新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

 

1

 

/ 

8

 

 

一元一次不等式与一元一次不等式组的解法

 

知识点回?/p>

 

1

.不等式

用不等号连接起来的式子叫做不等式.常见的不等号有五种?/p>

  

“≠”?/p>

  

?gt;?nbsp;?/p>

 

?lt;?nbsp;?/p>

 

“≥”?/p>

 

“≤?/p>

?/p>

 

2

.不等式的解与解?/p>

 

  

不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.

 

不等式的解集:一个含有未知数的不等式的解的全体,叫做不等式的解集?/p>

 

不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来,具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点,是实心

圆点;不包含边界点,则是空心圆圈;再确定方向:大向右,小向左?/p>

 

   

 

说明?/p>

不等式的解与一元一次方程的解是有区别的,不等式的解是不确定的,是一个范围,而一元一

次方程的解则是一个具体的数值.

 

3

.不等式的基本性质(重点)

 

  (1)

不等式的两边都加?/p>

(

或减?/p>

)

同一个数或同一个整式.不等号的方向不变.如?/p>

a

b

?/p>

,那?

__

a

c

b

c

?/p>

?/p>

 

  (2)

不等式的两边都乘?/p>

(

或除?/p>

)

同一个正数,不等号的方向不变.如?/p>

,

0

a

b

c

?/p>

?/p>

,那?/p>

__

ac

bc

(或

___

a

b

c

c

?/p>

 

 

?/p>

3)

不等式的两边都乘?/p>

(

或除?/p>

)

同一个负数,不等号的方向改变

.如?/p>

a

b

?/p>

,

0

c

?/p>

那么

__

ac

bc

(或

___

a

b

c

c

?/p>

 

说明

:常见不等式所表示的基本语言与含义还有:

 

①若

a

?/p>

b

?/p>

0

,则

a

大于

b 

;②?/p>

a

?/p>

b

?/p>

0

,则

a

小于

b 

;③?/p>

a

?/p>

b

?/p>

0

,则

a

不小?/p>

b 

;④?/p>

a

?/p>

b

?/p>

0

,则

a

不大?/p>

b 

;⑤?/p>

ab

?/p>

0

?

0

a

b

?/p>

,则

a

?/p>

b

同号;⑥?/p>

ab

?/p>

0

?/p>

0

a

b

?/p>

,则

a

?/p>

b

异号?/p>

 

任意两个实数

a

?/p>

b

的大小关系:①a

-b>O

?/p>

a>b

;②a

-b=O

?/p>

a=b

;③

a-b<O

?/p>

a<b

?/p>

 

不等号具有方向性,其左右两边不能随意交换:?/p>

a

?/p>

b

可转换为

b

?/p>

a

?/p>

c

?/p>

d

可转换为

d

?/p>

c

?/p>

 

4

.一元一次不等式(重点)

 

    

只含有一个未知数,且未知数的次数?/p>

1

.系数不等于

0

的不等式叫做一元一次不等式?/p>

    

   

 

注:其标准形式:

ax+b

?/p>

0

?/p>

ax+b

?/p>

0

?/p>

ax+b

?/p>

0

?/p>

ax+b

?/p>

0(a

?/p>

0)

?/p>

   

5

.解一元一次不等式的一般步骤(重难点)

  

   (1)

去分母;

(2)

去括号;

(3)

移项?/p>

  (4)

合并同类项;

(5)

化系数为

1

?/p>

     

例:

1

3

1

3

2

1

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

x

x

解不等式?/p>

  

 

6

.一元一次不等式?/p>

 

  

含有相同未知数的

几个

一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.

  

   

 

说明?/p>

判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件:①组成不等式组的每一个不等式必须

是一元一次不等式?/p>

且未知数相同?/p>

②不等式组中不等式的个数至少?/p>

2

个,

也就是说?/p>

可以?/p>

2

个?/p>

3

个?/p>

4

个或更多?/p>

    

7

.一元一次不等式组的解集

 

Ͼλ
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

 

1

 

/ 

8

 

 

一元一次不等式与一元一次不等式组的解法

 

知识点回?/p>

 

1

.不等式

用不等号连接起来的式子叫做不等式.常见的不等号有五种?/p>

  

“≠”?/p>

  

?gt;?nbsp;?/p>

 

?lt;?nbsp;?/p>

 

“≥”?/p>

 

“≤?/p>

?/p>

 

2

.不等式的解与解?/p>

 

  

不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.

