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组合
教学目标?/p>
知识与技能:理解组合的意义,能写出一些简单问题的所有组合。明确组合与排列的联系与区别,能判断
一个问题是排列问题还是组合问题?/p>
过程与方法:了解组合数的意义,理解排列数
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n
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与组合数
之间的联系,掌握组合数公式,能运用组
合数公式进行计算?/p>
情感、态度与价值观:能运用组合要领分析简单的实际问题,提高分析问题的能力?/p>
教学重点?/p>
组合的概念和组合数公?/p>
教学难点?/p>
组合的概念和组合数公?/p>
授课类型?/p>
新授?/p>
课时安排?/p>
2
课时
内容分析
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排列与组合都是研究从一些不同元素中任取元素,或排成一排或并成一组,并求有多少种不同方法?/p>
问题
.
排列与组合的区别在于问题是否与顺序有?/p>
.
与顺序有关的是排列问题,与顺序无关是组合问题,顺
序对排列、组合问题的求解特别重要
.
排列与组合的区别,从定义上来说是简单的,但在具体求解过程中
学生往往感到困惑,分不清到底与顺序有无关?/p>
.
指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺?/p>
.
教的秘诀在于度,学的真谛在于悟,
只有学生真正理解了,才能举一反三、融会贯?/p>
.
能列举出某种方法时,让学生通过交换元素位置的办法加以鉴?/p>
.
学生易于辨别组合、全排列问题,而排列问题就是先组合后全排列
.
在求解排列、组合问题时,可?/p>
导学生找出两定义的关系后,按以下两步思考:首先要考虑如何选出符合题意要求的元素来,选出元素?/p>
再去考虑是否要对元素进行排队,即第一步仅从组合的角度考虑,第二步则考虑元素是否需全排列,如果
不需要,是组合问题;否则是排列问?/p>
.
排列、组合问题大都来源于同学们生活和学习中所熟悉的情景,解题思路通常是依据具体做事的?/p>
程,用数学的原理和语言加以表述
.
也可以说解排列、组合题就是从生活经验、知识经验、具体情景的?/p>
发,正确领会问题的实质,抽象出“按部就班”的处理问题的过?/p>
.
据笔者观察,有些同学之所以学习中
感到抽象,不知如何思考,并不是因为数学知识跟不上,而是因为平时做事、考虑问题就缺乏条理性,?/p>
解题思路是自己主观想象的做法(很可能是有悖于常理或常规的做法?/p>
.
要解决这个问题,需要师生一?/p>
在分析问题时要根据实际情况,怎么做事就怎么分析,若能借助适当的工具,模拟做事的过程,则更能说
明问?/p>
.
久而久之,学生的逻辑思维能力将会大大提高
.
教学过程
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一、复习引入:
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、分类加法计数原理:
做一件事情,完成它可以有
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类办法,在第一类办法中?/p>
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种不同的方法,在?/p>
二类办法中有
2
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种不同的方法,……,在第
n
类办法中?/p>
n
m
种不同的方法
那么完成这件事共?/p>
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n
N
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m
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种不同的方法
2.
分步乘法计数原理?/p>
做一件事情,完成它需要分?/p>
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个步骤,做第一步有
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种不同的方法,做第二?/p>
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2
m
种不同的方法,……,做第
n
步有
n
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种不同的方法,那么完成这件事?/p>
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不同的方?/p>
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