1
考点
38
双曲?/p>
一、选择?/p>
1
.
(2018
·全国?/p>
II
高考理科?/p>
T5)
?/p>
(2018
·全国?/p>
II
高考文科?/p>
T6)
?/p>
曲线
-
=1(
a
?/p>
0,
b
?/p>
0)
的离心率?/p>
,
则其渐近线方程为
(
)
A
.y
=±
x
B
.y
=±
x
C
.y
=±
x
D
.y
=±
x
【命题意图?/p>
本题考查双曲线的简单几何性质
.
【解析?/p>
?/p>
A
.
因为
e
=
=
,
所?/p>
=
=3,
?/p>
=2,
=±
,
所以渐近线方程?
y
=±
x.
2
.
(2018
·全国
?/p>
高考理科?/p>
T11)
?/p>
F
1
,
F
2
是双曲线
C
:
-
=1(
a
?/p>
0,
b
?/p>
0)
?/p>
?/p>
,
右焦?/p>
,
O
是坐标原?/p>
.
?/p>
F
2
?/p>
C
的一条渐近线的垂?/p>
,
垂足?/p>
P.
?
=
,
?/p>
C
的离心率?/p>
(
)
A
.
B
.
2
C
.
D
.
【命题意图?/p>
本题以双曲线作为问题背景
,
考查直线的交?/p>
,
双曲线的几何?/p>
质及离心率的求解
,
考查逻辑推理能力?/p>
运算求解能力
,
体现了逻辑推理和数
学运算的核心素养
.
试题难度
:
?/p>
.
【解析?/p>
?/p>
C
.
方法一
:
设渐近线的方程为
bx
-
ay
=0,
则直?/p>
PF
2
的方程为
ax
+
by
-
ac
=0,
?/p>
可得
P
,
?/p>
F
1
(-
c
,0)
?/p>
|
PF
1
|=
|
OP
|,