 

不等式的解集:一个含有未知数的不等式的解的全体,叫做不等式的解集?/p>

 

不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来,具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点,是实心

圆点;不包含边界点,则是空心圆圈;再确定方向:大向右,小向左?/p>

 

   

 

说明?/p>

不等式的解与一元一次方程的解是有区别的,不等式的解是不确定的,是一个范围,而一元一

次方程的解则是一个具体的数值.

 

3

.不等式的基本性质(重点)

 

  (1)

不等式的两边都加?/p>

(

或减?/p>

)

同一个数或同一个整式.不等号的方向不变.如?/p>

a

b

?/p>

,那?

__

a

c

b

c

?/p>

?/p>

 

  (2)

不等式的两边都乘?/p>

(

或除?/p>

)

同一个正数,不等号的方向不变.如?/p>

,

0

a

b

c

?/p>

?/p>

,那?/p>

__

ac

bc

(或

___

a

b

c

c

?/p>

 

 

?/p>

3)

不等式的两边都乘?/p>

(

或除?/p>

)

同一个负数,不等号的方向改变

.如?/p>

a

b

?/p>

,

0

c

?/p>

那么

__

ac

bc

(或

___

a

b

c

c

?/p>

 

说明

:常见不等式所表示的基本语言与含义还有:

 

①若

a

?/p>

b

?/p>

0

,则

a

大于

b 

;②?/p>

a

?/p>

b

?/p>

0

,则

a

小于

b 

;③?/p>

a

?/p>

b

?/p>

0

,则

a

不小?/p>

b 

;④?/p>

a

?/p>

b

?/p>

0

,则

a

不大?/p>

b 

;⑤?/p>

ab

?/p>

0

?

0

a

b

?/p>

,则

a

?/p>

b

同号;⑥?/p>

ab

?/p>

0

?/p>

0

a

b

?/p>

,则

a

?/p>

b

异号?/p>

 

任意两个实数

a

?/p>

b

的大小关系:①a

-b>O

?/p>

a>b

;②a

-b=O

?/p>

a=b

;③

a-b<O

?/p>

a<b

?/p>

 

不等号具有方向性,其左右两边不能随意交换:?/p>

a

?/p>

b

可转换为

b

?/p>

a

?/p>

c

?/p>

d

可转换为

d

?/p>

c

?/p>

 

4

.一元一次不等式(重点)

 

    

只含有一个未知数,且未知数的次数?/p>

1

.系数不等于

0

的不等式叫做一元一次不等式?/p>

    

   

 

注:其标准形式:

ax+b

?/p>

0

?/p>

ax+b

?/p>

0

?/p>

ax+b

?/p>

0

?/p>

ax+b

?/p>

0(a

?/p>

0)

?/p>

   

5

.解一元一次不等式的一般步骤(重难点)

  

   (1)

去分母;

(2)

去括号;

(3)

移项?/p>

  (4)

合并同类项;

(5)

化系数为

1

?/p>

     

例:

1

3

1

3

2

1

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

x

x

解不等式?/p>

  

 

6

.一元一次不等式?/p>

 

  

含有相同未知数的

几个

一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.

  

   

 

说明?/p>

判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件:①组成不等式组的每一个不等式必须

是一元一次不等式?/p>

且未知数相同?/p>

②不等式组中不等式的个数至少?/p>

2

个,

也就是说?/p>

可以?/p>

2

个?/p>

3

个?/p>

4

个或更多?/p>

    

7

.一元一次不等式组的解集

 

">
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

 

1

 

/ 

8

 

 

一元一次不等式与一元一次不等式组的解法

 

知识点回?/p>

 

1

.不等式

用不等号连接起来的式子叫做不等式.常见的不等号有五种?/p>

  

“≠”?/p>

  

?gt;?nbsp;?/p>

 

?lt;?nbsp;?/p>

 

“≥”?/p>

 

“≤?/p>

?/p>

 

2

.不等式的解与解?/p>

 

  

不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.

