鍏?/p>
4
椤碉紝绗?/p>
1
椤?/p>
瀛︾敓绛旈娉ㄦ剰锛氬嬁瓒呴粦绾夸袱绔紱娉ㄦ剰瀛楄抗宸ユ暣銆?/p>
鍏?/p>
4
椤碉紝绗?/p>
2
椤?/p>
瀹夊窘鏂板崕瀛﹂櫌銆婇珮绛夋暟瀛︼紙涓嬶級
銆嬭绋嬫祴璇曡瘯鍗凤紙涓�锛?/p>
涓�銆佸崟椤归�夋嫨棰?/p>
1
锛庡嚱鏁?/p>
2
2
2
2
(
,
)
1
ln(2
)
f
x
y
x
y
x
y
飥?
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
鐨勫畾涔夊煙鏄紙
锛?/p>
锛?/p>
A.
飦?
飦?/p>
2
2
(
,
)
1
2
x
y
x
y
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
B
锛?/p>
飦?/p>
飦?/p>
2
2
(
,
)
1
2
x
y
x
y
飩?/p>
飥?/p>
飥?/p>
C
锛?/p>
飦?/p>
飦?/p>
2
2
(
,
)
1
2
x
y
x
y
飥?/p>
飥?/p>
飩?/p>
D
锛?/p>
飦?/p>
飦?/p>
2
2
(
,
)
1
2
x
y
x
y
飩?/p>
飥?/p>
飩?/p>
2
锛庤
2
)
,
(
y
x
y
y
x
f
飥?/p>
飥?/p>
锛屽垯
飥?/p>
)
1
,
(
x
y
f
锛?/p>
锛?/p>
锛?/p>
A.
y
x
y
飥?/p>
B.
y
x
x
飥?/p>
C.
2
y
x
y
飥?/p>
D.
2
y
x
x
飥?/p>
3
锛?/p>
0
0
1
1
lim
x
y
xy
xy
飩?/p>
飩?/p>
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
锛?/p>
锛?
锛?/p>
A
锛?/p>
0 B
锛?/p>
1
2
飥?/p>
C
锛?/p>
1
2
D
锛?/p>
飥偉
4
锛?/p>
2
0
sin
lim
x
y
xy
y
飩?/p>
飩?/p>
飥?/p>
锛?/p>
锛?/p>
锛?/p>
A
锛?/p>
0 B
锛?/p>
1 C
锛?/p>
2 D
锛?/p>
飥偉
5
锛庝簩鍏冨嚱鏁?/p>
1
)
,
(
2
2
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
y
x
y
xy
x
y
x
f
鐨勯┗鐐规槸锛?/p>
锛?/p>
锛?/p>
A
锛?/p>
(1,
1)
飥?/p>
B
锛?/p>
(
1,
1)
飥?/p>
飥?/p>
C
锛?/p>
(
1,1)
飥?/p>
D
锛?/p>
(1,1)
6
锛庤
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
0
0
0
0
,
,
0
x
y
f
x
y
f
x
y
飥?/p>
飥?/p>
锛屽垯锛?/p>
锛?/p>
锛?/p>
A
锛?/p>
飥?/p>
飥?/p>
0
0
,
x
y
涓烘瀬鍊肩偣
B
锛?/p>
飥?/p>
飥?/p>
0
0
,
x
y
涓洪┗鐐?/p>
C
锛?/p>
飥?/p>
飥?/p>
0
0
,
x
y
涓鸿繛缁偣
D
锛?/p>
飥?/p>
飥?/p>
,
f
x
y
鍦ㄧ偣
飥?/p>
飥?/p>
0
0
,
x
y
鍙井
7
锛庤
xy
e
z
飥?/p>
锛屽垯
飥?/p>
)
1
,
1
(
dz
锛?/p>
锛?/p>
锛?/p>
A.
e
2
B.
edx
C.
edy
D.
)
(
dy
dx
e
飥?/p>
8
锛庤
y
z
x
飥?/p>
锛屽垯
z
x
飩?/p>
飩?/p>
=
锛?/p>
锛?/p>
锛?/p>
A
锛?/p>
1
1
y
x
y
飥?/p>
飥?/p>
B
锛?/p>
1
y
yx
飥?/p>
C
锛?/p>
ln
y
x
x
D
锛?/p>
ln
y
x
x
9.
璁?/p>
0
鈮?/p>
n
a
飥?/p>
)
,
2
,
1
(
1
飦?/p>
飥?/p>
n
n
锛屽垯涓嬪垪绾ф暟涓彲鏂畾鏀舵暃鐨勬槸锛?/p>
锛?/p>
锛?/p>
A
锛?
飪?/p>
飩?
飥?/p>
1
n
n
a
B
锛?
飪?/p>
飩?
飥?/p>
飥?/p>
1
)
1
(
n
n
n
a
C
锛?/p>
飪?/p>
飩?/p>
飥?/p>
飥?/p>
1
2
)
1
(
n
n
n
a
D
锛?/p>
飪?/p>
飩?
