浙江省衢州市仲尼中学高三数学一轮复习教案:指数与指数函?/p>
教材分析?/p>
本节在根式的基础上将指数概念扩充到有理指数幂,并给出了有理指数幂的运算性质
在利用根式的运算性质对根式的化简过程,注意发现并归纳其变形特点,进而由特殊情形?/p>
纳出一般规?/p>
.
在学生掌握了有理指数幂的运算性质后,进一步将其推广到实数范围内,但无
须进行严格的推证,由此让学生体会发现规律,并由特殊推广到一般的研究方法
.
学情分析?/p>
学生基础较为薄弱,大部分学生知道运算性质,但是运用却不灵活。关键是对知识理?/p>
的不够透彻。只有在理解的基础上,通过运算,才能使学生熟练掌握本节知识?/p>
教学目的?/p>
1.
理解分数指数幂的概念
.
2.
掌握有理指数幂的运算性质
.
3.
会对根式、分数指数幂进行互化
.
教学重点?/p>
1.
分数指数幂的概念
.
2.
分数指数幂的运算性质
.
教学难点?/p>
对分数指数幂概念的理?/p>
.
教学过程
?/p>
一、知识梳理:
1
.根式的定义
2
.根式的运算性质?/p>
①当
n
为任意正整数时,
(
n
a
)
n
=a.
②当
n
为奇数时?/p>
n
n
a
=a
;当
n
为偶数时?/p>
n
n
a
=|a|=
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
)
0
(
)
0
(
a
a
a
a
.
⑶根式的基本性质?
n
m
np
mp
a
a
?/p>
?
?/p>
a
?/p>
0
?/p>
用语言叙述上面三个公式?/p>
⑴非负实?/p>
a
?/p>
n
次方根的
n
次幂是它本身
.
?/p>
n
为奇数时,实?/p>
a
?/p>
n
次幂?/p>
n
次方根是
a
本身?/p>
n
为偶数时,实?/p>
a
?/p>
n
次幂?/p>
n
次方根是
a
的绝对?/p>
.
⑶若一个根?/p>
(
算术?/p>
)
的被开方数是一个非负实数的幂,
那么这个根式的根指数和被开?/p>
数的指数都乘以或者除以同一个正整数,根式的值不?/p>
.
3
.引例:?/p>
a
?/p>
0
?/p>
?/p>
5
10
2
5
5
2
5
10
)
(
a
a
a
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
12
4
3
3
4
3
12
)
(
a
a
a
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
2
3
3
3
2
3
2
)
(
a
a
a
?/p>
?