1
高等数学习题?/p>
第一?/p>
函数极限与连?/p>
一
.
选择?/p>
1
.若函数
)
(
x
f
的定义域?/p>
[0,1]
,则函数
)
(ln
x
f
的定义域是(
B
?/p>
?/p>
A [0,1]
B [1,e]
C [0,e]
D (1,e)
2
.设
x
x
f
1
1
)
(
?
?/p>
,则
)]
(
[
x
f
f
=
?/p>
A
?/p>
?/p>
(2002-03
电大试题
)
A.
x
x
?/p>
?/p>
1
1
B.
x
x
?/p>
1
C.
x
?/p>
?/p>
1
1
1
D.
x
?/p>
1
1
?/p>
3
.设
)
(
x
f
=e
2x
,则函数
)
(
)
(
)
(
x
f
x
f
x
F
?/p>
?/p>
?/p>
是(
B
?/p>
?/p>
A
奇函数;
B
偶函数;
C
既是奇函数又是偶函数?/p>
D
非奇非偶函数?/p>
4
.下列说法错误的是(
D
?/p>
?/p>
A y=
2
x
?/p>
y=|x|
表示同一函数?/p>
B
x
x
f
3
sin
2
1
)
(
?
是有界函数;
C
x
x
x
f
?/p>
?/p>
cos
)
(
不是周期函数?/p>
D
1
2
?/p>
?/p>
x
y
?/p>
(
-∞
,
+∞
)
内是单调函数?/p>
5
.下列函数中非奇非偶的函数是?/p>
D
?/p>
?/p>
A
|
|
lg
)
(
x
x
f
?/p>
?/p>
B
2
)
(
x
x
e
e
x
f
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
C
x
x
x
f
sin
)
(
?/p>
?/p>
?/p>
D
|
|
)
(
x
x
x
f
?/p>
?/p>
?/p>
6
.下列函数中?/p>
A
)是基本初等函数?/p>
A
x
x
f
?/p>
?/p>
)
(
?/p>
B
x
x
f
?/p>
?/p>
)
(
?/p>
C
2
)
(
?/p>
?/p>
x
x
f
?/p>
D
x
x
x
f
?/p>
?/p>
2
)
(
?/p>
7
.函数(
A
)是初等函数?/p>
A
x
x
y
arccos
1
2
?/p>
?/p>
?/p>
B
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
.
1
,
0
,
1
,
1
1
2
x
x
x
x
y
C
x
x
y
ln
)
ln(
?/p>
?
?/p>
D
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
2
4
2
1
n
y
8
?/p>
“数?/p>
{x
n
}
的极限存在”是“数?/p>
{x
n
}
有界”的?/p>
A
?/p>
?/p>
A
充分但非必要条件?/p>
B
必要但非充分条件?/p>
C
充分必要条件?/p>
D
既非充分亦非必要条件?/p>
9
?/p>
?
?/p>
x
lim
5
x
的值是?/p>
D
?/p>
?/p>
A +
∞;
B -
∞;
C 0
?/p>
D
不存在?/p>
10
?/p>
?/p>
x
lim
e
-x
的值是?/p>
A
?/p>
?/p>
A 0
?/p>
B +
∞;
C 1
?/p>
D
不存在?/p>
11
?/p>
A
x
f
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
)
(
lim
0
?/p>
A
x
f
x
x
?/p>
?/p>
?
?/p>
)
(
lim
,则下列说法中正确的是(
B
?/p>
?/p>