新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

资料收集于网络,如有侵权

 

请联系网站删除只供学习与交流

 

只供学习与交?/p>

 

§

4.3 

贝塞尔曲线和

B

样条曲线

 

在前面讨论的

抛物样条和三次参数样条曲?/p>

,他们的共同特点是:

生成的曲

线通过所有给定的型值点。我们称之为“点点通过?/p>

?/p>

但在实际工作中,往往给出

的型值点并不是十分精确,有的点仅仅是出于外观上的考虑。在这样的前提下?/p>

用精确的插值方法去一点点地插值运算就很不合算?/p>

另外?/p>

局部修改某些型值点?/p>

希望涉及到曲线的范围越小越好,这也是评价一种拟合方法好坏的指标之一?/p>

 

针对以上要求?/p>

法国?/p>

Bezier

提出了一种参数曲线表示方法,

称之为贝塞尔

曲线。后来又?/p>

Gorgon, Riesenfeld

?/p>

Forrest

等人加以发展成为

B

样条曲线?/p>

 

一?/p>

 

贝塞尔曲?/p>

 

贝塞尔曲线是通过一组多边折线的各顶点来定义。在各顶点中?/p>

曲线经过?/p>

一点和最后一点,其余各点则定义曲线的导数、阶次和形状?/p>

第一条和最后一?/p>

则表示曲线起点和终点的切线方向?/p>

 

 

1.

数学表达?/p>

 

n+1

个顶点定义一?/p>

n

?/p>

贝塞尔曲线,其表达式为:

 

)

(

)

(

0

,

t

B

p

t

p

n

i

n

i

i

?/p>

?/p>

?/p>

      

1

0

?/p>

?/p>

t

 

)

,...,

2

,

1

,

0

(

n

i

p

i

?/p>

为各顶点的位置向量,

)

(

,

t

B

n

i

为伯恩斯坦基函数

 

i

n

i

n

i

t

t

n

i

n

t

B

?/p>

?/p>

?/p>

?

)

1

(

)!

1

(

!

!

)

(

,

 

 

2.

二次贝塞尔曲?/p>

 

需?/p>

3

个顶点,?/p>

2

1

0

,

,

p

p

p

,将其代入曲线表达式?/p>

 

2

,

2

2

2

,

1

1

2

,

0

0

)

(

B

p

B

p

B

p

t

p

?/p>

?/p>

?/p>

 

Ͼλ
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

资料收集于网络,如有侵权

 

请联系网站删除只供学习与交流

 

只供学习与交?/p>

 

§

4.3 

贝塞尔曲线和

B

样条曲线

 

在前面讨论的

抛物样条和三次参数样条曲?/p>

,他们的共同特点是:

生成的曲

线通过所有给定的型值点。我们称之为“点点通过?/p>

?/p>

但在实际工作中,往往给出

的型值点并不是十分精确,有的点仅仅是出于外观上的考虑。在这样的前提下?/p>

用精确的插值方法去一点点地插值运算就很不合算?/p>

另外?/p>

局部修改某些型值点?/p>

希望涉及到曲线的范围越小越好,这也是评价一种拟合方法好坏的指标之一?/p>

 

针对以上要求?/p>

法国?/p>

Bezier

提出了一种参数曲线表示方法,

称之为贝塞尔

曲线。后来又?/p>

Gorgon, Riesenfeld

?/p>

Forrest

等人加以发展成为

B

样条曲线?/p>

 

一?/p>

 

贝塞尔曲?/p>

 

贝塞尔曲线是通过一组多边折线的各顶点来定义。在各顶点中?/p>

曲线经过?/p>

一点和最后一点,其余各点则定义曲线的导数、阶次和形状?/p>

第一条和最后一?/p>

则表示曲线起点和终点的切线方向?/p>

 

 

1.

数学表达?/p>

 

n+1

个顶点定义一?/p>

n

?/p>

贝塞尔曲线,其表达式为:

 

)

(

)

(

0

,

t

B

p

t

p

n

i

n

i

i

?/p>

?/p>

?/p>

      

1

0

?/p>

?/p>

t

 

)

,...,

2

,

1

,

0

(

n

i

p

i

?/p>

为各顶点的位置向量,

)

(

,

t

B

n

i

为伯恩斯坦基函数

 

i

n

i

n

i

t

t

n

i

n

t

B

?/p>

?/p>

?/p>

?

)

1

(

)!

1

(

!

!

)

(

,

 

 

2.

