1
第一、二章单元练习题
一、判断题(每?/p>
4
分,?/p>
20
分)
1
?/p>
2
2
2
2
)
(
B
AB
A
B
A
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
.
?/p>
?/p>
2
、若
A
A
?/p>
2
,
?/p>
0
?/p>
A
?/p>
E
A
?/p>
.
?/p>
?/p>
3
、设
A,X,Y
都是
n
阶矩阵,且行列式
0
?/p>
A
?/p>
XA
=
YA
,则
X
=
Y
.
?/p>
?/p>
4
?/p>
C
B
A
,
,
?/p>
n
阶矩阵,
E
?/p>
n
阶单位矩阵,
?/p>
E
ABC
?/p>
?/p>
?/p>
C
B
A
,
,
均可?/p>
.
?/p>
?/p>
5
、两个矩阵的行列式相等,则两个矩阵相?/p>
.
?/p>
?/p>
二、填空题(每?/p>
5
分,?/p>
30
分)
1
、若
*
A
?/p>
A
的伴随矩阵,?/p>
3
?/p>
A
,则
?/p>
*
AA
.
2
、在
6
阶行列式中,?/p>
54
65
41
26
32
13
a
a
a
a
a
a
所带的正负号是
?/p>
?/p>
t
)
1
(
.
3
、若
?
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
2
2
5
A
,则
?/p>
?/p>
1
A
.
4
、行列式
w
z
y
x
d
c
b
a
h
g
f
e
d
c
b
a
=
.
5
?/p>
?/p>
A
?/p>
n
阶可逆矩阵,
B
?/p>
s
阶可逆矩阵,
则矩?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
B
O
O
A
的逆矩阵为
.
6
、设
A
?/p>
3
阶矩阵,
3
?/p>
A
,则
1
3
?/p>
?/p>
A
=
.
三、计算题(每?/p>
10
分,?/p>
40
分)
1
?/p>
已知
3
0
4
0
1
2
1
2
0
7
0
0
5
3
2
2
D
?
?/p>
?/p>
?/p>
ij
A
?/p>
?/p>
4
,
3
,
2
,
1
,
?/p>
j
i
?/p>
D
?/p>
)
,
(
j
i
元的代数余子式,
?/p>
41
42
43
44
A
A
A
A
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
、若齐次线性方程组
x
x
x
x
x
x
x
kx
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
3
1
2
3
1
2
3
0
2
3
0
0
有非零解,则
k
应满足什么条件?