选修
2-3
第一?/p>
1.1
?/p>
2
课时
一、选择?/p>
1
.把
10
个苹果分成三堆,要求每堆至少?/p>
1
个,至多
5
个,则不同的分法共有
(
)
A
?/p>
4
?/p>
B
?/p>
5
?/p>
C
?/p>
6
?/p>
D
?/p>
7
?/p>
[
答案
]
A
[
解析
]
分类考虑,若最少一堆是
1
个,那由至多
5
个知另两堆分别为
4
个?/p>
5
个,?/p>
有一种分法;若最少一堆是
2
个,则由
3
?/p>
5
?/p>
4
?/p>
4
知有
2
种分法;若最少一堆是
3
个,?/p>
另两堆为
3
个?/p>
4
个,故共有分?/p>
1
?/p>
2
?/p>
1
?/p>
4
种.
2
.四个同学,争夺三项冠军,冠军获得者可能有的种类是
(
)
A
?/p>
4
B
?/p>
24
C
?/p>
4
3
D
?/p>
3
4
[
答案
]
C
[
解析
]
依分步乘法计数原理,冠军获得者可能有的种数是
4
×
4
×
4
?/p>
4
3
.
故?/p>
C.
3
.已知函?/p>
y
?/p>
ax
2
?/p>
bx
?/p>
c
,其?/p>
a
?/p>
b
?/p>
c
?/p>
{0,1,2,3,4}
,则不同的二次函数的个数共有
(
)
A
?/p>
125
?/p>
B
?/p>
15
?/p>
C
?/p>
100
?/p>
D
?/p>
10
?/p>
[
答案
]
C
[
解析
]
由题意可?/p>
a
?/p>
0
,可分以下几类,
第一类:
b
?/p>
0
?/p>
c
?/p>
0
,此?/p>
a
?/p>
4
种选择?/p>
c
也有
4
种选择,共?/p>
4
×
4
?/p>
16
个不同的
函数?/p>
第二类:
c
?/p>
0
?/p>
b
?/p>
0
,此?/p>
a
?/p>
4
种选择?/p>
b
也有
4
种选择,共?/p>
4
×
4
?/p>
16
个不同的
函数?/p>
第三类:
b
?/p>
0
?/p>
c
?/p>
0
?/p>
此时
a
?/p>
b
?/p>
c
都各?/p>
4
种选择?/p>
共有
4
×
4
×
4
?/p>
64
个不同的函数?/p>
第四类:
b
?/p>
0
?/p>
c
?/p>
0
,此?/p>
a
?/p>
4
种选择,共?/p>
4
个不同的函数?/p>
由分类加法计数原理,可确定不同的二次函数共有
N
?/p>
16
?/p>
16
?/p>
64
?/p>
4
?/p>
100(
?/p>
)
.故?/p>
C.