每天都是一个起点,每天都有一点进步,每天都有一点收获!拼一分高一分,一分成就终生?/p>
眼泪不是我们的答案,拼搏才是我们的选择?/p>
期末复习
(
一
)
相交线与平行?/p>
各个击破
命题?/p>
1
命题
【例
1
?/p>
已知下列命题?/p>
①若
a
?/p>
0
?/p>
b
?/p>
0
,则
a
?/p>
b
?/p>
0
?/p>
②若
a
?/p>
b
,则
a
2
?/p>
b
2
?/p>
③两点之间,线段最短;
④同位角相等,两直线平行?/p>
其中真命题的个数?/p>
(
C
)
A
?/p>
1
?/p>
B
?/p>
2
?/p>
C
?/p>
3
?/p>
D
?/p>
4
?/p>
【思路点拨】命题①、③、④显然成立,对于命题②,当
a
?/p>
2
?/p>
b
=-
2
时,虽然?/p>
a
?/p>
b
,但
a
2
?/p>
b
2
,所以②
是假命题?/p>
【方法归纳】要判断一个命题是假命题,只需要举出一个反例即可.和命题有关的试题,多以选择题的形式?/p>
现,以判断命题真假为主要题型?/p>
1
.下列语句不是命题的?/p>
(
C
)
A
.两直线平行,同位角相等
B
.锐角都相等
C
.画直线
AB
平行?/p>
CD
D
.所有质数都是奇?/p>
2
?/p>
(
兴化三模
)
说明命题?/p>
x
>-
4
,则
x
2
?/p>
16
”是假命题的一个反例可以是
x
=-
3
?/p>
3
?/p>
(
日照期中
)
命题“同旁内角互补”的题设是两个角是两条直线被第三条直线所截得到的同旁内角,结论是这两
个角互补,这是一个假命题
(
填“真”或“假?/p>
)
?/p>
命题?/p>
2
两直线相?/p>
【例
2
?/p>
如图所示,直线
AB
?/p>
CD
相交于点
O
,∠
DOE
=∠
BOD
?/p>
OF
平分?/p>
AOE.
(1)
判断
OF
?/p>
OD
的位置关系;
(2)
若∠
AOC
∶∠
AOD
?/p>
1
?/p>
5
,求?/p>
EOF
的度数.
【思路点拨?/p>
(1)
根据?/p>
DOE
=∠
BOD
?/p>
OF
平分?/p>
AOE
,求得∠
FOD
?/p>
90
°,从而判?/p>
OF
?/p>
OD
的位置关系.
(2)
根据?/p>
AOC
,∠
AOD
的度数比以及邻补角性质,求得∠
AOC.
然后利用对顶角性质得∠
BOD
的度数,从而得?/p>
EOD
的度数.最后利用∠
FOD
?/p>
90
°,求得∠
EOF
的度数.
【解答?/p>
(1)
?/p>
OF
平分?/p>
AOE
?/p>
∴∠
AOF
=∠
EOF
?/p>
1
2
?/p>
AOE.
又∵?/p>
DOE
=∠
BOD
?/p>
1
2
?/p>
BOE
?/p>
∴∠
DOE
+∠
EOF
?/p>
1
2
(
?/p>
BOE
+∠
AOE)
?/p>
1
2
×
180
°?/p>
90
°?/p>
即∠
FOD
?/p>
90
°
.
?/p>
OF
?/p>
OD.
(2)
设∠
AOC
?/p>
x
°?/p>