?/p>
1
?/p>
?/p>
17
?/p>
2019
届上海市曹杨二中高三上学期期中数学试?/p>
一、单选题
1
.函?/p>
2
(
)
1
f
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
1
x
?/p>
)的反函数为
1
(
)
f
x
?/p>
,则
1
(2)
f
?/p>
的值是?/p>
?/p>
A.
3
B.
3
?/p>
C.
1
2
?/p>
D.
1
2
?/p>
【答案?/p>
A
【解析?/p>
根据反函数的求法
,
先求得函数的反函?/p>
,
再代入求值即?/p>
.
【详解?/p>
因为函数
2
(
)
1
f
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
1
x
?/p>
?/p>
?/p>
2
1
y
x
?/p>
?/p>
?/p>
2
1
x
y
?/p>
?/p>
所?/p>
1
y
x
?/p>
?/p>
?/p>
因为函数
2
(
)
1
f
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
1
x
?/p>
根据反函数的性质可知其反函数?/p>
1
y
?/p>
所以反函数
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
1
1
f
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
所?/p>
?/p>
?/p>
1
2
2
1
3
f
?/p>
?
?/p>
?/p>
故?/p>
:A
【点睛?/p>
本题考查了反函数的求法及求函数?/p>
,
注意求得反函数的定义域、值域与原函数互换?/p>
性质
,
属于基础?/p>
.
2
.若函数
?/p>
?/p>
?/p>
0,
上单调递增,那么实?/p>
a
的取值范围是?/p>
?/p>
A.
0
a
?/p>
B.
0
a
?/p>
C.
0
a
?/p>
D.
0
a
?/p>
【答案?/p>
A
【解析?/p>
试题分析:函?
?/p>
?/p>
?/p>
0,
上单调递增,所?
2
2
2
2
2
2
1
2
1
1
(
)
(
)
0
ax
ax
ax
ax
f
x
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0,
上恒成立,所?/p>
0
a
?/p>
.