二次贝塞尔曲?/p>

 

需?/p>

3

个顶点,?/p>

2

1

0

,

,

p

p

p

,将其代入曲线表达式?/p>

 

2

,

2

2

2

,

1

1

2

,

0

0

)

(

B

p

B

p

B

p

t

p

?/p>

?/p>

?/p>

 

">
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

资料收集于网络,如有侵权

 

请联系网站删除只供学习与交流

 

只供学习与交?/p>

 

§

4.3 

贝塞尔曲线和

B

样条曲线

 

在前面讨论的

抛物样条和三次参数样条曲?/p>

,他们的共同特点是:

生成的曲

线通过所有给定的型值点。我们称之为“点点通过?/p>

?/p>

但在实际工作中,往往给出

的型值点并不是十分精确,有的点仅仅是出于外观上的考虑。在这样的前提下?/p>

用精确的插值方法去一点点地插值运算就很不合算?/p>

另外?/p>

局部修改某些型值点?/p>

希望涉及到曲线的范围越小越好,这也是评价一种拟合方法好坏的指标之一?/p>

 

针对以上要求?/p>

法国?/p>

Bezier

提出了一种参数曲线表示方法,

称之为贝塞尔

曲线。后来又?/p>

Gorgon, Riesenfeld

?/p>

Forrest

等人加以发展成为

B

样条曲线?/p>

 

一?/p>

 

贝塞尔曲?/p>

 

贝塞尔曲线是通过一组多边折线的各顶点来定义。在各顶点中?/p>

曲线经过?/p>

一点和最后一点,其余各点则定义曲线的导数、阶次和形状?/p>

第一条和最后一?/p>

则表示曲线起点和终点的切线方向?/p>

 

 

1.

数学表达?/p>

 

n+1

个顶点定义一?/p>

n

?/p>

贝塞尔曲线,其表达式为:

 

)

(

)

(

0

,

t

B

p

t

p

n

i

n

i

i

?/p>

?/p>

?/p>

      

1

0

?/p>

?/p>

t

 

)

,...,

2

,

1

,

0

(

n

i

p

i

?/p>

为各顶点的位置向量,

)

(

,

t

B

n

i

为伯恩斯坦基函数

 

i

n

i

n

i

t

t

n

i

n

t

B

?/p>

?/p>

?/p>

?

)

1

(

)!

1

(

!

!

)

(

,

 

 

2.

二次贝塞尔曲?/p>

 

需?/p>

3

个顶点,?/p>

2

1

0

,

,

p

p

p

,将其代入曲线表达式?/p>

 

2

,

2

2

2

,

1

1

2

,

0

0

)

(

B

p

B

p

B

p

t

p

?/p>

?/p>

?/p>

 

Ͼλ">
Ͼλ
Ŀ

贝塞尔曲线和B样条曲线 - 百度文库
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

资料收集于网络,如有侵权

 

请联系网站删除只供学习与交流

 

只供学习与交?/p>

 

§

4.3 

贝塞尔曲线和

B

样条曲线

 

在前面讨论的

抛物样条和三次参数样条曲?/p>

,他们的共同特点是:

生成的曲

线通过所有给定的型值点。我们称之为“点点通过?/p>

?/p>

但在实际工作中,往往给出

的型值点并不是十分精确,有的点仅仅是出于外观上的考虑。在这样的前提下?/p>

用精确的插值方法去一点点地插值运算就很不合算?/p>

另外?/p>

局部修改某些型值点?/p>

希望涉及到曲线的范围越小越好,这也是评价一种拟合方法好坏的指标之一?/p>

 

针对以上要求?/p>

法国?/p>

Bezier

提出了一种参数曲线表示方法,

称之为贝塞尔

曲线。后来又?/p>

Gorgon, Riesenfeld

?/p>

Forrest

等人加以发展成为

B

样条曲线?/p>

 

一?/p>

 

贝塞尔曲?/p>

 

贝塞尔曲线是通过一组多边折线的各顶点来定义。在各顶点中?/p>

曲线经过?/p>

一点和最后一点,其余各点则定义曲线的导数、阶次和形状?/p>

第一条和最后一?/p>

则表示曲线起点和终点的切线方向?/p>

 

 

1.

数学表达?/p>

 

n+1

个顶点定义一?/p>

n

?/p>

贝塞尔曲线,其表达式为:

 

)

(

)

(

0

,

t

B

p

t

p

n

i

n

i

i

?/p>

?/p>

?/p>

      

1

0

?/p>

?/p>

t

 

)

,...,

2

,

1

,

0

(

n

i

p

i

?/p>

为各顶点的位置向量,

)

(

,

t

B

n

i

为伯恩斯坦基函数

 

i

n

i

n

i

t

t

n

i

n

t

B

?/p>

?/p>

?/p>

?

)

1

(

)!

1

(

!

!

)

(

,

 

 

2.

二次贝塞尔曲?/p>

 

需?/p>

3

个顶点,?/p>

2

1

0

,

,

p

p

p

,将其代入曲线表达式?/p>

 

2

,

2

2

2

,

1

1

2

,

0

0

)

(

B

p

B

p

B

p

t

p

?/p>

?/p>

?/p>

 



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • ѧӾۿ
  • ()ս̰滯ѧ2-һԪʯȼл ϰ Word溬
  • GSMBSSKPI()Żֲ()
  • ػǥ̽
  • ģӼϰ1
  • BRCֲ
  • ѡ
  • CԳƵھ ݽṹ
  • NBA24ʱγƱ
  • MTBE(׻嶡)װûֱըΣ

վ

԰ Ͼλ
ϵͷ779662525#qq.com(#滻Ϊ@)