 

不等式的解集:一个含有未知数的不等式的解的全体,叫做不等式的解集?/p>

 

不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来,具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点,是实心

圆点;不包含边界点,则是空心圆圈;再确定方向:大向右,小向左?/p>

 

   

 

说明?/p>

不等式的解与一元一次方程的解是有区别的,不等式的解是不确定的,是一个范围,而一元一

次方程的解则是一个具体的数值.

 

3

.不等式的基本性质(重点)

 

  (1)

不等式的两边都加?/p>

(

或减?/p>

)

同一个数或同一个整式.不等号的方向不变.如?/p>

a

b

?/p>

,那?

__

a

c

b

c

?/p>

?/p>

 

  (2)

不等式的两边都乘?/p>

(

或除?/p>

)

同一个正数,不等号的方向不变.如?/p>

,

0

a

b

c

?/p>

?/p>

,那?/p>

__

ac

bc

(或

___

a

b

c

c

?/p>

 

 

?/p>

3)

不等式的两边都乘?/p>

(

或除?/p>

)

同一个负数,不等号的方向改变

.如?/p>

a

b

?/p>

,

0

c

?/p>

那么

__

ac

bc

(或

___

a

b

c

c

?/p>

 

说明

:常见不等式所表示的基本语言与含义还有:

 

①若

a

?/p>

b

?/p>

0

,则

a

大于

b 

;②?/p>

a

?/p>

b

?/p>

0

,则

a

小于

b 

;③?/p>

a

?/p>

b

?/p>

0

,则

a

不小?/p>

b 

;④?/p>

a

?/p>

b

?/p>

0

,则

a

不大?/p>

b 

;⑤?/p>

ab

?/p>

0

?

0

a

b

?/p>

,则

a

?/p>

b

同号;⑥?/p>

ab

?/p>

0

?/p>

0

a

b

?/p>

,则

a

?/p>

b

异号?/p>

 

任意两个实数

a

?/p>

b

的大小关系:①a

-b>O

?/p>

a>b

;②a

-b=O

?/p>

a=b

;③

a-b<O

?/p>

a<b

?/p>

 

不等号具有方向性,其左右两边不能随意交换:?/p>

a

?/p>

b

可转换为

b

?/p>

a

?/p>

c

?/p>

d

可转换为

d

?/p>

c

?/p>

 

4

.一元一次不等式(重点)

 

    

只含有一个未知数,且未知数的次数?/p>

1

.系数不等于

0

的不等式叫做一元一次不等式?/p>

    

   

 

注:其标准形式:

ax+b

?/p>

0

?/p>

ax+b

?/p>

0

?/p>

ax+b

?/p>

0

?/p>

ax+b

?/p>

0(a

?/p>

0)

?/p>

   

5

.解一元一次不等式的一般步骤(重难点)

  

   (1)

去分母;

(2)

去括号;

(3)

移项?/p>

  (4)

合并同类项;

(5)

化系数为

1

?/p>

     

例:

1

3

1

3

2

1

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

x

x

解不等式?/p>

  

 

6

.一元一次不等式?/p>

 

  

含有相同未知数的

几个

一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.

  

   

 

说明?/p>

判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件:①组成不等式组的每一个不等式必须

是一元一次不等式?/p>

且未知数相同?/p>

②不等式组中不等式的个数至少?/p>

2

个,

也就是说?/p>

可以?/p>

2

个?/p>

3

个?/p>

4

个或更多?/p>

    

7

.一元一次不等式组的解集

 

Ͼλ">
Ͼλ
Ŀ

一元一次不等式与一元一次不等式组典型例?- 百度文库
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

 

1

 

/ 

8

 

 

一元一次不等式与一元一次不等式组的解法

 

知识点回?/p>

 

1

.不等式

用不等号连接起来的式子叫做不等式.常见的不等号有五种?/p>

  

“≠”?/p>

  

?gt;?nbsp;?/p>

 

?lt;?nbsp;?/p>

 

“≥”?/p>

 

“≤?/p>

?/p>

 

2

.不等式的解与解?/p>

 

  

不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.

