平方差公式与完全平方公式专项练习?/p>
姓名
座号
日期
一、选择?/p>
1
.下列运算正确的是(
?/p>
A
?/p>
a
3
+a
3
=3a
6
B
?/p>
(-
a
?/p>
3
·
(-
a
?/p>
5
=
?/p>
a
8
C
?/p>
(-
2a
2
b
?/p>
·
4a=
?/p>
24a
6
b
3
D
?/p>
(-
1
3
a
?/p>
4b
?/p>
?/p>
1
3
a
?/p>
4b
?/p>
=16b
2
?/p>
1
9
a
2
2
.下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是(
?/p>
A
?/p>
?/p>
a+b
?/p>
?/p>
b+a
?/p>
B
?/p>
(-
a+b
?/p>
?/p>
a
?/p>
b
?/p>
C
?/p>
?
1
3
a+b
?/p>
?/p>
b
?/p>
1
3
a
?/p>
D
?/p>
?/p>
a
2
?/p>
b
?/p>
?/p>
b
2
+a
?/p>
3
.下列计算中,错误的有(
?/p>
A
?/p>
1
?/p>
B
?/p>
2
?/p>
C
?/p>
3
?/p>
D
?/p>
4
?/p>
①(
3a+4
?/p>
?/p>
3a
?/p>
4
?/p>
=9a
2
?/p>
4
;②?/p>
2a
2
?/p>
b
?/p>
?/p>
2a
2
+b
?/p>
=4a
2
?/p>
b
2
?/p>
③(
3
?/p>
x
?/p>
?/p>
x+3
?/p>
=x
2
?/p>
9
;④(-
x+y
?/p>
·
?/p>
x+y
?/p>
=
-(
x
?/p>
y
?/p>
?/p>
x+y
?/p>
=
?/p>
x
2
?/p>
y
2
?/p>
4
.若
x
2
?/p>
y
2
=30
,且
x
?/p>
y=
?/p>
5
,则
x+y
的值是?/p>
?/p>
A
?/p>
5 B
?/p>
6 C
.-
6 D
.-
5
二、填空题
5
?/p>
(-
2x+y
?/p>
(-
2x
?/p>
y
?/p>
=______
?/p>
6
?/p>
(-
3x
2
+2y
2
?/p>
?/p>
______
?/p>
=9x
4
?/p>
4y
4
?/p>
7
?/p>
?/p>
a+b
?/p>
1
?/p>
?/p>
a
?/p>
b+1
?/p>
=
?/p>
_____
?/p>
2
-(
_____
?/p>
2
?/p>
8
.请写出一个平方差公式,使其中含有字母
m
?/p>
n
和数?/p>
4
?/p>
?/p>
9
.两个正方形的边长之和为
5
,边长之差为
2
,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的?/p>
积,差是
?/p>
三、计算题
10
?/p>
20
2
3
×
21
1
3
?/p>
12
?/p>
?/p>
3+1
?/p>
?/p>
3
2
+1
?/p>
?/p>
3
4
+1
)…(
3
2008
+1
?/p>
?/p>
n
是正整数?/p>
?/p>
13
?/p>
2009
×
2007
?/p>
2008
2
?/p>
?/p>
1
)一变:
2
2007
2007
2008
2006
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
)二变:
2
2007
2008
2006
1
?/p>
?/p>
?/p>
14
、解方程?/p>
x
?/p>
x+2
?/p>
+
?/p>
2x+1
?/p>
?/p>
2x
?/p>
1
?/p>
=5
?/p>
x
2
+3
?/p>
?/p>
15
、广场内有一块边长为
2a
米的正方形草坪,经统一规划后,南北方向要缩?/p>
3
米,东西方向要加
?/p>
3
米,则改造后的长方形草坪的面积是多少?/p>
16
?/p>
(规律探究题)已?/p>
x
?/p>
1
,计算(
1+x
?/p>
?/p>
1
?/p>
x
?/p>
=1
?/p>
x
2
?/p>
?/p>
1
?/p>
x
?/p>
?/p>
1+x+x
2
?/p>
=1
?/p>
x
3
?/p>
?/p>
1
?/p>
x
?/p>
?/p>
?+x+x
2
+x
3
?/p>
=1
?/p>
x
4
?/p>
?/p>
1
)观察以上各式并猜想?/p>
?/p>
1
?/p>
x
?/p>
?/p>
1+x+x
2
+
?/p>
+x
n
?/p>
=______
?/p>
?/p>
n
为正整数?/p>
?/p>
2
)根据你的猜想计算:
①(
1
?/p>
2
?/p>
?/p>
1+2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
?/p>
=______
?/p>
?/p>
2+2
2
+2
3
+
?/p>
+2
n
=______
?/p>
n
为正整数?/p>
?/p>
③(
x
?/p>
1
?/p>
?/p>
x
99
+x
98
+x
97
+
?/p>
+x
2
+x+1
?/p>
=_______
?/p>
?/p>
3
)通过以上规律请你进行下面的探索:
?/p>
?/p>
a
?/p>
b
?/p>
?/p>
a+b
?/p>
=______
?/p>
?/p>
?/p>
a
?/p>
b
?/p>
?/p>
a
2
+ab+b
2
?/p>
=______
?/p>
?/p>
?/p>
a
?/p>
b
?/p>
?/p>
a
3
+a
2
b+ab
2
+b
3
?/p>
=______
?/p>