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1 

一元一次方程应用题归类汇集

 

一、列方程解应用题的一般步骤(解题思路?/p>

 

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1

)审—审题:认真审题,弄清题意,找出能够表示本题含义的相等关系(找出等量?/p>

系)

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2

)设—设出未知数:根据提问,巧设未知数.

 

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3

)列—列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的?/p>

量关?/p>

 

列出方程?/p>

 

?/p>

4

)解——解方程:解所列的方程,求出未知数的值.

 

?/p>

5

)答—检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,

 

检验后写出答案?/p>

(注意带上单位)

 

二、一般行程问题(相遇与追击问题)

 

1.

行程问题中的三个基本量及其关系:

 

路程=速度

×

时间

 

 

 

时间=路?/p>

÷

速度

 

 

 

速度=路?/p>

÷

时间

 

2.

行程问题基本类型

 

?/p>

1

)相遇问题:

 

 

快行距+慢行距=原距

 

?/p>

2

)追及问题:

 

 

快行距-慢行距=原距

 

1

、从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多?/p>

3.6

小时,已知步行速度为每小时

8

千米,公交车的?/p>

度为每小?/p>

40

千米,设甲、乙两地相距

x

千米,则列方程为

         

?/p>

 

解:等量关系

 

 

 

步行时间-乘公交车的时间?/p>

3.6

小时

 

 

 

 

 

列出方程是:

6

.

3

40

8

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?/p>

x

x

 

2

、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行

15

千米,可比预定时间早?/p>

15

分钟;若每小时行

9

?/p>

米,可比预定时间晚到

15

分钟;求从家里到学校的路程有多少千米?/p>

 

解:等量关系

 

?/p>

 

 

速度

15

千米行的总路程=速度

9

千米行的总路?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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速度

15

千米行的时间?/p>

15

分钟=速度

9

千米行的时间?/p>

15

分钟

 

提醒:速度已知时,设时间列路程等式的方程,设路程列时间等式的方程?/p>

 

方法一

:设预定时间?/p>

x

?/p>

/

时,则列出方程是?/p>

15

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x

?/p>

0.25

)=

9

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x

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0.25

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方法二:

设从家里到学校有

x

千米,则列出方程是:

60

15

9

60

15

15

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x

x

 

3

、一列客车车?/p>

200

米,一列货车车?/p>

280

米,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两?/p>

车尾完全离开经过

16

秒,已知客车与货车的速度之比?/p>

3

?/p>

2

,问两车每秒各行驶多少米?/p>

 

提醒:将两车车尾视为两人,并且以两车车长和为总路程的相遇问题?/p>

 

等量关系:快车行的路程+慢车行的路程=两列火车的车长之和

 

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1 

一元一次方程应用题归类汇集

 

一、列方程解应用题的一般步骤(解题思路?/p>

 

?/p>

1

)审—审题:认真审题,弄清题意,找出能够表示本题含义的相等关系(找出等量?/p>

系)

?/p>

 

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2

)设—设出未知数:根据提问,巧设未知数.

 

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3

)列—列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的?/p>

量关?/p>

 

列出方程?/p>

 

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4

)解——解方程:解所列的方程,求出未知数的值.

 

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5

)答—检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,

 

检验后写出答案?/p>

(注意带上单位)

 

二、一般行程问题(相遇与追击问题)

 

1.

行程问题中的三个基本量及其关系:

 

路程=速度

×

时间

 

 

 

时间=路?/p>

÷

速度

 

 

 

速度=路?/p>

÷

时间

 

2.

行程问题基本类型

 

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1

)相遇问题:

 

 

快行距+慢行距=原距

 

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2

)追及问题:

 

 

快行距-慢行距=原距

 

1

、从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多?/p>

3.6

小时,已知步行速度为每小时

8

千米,公交车的?/p>

度为每小?/p>

40

千米,设甲、乙两地相距

x

千米,则列方程为

         

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解:等量关系

 

 

 

步行时间-乘公交车的时间?/p>

3.6

小时

 

 

 

 

 

列出方程是:

6

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3

40

8

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x

x

 

2

、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行

15

千米,可比预定时间早?/p>

15

分钟;若每小时行

9

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米,可比预定时间晚到

15

分钟;求从家里到学校的路程有多少千米?/p>

 

解:等量关系

 

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速度

15

千米行的总路程=速度

9

千米行的总路?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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速度

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千米行的时间?/p>

15

分钟=速度

9

千米行的时间?/p>

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分钟

 

提醒:速度已知时,设时间列路程等式的方程,设路程列时间等式的方程?/p>

 

方法一

:设预定时间?/p>

x

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时,则列出方程是?/p>

15

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x

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0.25

)=

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方法二:

设从家里到学校有

x

千米,则列出方程是:

60

15

9

60

15

15

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x

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3

、一列客车车?/p>

200

米,一列货车车?/p>

280

米,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两?/p>

车尾完全离开经过

16

秒,已知客车与货车的速度之比?/p>

3

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2

,问两车每秒各行驶多少米?/p>

 

提醒:将两车车尾视为两人,并且以两车车长和为总路程的相遇问题?/p>

 

等量关系:快车行的路程+慢车行的路程=两列火车的车长之和

 

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一元一次方程应用题归类汇集

 

一、列方程解应用题的一般步骤(解题思路?/p>

 

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1

)审—审题:认真审题,弄清题意,找出能够表示本题含义的相等关系(找出等量?/p>

系)

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2

)设—设出未知数:根据提问,巧设未知数.

