2017
届高三数学一轮复?/p>
专题突破训练
导数及其应用
一、选择、填空题
1
、(
2015
年全?/p>
I
卷)已知函数
?/p>
?/p>
3
1
f
x
ax
x
?/p>
?/p>
?/p>
的图像在?/p>
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?/p>
?/p>
?
1,
1
f
的处的切线过?/p>
?/p>
?/p>
2,7
?
?/p>
a
?/p>
.
2
、(
2014
年全?/p>
I
卷)已知函数
3
2
(
)
3
1
f
x
ax
x
?/p>
?/p>
?/p>
,若
(
)
f
x
存在唯一的零?/p>
0
x
,且
0
0
x
?/p>
?/p>
?/p>
a
的取?/p>
范围?/p>
?/p>
A
?/p>
?/p>
?/p>
2,
?/p>
B
?/p>
?/p>
?/p>
1,
?/p>
C
?/p>
?/p>
?/p>
,
2
?/p>
?/p>
D
?/p>
?/p>
?/p>
,
1
?/p>
3
、(佛山?/p>
2015
届高三二模)不可能以直线
1
2
y
x
b
?/p>
?/p>
作为切线的曲线是?/p>
?/p>
A
?/p>
sin
y
x
?/p>
B
?/p>
1
y
x
?
C
?/p>
ln
y
x
?/p>
D
?/p>
x
y
e
?/p>
4
、(广州?/p>
2015
届高三一模)已知
e
为自然对数的底数,则曲线
2
y
?/p>
e
x
在点
?/p>
?/p>
1
,2e
处的切线?/p>
率为
5
、(华南师大附中
2015
届高三三模)函数
2
ln
2
)
(
x
x
x
f
?/p>
?/p>
?/p>
1
?/p>
x
处的切线方程?/p>
***
6
、(惠州?/p>
2015
届高?/p>
4
月模拟)函数
3
2
(
)
3
4
f
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
?/p>
处取得极小?/p>
.
7
、(茂名?/p>
2015
届高三二模)函数
2ln
1
y
x
?/p>
?/p>
在点?/p>
1,1
)处的切线方程为
8
、(珠海?/p>
2015
届高三二模)已知函数
3
2
(
)
1
f
x
ax
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(0
1)
?
上有增区间,?/p>
a
的取值范
围是
.
9
?/p>
(深圳市
2015
届高三上期末)函?/p>
ax
x
x
f
1
)
(
?/p>
?/p>
?/p>
)
1
,
(
?/p>
上单调递增,则实数
a
的取值范?/p>
是(
?/p>
A.
)
,
1
[
B
?/p>
]
1
,
0
(
)
0
,
(
U
C
?/p>
]
1
,
0
(
D
?/p>
)
,
1
[
)
0
,
(
U
10
、(韶关?/p>
2015
届高三上期末)设曲线
ln
y
x
x
?/p>
在点
(
,
)
e
e
处的切线与直?/p>
1
0
ax
y
?/p>
?/p>
?/p>
垂直?/p>
?/p>
?/p>
a
11
、(珠海?/p>
2015
届高三上期末)函?/p>
(
)
ln
x
f
x
e
x
?/p>
?/p>
在点
?/p>
?/p>
1,0
处的切线方程?/p>
二、解答题