10-9
随机变量的数字特征与正态分?/p>
(
?/p>
)
基础巩固强化
1.
已知
X
的分布列?/p>
X
?/p>
1
0
1
P
1
2
1
6
a
?/p>
Y
?/p>
2
X
?/p>
1
,则
Y
的数学期?/p>
E
(
Y
)
的值是
(
)
A
.-
1
6
B.
2
3
C
?/p>
1
D.
29
36
[
答案
]
B
[
解析
]
由分布列的性质知:
1
2
?/p>
1
6
?/p>
a
?/p>
1
,∴
a
?/p>
1
3
?/p>
由期望的定义知,
E
(
X
)
=-
1
×
1
2
?/p>
0
×
1
6
?/p>
1
×
1
3
=-
1
6
.
由期望的性质知,
E
(
Y
)
?/p>
2
E
(
X
)
?/p>
1
?/p>
2
3
.
2
.已知随机变?/p>
X
的概率分布如下表所示:
X
1
3
5
P
0.4
0.1
x
?/p>
X
的方差为
(
)
A
?/p>
3.56
B
?/p>
8.12
C
?/p>
3.2
D.
3.56
[
答案
]
A
[
分析
]
先由离散型随机变量分布列的性质求出
x
?/p>
再依据期望?/p>
方差的定义求解.
[
解析
]
?/p>
0.4
?/p>
0.1
?/p>
x
?/p>
1
?/p>
x
?/p>
0.5
?/p>