
x
2
?/p>
4
?/p>
x
值可以是
2
,也可以?/p>
-2
,但?/p>
方形的边长不能是负数?/p>
x
?/p>
2
?/p>
答:它的边长?/p>
2cm
?/p>
已知某数的平方要求这个数?/p>
用式子来表示就应是:
如果
x
2
?/p>
a
?/p>
?/p>
x
的值.
?/p>
和我们一开始提出的问题?/p>
求一个已知数的平方正好是相反?/p>
要解决这样一个问
题,就须在数学上引进一个新的概?/p>
—?/p>
平方根.
如果一个数的平方等?/p>
a
,这个数叫做
a
的平方根(也叫做二次方根?/p>
如:
2
2
?/p>
4
?/p>
2
?/p>
4
的平方根?/p>
?/p>
-2
?/p>
2
=4
?/p>
?/p>
-2
)也?/p>
4
的平方根.即
4
的平
方根?/p>
±
2
?/p>
练习?/p>
1.
请分别说?/p>
49
?/p>
?/p>
0
的平方根?/p>
2.-4
有没有平方根,为什么?
25
1