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内容简介:在本章中,我们将先从实验上引入自旋,分析自旋角动
量的性质,然后讨论角动量的耦合,并进一步讨论光谱线在磁场中的分裂和精细结构。最
后介绍了自旋的单态和三重态?/p>
§
6.1
电子自旋
§
6.2
电子的自旋算符和自旋函数
§
6.3
角动量的耦合
§
6.4
电子的总动量矩
§
6.5
光谱线的精细结构
§
6.6
塞曼效应
§
6.7
自旋的单态和三重?/p>
首先,我们从实验上引入自旋,然后分析自旋角动量的性质?/p>
施特?/p>
-
盖拉赫实验是发现电子具有自旋的最早实验之一。如右图所示,?/p>
源射?/p>
的处于基
K
态的氢原子束经过狭缝和不均匀磁场?/p>
照射到底?/p>
PP
上?/p>
结果发现射线束方?/p>
发生了偏转,分裂成两条分立的线。这说明氢原子具有磁矩,在非均匀磁场的作用下受到
力的作用而发生里偏转。由于这是处?/p>
s
态的氢原子,轨道角动量为零,
s
态氢原子的磁
矩不可能由轨道角动量产生。这是一种新的磁矩。另外,由于实验上只有两条谱线,因?/p>
这种磁矩在磁场中的取向,
是空间量子化的,
而且只取两个值?/p>
假定原子具有的磁矩为
M
?/p>
则它在沿
z
方向的外磁场
H
中的势能?/p>
cos
U
M
H
MH
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
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?
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6.1.1
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?/p>
为外磁场与原子磁矩之间的夹角。则原子
z
方向所受到的力?/p>
cos
z
U
H
F
M
z
z
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?/p>
?/p>
?
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?/p>
?/p>
?/p>
6.1.2
?/p>
实验证明,这时分裂出来两条谱线分别对应于
cos
1
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?/p>
?/p>
?/p>
cos
1
?/p>
?/p>
?/p>
两个值?/p>
为了解释施特?/p>
-
盖拉赫实验,乌伦贝克和歌德斯密脱提出了电子具有自旋角动量,他们认
为:
?/p>
每个电子都具有自旋角动量
S
?/p>
?/p>
?/p>
S
?/p>
?
在空间任何方向上的投影只能取两个值。若将空?
的任意方向取?/p>
z
方向,则
2
z
S
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
6.1.3
?/p>
?/p>
每个电子均具有自旋磁?/p>
s
M
?/p>
?
,它与自旋角动量之间的关系为
s
s
e
e
M
S
M
S
m
mc
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?/p>
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(SI
?nbsp;
?/p>
(
C
G
S)
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6.1.4
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s
M
?/p>
?/p>
在空间任意方向上的投影只能取两个值: