1
一元一次方程应用题归类汇集
一、列方程解应用题的一般步骤(解题思路?/p>
?/p>
1
)审—审题:认真审题,弄清题意,找出能够表示本题含义的相等关系(找出等量?/p>
系)
?/p>
?/p>
2
)设—设出未知数:根据提问,巧设未知数.
?/p>
3
)列—列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的?/p>
量关?/p>
列出方程?/p>
?/p>
4
)解——解方程:解所列的方程,求出未知数的值.
?/p>
5
)答—检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,
检验后写出答案?/p>
(注意带上单位)
二、一般行程问题(相遇与追击问题)
1.
行程问题中的三个基本量及其关系:
路程=速度
×
时间
时间=路?/p>
÷
速度
速度=路?/p>
÷
时间
2.
行程问题基本类型
?/p>
1
)相遇问题:
快行距+慢行距=原距
?/p>
2
)追及问题:
快行距-慢行距=原距
1
、从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多?/p>
3.6
小时,已知步行速度为每小时
8
千米,公交车的?/p>
度为每小?/p>
40
千米,设甲、乙两地相距
x
千米,则列方程为
?/p>
解:等量关系
步行时间-乘公交车的时间?/p>
3.6
小时
列出方程是:
6
.
3
40
8
?/p>
?/p>
x
x
2
、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行
15
千米,可比预定时间早?/p>
15
分钟;若每小时行
9
?/p>
米,可比预定时间晚到
15
分钟;求从家里到学校的路程有多少千米?/p>
解:等量关系
?/p>
速度
15
千米行的总路程=速度
9
千米行的总路?/p>
?/p>
速度
15
千米行的时间?/p>
15
分钟=速度
9
千米行的时间?/p>
15
分钟
提醒:速度已知时,设时间列路程等式的方程,设路程列时间等式的方程?/p>
方法一
:设预定时间?/p>
x
?/p>
/
时,则列出方程是?/p>
15
?/p>
x
?/p>
0.25
)=
9
?/p>
x
?/p>
0.25
?/p>
方法二:
设从家里到学校有
x
千米,则列出方程是:
60
15
9
60
15
15
?/p>
?/p>
?/p>
x
x
3
、一列客车车?/p>
200
米,一列货车车?/p>
280
米,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两?/p>
车尾完全离开经过
16
秒,已知客车与货车的速度之比?/p>
3
?/p>
2
,问两车每秒各行驶多少米?/p>
提醒:将两车车尾视为两人,并且以两车车长和为总路程的相遇问题?/p>
等量关系:快车行的路程+慢车行的路程=两列火车的车长之和