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第一?/p>
质点运动?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
、一质点?/p>
x
轴运动,其加速度
a
与位置坐?/p>
x
的关系为
a
?/p>
2
?/p>
6
x
2
(SI)
如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度?/p>
解:设质点在
x
处的速度?/p>
v
?/p>
6
2
d
d
d
d
d
d
2
x
t
x
x
t
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
v
v
2
?/p>
?/p>
?
x
x
x
d
6
2
d
0
2
0
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
v
v
v
2
?/p>
?/p>
?
2
2
1
3
x
x
?/p>
?/p>
v
1
?/p>
2
?/p>
一质点?/p>
x
轴运动,
其加速度?/p>
a
?/p>
4
t
(SI)
?/p>
已知
t
?/p>
0
时,
质点位于
x
?/p>
?/p>
10
m
处,初速度
v
?/p>
?/p>
0
.试求其位置和时间的关系式.
解:
?/p>
a
d
v
/d
t
4
?/p>
t
?/p>
d
v
4
?/p>
t
d
t
?
?/p>
?/p>
v
v
0
0
d
4
d
t
t
t
v
2
?/p>
t
2
3
?/p>
v
d
?/p>
x
/d
t
2
?/p>
t
2
t
t
x
t
x
x
d
2
d
0
2
0
?/p>
?/p>
?/p>
x
2
?/p>
t
3
/3+
x
0
(SI)
2
?/p>
3
、一质点沿半径为
R
的圆周运动.质点所经过的弧长与时间的关系为
2
2
1
ct
bt
S
?/p>
?/p>
其中
b
?/p>
c
是大于零的常量,求从
0
?/p>
t
开始到切向加速度与法?
加速度大小相等时所经历的时间.
解:
ct
b
t
S
?/p>
?/p>
?/p>
d
/
d
v
1
?/p>
c
t
a
t
?/p>
?/p>
d
/
d
v
1
?/p>
?/p>
?/p>
R
ct
b
a
n
/
2
?/p>
?/p>
1
?/p>
根据题意?/p>
a
t
=
a
n
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
R
ct
b
c
/
2
?/p>
?/p>
解得
c
b
c
R
t
?/p>
?/p>
1
?/p>