一
.
单项选择?/p>
1.
?/p>
2
1
,
?/p>
?/p>
是矩?/p>
A
的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为
1
2
,
?/p>
?/p>
,则
1
?/p>
?/p>
1
2
(
)
?/p>
A
?/p>
?/p>
线性无关的充分必要条件是?/p>
?/p>
(A)
0
1
?/p>
?/p>
. (B)
0
2
?/p>
?/p>
.
(C)
0
1
?/p>
?/p>
.
(D)
0
2
?/p>
?/p>
.
[
?/p>
.
特征?/p>
,
特征向量
]
2.
?/p>
A
?/p>
n
?/p>
2
?/p>
n
)阶可逆矩阵,交换
A
的第
1
行与?/p>
2
行得矩阵
B
,
*
*
,
A
B
分别?/p>
A,B
的伴随矩阵,则?/p>
?/p>
.
(A)
交换
*
A
的第
1
列与?/p>
2
列得
*
B
.
(B)
交换
*
A
的第
1
行与?/p>
2
行得
*
B
.
(B)
交换
*
A
的第
1
列与?/p>
2
列得
*
B
?/p>
?/p>
(D)
交换
*
A
的第
1
行与?/p>
2
行得
*
B
?/p>
.
[
?/p>
.
?/p>
.
矩阵及其运算
,
行列?/p>
]
3.
设矩?/p>
A
=
3
3
)
(
?/p>
ij
a
满足
*
T
A
A
?/p>
?/p>
其中
*
A
?/p>
A
的伴随矩阵,
T
A
?/p>
A
的转置矩?/p>
.
?
13
12
11
,
,
a
a
a
为三个相等的正数,则
11
a
为?/p>
?/p>
.
(A)
3
3
.
(B)
3.
(C)
3
1
.
(D)
3
.
[
?/p>
.
?/p>
.
伴随矩阵
,
行列?/p>
]
4.
?/p>
A,B,C
均为
n
阶矩阵,
E
?/p>
n
阶单位矩阵,?/p>
B
=
E
+
AB
,
C
=
A
+
CA
,则
B
-
C
为?/p>
?/p>
(A)
E
.
?/p>
B
?/p>
-
E
.
?/p>
C
?/p>
A
.
(D)
-
A
[
?/p>
.
矩阵及其运算
]
5 .
?/p>
1
2
,
,
,
,
a
a
a
均为
n
维列向量?/p>
A
?/p>
m
n
?/p>
矩阵,下列选项正确的是?/p>
?/p>
?/p>
A
)若
1
2
,
,
,
,
a
a
a
线性相关,?/p>
1
2
,
,
,
,
Aa
Aa
Aa
线性相?/p>
.
?/p>
B
)若
1
2
,
,
,
,
a
a
a
线性相关,?/p>
1
2
,
,
,
,
Aa
Aa
Aa
线性无?/p>
.
?/p>
C
)若
1
2
,
,
,
,
a
a
a
线性无关,?/p>
1
2
,
,
,
,
Aa
Aa
Aa
线性相?/p>
.
?/p>
D
)若
1
2
,
,
,
,
a
a
a
线性无关,?/p>
1
2
,
,
,
,
Aa
Aa
Aa
线性无?/p>
.
[
?/p>
.
向量组的线性相关?/p>
]
6.
?/p>
A
?/p>
3
阶矩阵,?/p>
A
的第
2
行加到第
1
行得
B
,再?/p>
B
的第
1
列的
-1
倍加到第
2