 

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3

)列—列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的?/p>

量关?/p>

 

列出方程?/p>

 

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4

)解——解方程:解所列的方程,求出未知数的值.

 

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5

)答—检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,

 

检验后写出答案?/p>

(注意带上单位)

 

二、一般行程问题(相遇与追击问题)

 

1.

行程问题中的三个基本量及其关系:

 

路程=速度

×

时间

 

 

 

时间=路?/p>

÷

速度

 

 

 

速度=路?/p>

÷

时间

 

2.

行程问题基本类型

 

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1

)相遇问题:

 

 

快行距+慢行距=原距

 

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2

)追及问题:

 

 

快行距-慢行距=原距

 

1

、从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多?/p>

3.6

小时,已知步行速度为每小时

8

千米,公交车的?/p>

度为每小?/p>

40

千米,设甲、乙两地相距

x

千米,则列方程为

         

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解:等量关系

 

 

 

步行时间-乘公交车的时间?/p>

3.6

小时

 

 

 

 

 

列出方程是:

6

.

3

40

8

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x

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2

、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行

15

千米,可比预定时间早?/p>

15

分钟;若每小时行

9

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米,可比预定时间晚到

15

分钟;求从家里到学校的路程有多少千米?/p>

 

解:等量关系

 

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速度

15

千米行的总路程=速度

9

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速度

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千米行的时间?/p>

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15

分钟

 

提醒:速度已知时,设时间列路程等式的方程,设路程列时间等式的方程?/p>

 

方法一

:设预定时间?/p>

x

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/

时,则列出方程是?/p>

15

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x

?/p>

0.25

)=

9

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x

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方法二:

设从家里到学校有

x

千米,则列出方程是:

60

15

9

60

15

15

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x

x

 

3

、一列客车车?/p>

200

米,一列货车车?/p>

280

米,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两?/p>

车尾完全离开经过

16

秒,已知客车与货车的速度之比?/p>

3

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2

,问两车每秒各行驶多少米?/p>

 

提醒:将两车车尾视为两人,并且以两车车长和为总路程的相遇问题?/p>

 

等量关系:快车行的路程+慢车行的路程=两列火车的车长之和

 

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一元一次方程应用题归类汇集

 

一、列方程解应用题的一般步骤(解题思路?/p>

 

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1

)审—审题:认真审题,弄清题意,找出能够表示本题含义的相等关系(找出等量?/p>

系)

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2

)设—设出未知数:根据提问,巧设未知数.

 

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)列—列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的?/p>

量关?/p>

 

列出方程?/p>

 

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4

)解——解方程:解所列的方程,求出未知数的值.

 

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5

)答—检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,

 

检验后写出答案?/p>

(注意带上单位)

 

二、一般行程问题(相遇与追击问题)

 

1.

行程问题中的三个基本量及其关系:

 

路程=速度

×

时间

 

 

 

时间=路?/p>

÷

速度

 

 

 

速度=路?/p>

÷

时间

 

2.

行程问题基本类型

 

?/p>

1

)相遇问题:

 

 

快行距+慢行距=原距

 

?/p>

2

)追及问题:

 

 

快行距-慢行距=原距

 

1

、从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多?/p>

3.6

小时,已知步行速度为每小时

8

千米,公交车的?/p>

度为每小?/p>

40

千米,设甲、乙两地相距

x

千米,则列方程为

         

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解:等量关系

 

 

 

步行时间-乘公交车的时间?/p>

3.6

小时

 

 

 

 

 

列出方程是:

6

.

3

40

8

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2

、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行

15

千米,可比预定时间早?/p>

15

分钟;若每小时行

9

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米,可比预定时间晚到

15

分钟;求从家里到学校的路程有多少千米?/p>

 

解:等量关系

 

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速度

15

千米行的总路程=速度

9

千米行的总路?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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速度

15

千米行的时间?/p>

15

分钟=速度

9

千米行的时间?/p>

15

分钟

 

提醒:速度已知时,设时间列路程等式的方程,设路程列时间等式的方程?/p>

 

方法一

:设预定时间?/p>

x

?/p>

/

时,则列出方程是?/p>

15

?/p>

x

?/p>

0.25

)=

9

?/p>

x

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0.25

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方法二:

设从家里到学校有

x

千米,则列出方程是:

60

15

9

60

15

15

?/p>

?/p>

?/p>

x

x

 

3

、一列客车车?/p>

200

米,一列货车车?/p>

280

米,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两?/p>

车尾完全离开经过

16

秒,已知客车与货车的速度之比?/p>

3

?/p>

2

,问两车每秒各行驶多少米?/p>

 

提醒:将两车车尾视为两人,并且以两车车长和为总路程的相遇问题?/p>

 

等量关系:快车行的路程+慢车行的路程=两列火车的车长之和

 



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