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Leslie
人口模型
现在我们来建立一个简单的离散的人口增长模型,借用差分方程模型,仅考虑女性人口的
发展变化。如果仅把所有的女性分成为未成年的和成年的两组,则人口的年龄结构无法刻划,
因此必须建立一个更精确的模型ã€?/p>
20
世纪
40
年代提出çš?/p>
Leslie
人口模型,就是一个预测人
口按年龄组变化的离散模型ã€?/p>
模型假设
(1)
将时间离散化,假设男女人口的性别比为
1:1
,因此本模型仅考虑女性人口的发展å�?/p>
化。假设女性最大年龄为
S
岁,将其等间隔划分成
m
个年龄段,不妨假è®?/p>
S
�/p>
m
的整数倍,
每隔
m
S
/
年观察一次,不考虑同一时间间隔内人口数量的
变化
;
(2)
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)
(
t
n
i
为第
i
个年龄组
t
次观察的女性总人数,è®?/p>
)]
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年龄组女性生育率ä¸?/p>
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(注:所谓女性生育率指生女率),女性死亡率ä¸?/p>
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d
,记
1
,
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i
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d
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假设
,
i
i
b
d
不随时间变化
;
(3)
不考虑生存空间等自然资源的制约
,
不考虑意外灾难等因素对人口变化的影å“?/p>
;
(4)
生育率仅与年龄段有关,存活率也仅与年龄段有关ã€?/p>
建立模型与求è§?/p>
根据以上假设,可得到方程
)
1
(
1
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n
=
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-
1
写成矩阵形式ä¸?/p>
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(
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Ln
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其中ï¼?/p>
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n
n
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2
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假设
n
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0
)和矩阵
L
已经由统计资料给出,åˆ?/p>
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1
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