?/p>
1
:已知△
ABC
?/p>
,bsinB=csinC,
?/p>
C
B
A
2
2
2
sin
sin
sin
?/p>
?/p>
,
试判断三角形的形状.
例2:在?/p>
ABC
中,若B
=
?
60
,2
b=a+c,
试判断△
ABC
的形?/p>
.
?/p>
3
:在?/p>
ABC
中,已知
2
2
tan
tan
b
a
B
A
?/p>
,试判断?/p>
ABC
的形状.
?/p>
4
:在?/p>
ABC
中,
?/p>
1
)已?/p>
sinA=2cosBsinC
,试判断三角形的形状?/p>
?/p>
2
)已?/p>
sinA=
C
B
C
B
cos
cos
sin
sin
?/p>
?/p>
,试判断三角形的形状?/p>
?/p>
5
:在?/p>
ABC
中,
?/p>
1
)已?/p>
a
?/p>
b=ccosB
?/p>
ccosA
,判断△
ABC
的形状.
?/p>
2
)若
b=asinC,c=acosB,
判断?/p>
ABC
的形状.
?/p>
6
:已知△
ABC
中,
5
4
cos
?
A
,且
3
:
2
:
1
)
2
(
:
:
)
2
(
?/p>
?/p>
?/p>
c
b
a
,判断三角形的形状.
?/p>
7
、△
ABC
的内?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
的对?/p>
abc,
?/p>
abc
成等比数列,?/p>
c=2a
,则?/p>
ABC
的形状为
?/p>
?/p>
∴△
ABC
为钝角三角形?/p>
?/p>
8
?/p>
ABC
中,
sinA=2sinBcosC,sin
2
A=sin
2
B+sin
2
C,
则△
ABC
的形状为?/p>
?/p>
?/p>
9
?/p>
ABC
?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
的对?/p>
abc
,且满足?/p>
a
2
+b
2
?/p>
sin(A-B)=(a
2
-b
2
)sinC,
试判断△
ABC
?/p>
形状?/p>
∴△
ABC
为等腰三角形或直角三角形?/p>
1
?/p>
在三角形
ABC
中,三边
a
?/p>
b
?/p>
c
满足
:
:
2:
6
:(
3
1
)
a
b
c
?/p>
?/p>
,试判断三角形的形状?/p>
所以三角形为锐角三角形?/p>
3
?/p>
在△
ABC
中,
已知
sin
sin
B
C
?/p>
cos
2
2
A
试判断此三角形的类型
.
故此三角形是等腰三角?/p>
.
4
?/p>
(06
陕西?/p>
)
已知非零向量
AB
?/p>
?/p>
AC
?/p>
满足
(
AB
?/p>
|AB
?/p>
|
+
AC
?/p>
|AC
?/p>
|
)
·
BC
?/p>
=0
?/p>
AB
?/p>
|AB
?/p>
|
·
AC
?/p>
|AC
?/p>
|
=
1
2
,
则△
ABC
?/p>
(
)
A
、三边均不相等的三角?/p>
B
、直角三角形
C
、等腰非等边三角?/p>
D
、等边三角形
5
、在
ABC
?/p>
中,?/p>
,
,
,
BC
a
CA
b
AB
c
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
a
b
b
c
c
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
判断
ABC
?/p>
的形状?/p>
6
、在?/p>
ABC
中,
cos
cos
b
A
a
B
?/p>
试判断三角形的形?/p>
故此三角形是等腰三角?/p>
.
7
、在
ABC
?/p>
中,如果
lg
a
lg
c
?/p>
=
lgsin
lg
2
B
?/p>
?/p>
,且?/p>
B
为锐角判断此三角形的形状?/p>
故此三角形是等腰直角三角形?/p>
巩固练习?/p>
?/p>
ABC
?/p>
中,?
2
2
tan
:
tan
:
,
A
B
a
b
?/p>
试判?/p>
ABC
?/p>
的形状?/p>
ABC
为等腰三角形或直角三角形?/p>