 

不等式的解集:一个含有未知数的不等式的解的全体,叫做不等式的解集?/p>

 

不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来,具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点,是实心

圆点;不包含边界点,则是空心圆圈;再确定方向:大向右,小向左?/p>

 

   

 

说明?/p>

不等式的解与一元一次方程的解是有区别的,不等式的解是不确定的,是一个范围,而一元一

次方程的解则是一个具体的数值.

 

3

.不等式的基本性质(重点)

 

  (1)

不等式的两边都加?/p>

(

或减?/p>

)

同一个数或同一个整式.不等号的方向不变.如?/p>

a

b

?/p>

,那?

__

a

c

b

c

?/p>

?/p>

 

  (2)

不等式的两边都乘?/p>

(

或除?/p>

)

同一个正数,不等号的方向不变.如?/p>

,

0

a

b

c

?/p>

?/p>

,那?/p>

__

ac

bc

(或

___

a

b

c

c

?/p>

 

 

?/p>

3)

不等式的两边都乘?/p>

(

或除?/p>

)

同一个负数,不等号的方向改变

.如?/p>

a

b

?/p>

,

0

c

?/p>

那么

__

ac

bc

(或

___

a

b

c

c

?/p>

 

说明

:常见不等式所表示的基本语言与含义还有:

 

①若

a

?/p>

b

?/p>

0

,则

a

大于

b 

;②?/p>

a

?/p>

b

?/p>

0

,则

a

小于

b 

;③?/p>

a

?/p>

b

?/p>

0

,则

a

不小?/p>

b 

;④?/p>

a

?/p>

b

?/p>

0

,则

a

不大?/p>

b 

;⑤?/p>

ab

?/p>

0

?

0

a

b

?/p>

,则

a

?/p>

b

同号;⑥?/p>

ab

?/p>

0

?/p>

0

a

b

?/p>

,则

a

?/p>

b

异号?/p>

 

任意两个实数

a

?/p>

b

的大小关系:①a

-b>O

?/p>

a>b

;②a

-b=O

?/p>

a=b

;③

a-b<O

?/p>

a<b

?/p>

 

不等号具有方向性,其左右两边不能随意交换:?/p>

a

?/p>

b

可转换为

b

?/p>

a

?/p>

c

?/p>

d

可转换为

d

?/p>

c

?/p>

 

4

.一元一次不等式(重点)

 

    

只含有一个未知数,且未知数的次数?/p>

1

.系数不等于

0

的不等式叫做一元一次不等式?/p>

    

   

 

注:其标准形式:

ax+b

?/p>

0

?/p>

ax+b

?/p>

0

?/p>

ax+b

?/p>

0

?/p>

ax+b

?/p>

0(a

?/p>

0)

?/p>

   

5

.解一元一次不等式的一般步骤(重难点)

  

   (1)

去分母;

(2)

去括号;

(3)

移项?/p>

  (4)

合并同类项;

(5)

化系数为

1

?/p>

     

例:

1

3

1

3

2

1

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

x

x

解不等式?/p>

  

 

6

.一元一次不等式?/p>

 

  

含有相同未知数的

几个

一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.

  

   

 

说明?/p>

判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件:①组成不等式组的每一个不等式必须

是一元一次不等式?/p>

且未知数相同?/p>

②不等式组中不等式的个数至少?/p>

2

个,

也就是说?/p>

可以?/p>

2

个?/p>

3

个?/p>

4

个或更多?/p>

    

7

.一元一次不等式组的解集

 



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • Կ00060ѧص֪ʶ
  • 2019ﲿ꼶ϲѧƻ
  • ףͽףϲλĥ޸ - ͼ
  • רƻ
  • ʮ塱صĿ-ŷĿо - ͼ
  • ٴѵڿڿƳ˺ͽԸĤ
  • ¼
  • ARMǶʽԭͿʵ鱨
  • ꡷ϰ
  • Զʻɴȫ

վ

԰ Ͼλ
ϵͷ779662525#qq.com(#滻Ϊ@)