飥?/p>
1
n
n
a
10
锛庡綋锛?/p>
锛夋椂锛岀骇鏁?
1
p
n
n
飩?/p>
飥?/p>
飪?/p>
鏀舵暃锛?/p>
A
锛?/p>
1
飥?/p>
p
B
锛?/p>
1
飥?/p>
飥?/p>
p
C
锛?/p>
1
飥?/p>
p
D
锛?/p>
1
飥?/p>
飥?/p>
p
浜屻�佸～绌洪
1
锛庤鍚戦噺
(1,2,3)
飥?/p>
a
锛?/p>
(
1,2,0)
飥?/p>
飥?/p>
b
锛屽垯
飩?/p>
a
b
=
锛?/p>
2
锛庡凡鐭ュ嚱鏁?/p>
arctan
y
z
x
飥?/p>
锛屽垯
z
x
飩?/p>
飥?/p>
飩?/p>
3
锛庢洸绾?/p>
3
2
,
2
,
t
z
t
y
t
x
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
鍦ㄧ偣
)
1
,
2
,
1
(
澶勭殑娉曞钩闈㈡柟绋嬫槸
锛?/p>
4
锛庢洿鎹㈢Н鍒嗘搴忥紝
飥?/p>
飥?/p>
1
0
0
,
y
dy
f
x
y
dx
飥?/p>
飪?/p>
飪?/p>
锛?/p>
5
锛庢洿鎹㈢Н鍒嗘搴忥紝
飥?/p>
飥?/p>
2
1
1
0
,
y
dy
f
x
y
dx
飥?/p>
飪?/p>
飪?/p>
锛?/p>
6
锛庤
L
鏄繛鎺?/p>
(0,1),(1,0)
涓ょ偣鐨勭洿绾挎锛屽垯
(
)
L
x
y
ds
飥?/p>
飥?/p>
飪?/p>
锛?/p>
7
锛庡鏋?
飪?/p>
飩?
飥?/p>
1
n
n
a
鏀舵暃锛屽垯
飥?/p>
飩?
飩?/p>
n
n
a
lim
锛?/p>
8
锛庤
1
x
飥?/p>
锛屽垯
1
n
n
ax
飥偉
飥?/p>
飥?/p>
飪?/p>
锛?/p>
9
锛庡箓绾ф暟
1
1
(
1)
n
n
n
x
n
飥?/p>
飥偉
飥?/p>
飥?/p>
飪?/p>
鐨勬敹鏁涘煙鏄?/p>
锛?/p>
10
锛庡箓绾ф暟
1
(
1)
n
n
x
n
飥偉
飥?/p>
飥?/p>
飪?/p>
鐨勬敹鏁涘煙鏄?/p>
.
涓夈�佽绠楅
1.
璁?/p>
arctan
y
z
y
x
飥?/p>
,
姹?/p>
z
x
飩?/p>
飩?/p>
,
z
y
飩?/p>
飩?/p>
.
2
锛庤鍑芥暟
飥?/p>
飥?
3
2
ln
2
3
5
u
x
y
z
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
锛屾眰鍑芥暟
u
鍏充簬
,
,
x
y
z
鐨勫叏寰垎
du
.
3
锛庢眰鐢辨柟绋?/p>
0
1
2
2
2
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
z
y
x
鎵�纭畾鐨勯殣鍑芥暟
z
鐨?/p>
z
x
飩?/p>
飩?/p>
鍜?/p>
2
2
x
z
飩?/p>
飩?/p>
.
4.
姹傛洸闈?/p>
3
3
2
2
2
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
z
y
x
鍦ㄧ偣
A
)
1
,
1
,
1
(
澶勭殑鍒囧钩闈㈠拰娉曠嚎鏂圭▼
.
5.
姹傛き鐞冮潰
2
2
2
2
3
9
x
y
z
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
鐨勫钩琛屼簬骞抽潰
2
3
2
1
0
x
y
z
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
鐨勫垏骞抽潰鏂圭▼锛?/p>
骞舵眰鍒囩偣澶勭殑
娉曠嚎鏂圭▼
.
6
锛庤绠椾簩閲嶇Н鍒?/p>
2
2
D
I
y
x
y
d
飦?/p>
飥?
飥?/p>
飪诧儾
锛屽叾涓?/p>
D
鏄敱鐩寸嚎
,
1
y
x
x
飥?/p>
飥?/p>
鍙?/p>
0
y
飥?/p>
鍥存垚鐨勯棴鍖哄煙
.
----------------------
瑁?
---------------------------------------------
璁?/p>
----------------------------------------
绾?/p>
----------------------------------------
闄?/p>
绯?/p>
锛?/p>
涓?/p>
涓?/p>
鐝?/p>
绾?/p>
锛?/p>
濮?/p>
鍚?/p>
锛?/p>
瀛?/p>
鍙?/p>
锛?/p>