《线性代数》课程练习题
一、填空题
1
.设
1
1
6
2
A
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
,则
*
A
?/p>
_________________.
2.
?/p>
3
1
5
2
3
1
A
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
2
3
4
1
2
B
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
,则
3
2
A
B
?/p>
?/p>
__________.
3
?/p>
1
3
0
0
0
2
0
0
0
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
__________.
4.
?/p>
1
2
3
0
3
2
0
6
A
t
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
,当
t
?/p>
__________
时,
(
)
R
A
= 2.
5
.已知向?/p>
1
2
3
(1
,1
,2,1)
,
(1
,0,0,2)
,
(
1
,
4,
8,
)
T
T
T
k
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
线性相关,?/p>
k
?/p>
______.
二、选择?/p>
1
?/p>
,
,
A
B
C
?/p>
n
阶矩阵,?/p>
ABC
E
?/p>
,则必有?/p>
?/p>
A.
CBA
E
?/p>
B.
BCA
E
?/p>
C.
BAC
E
?/p>
D.
ACB
E
?/p>
2
.若
n
阶矩?/p>
A
互换第一
,
二行后得矩阵
B
,
则必有(
?/p>
A.
A
B
?/p>
?/p>
?/p>
B.
AB
?/p>
?/p>
C.
0
A
B
?/p>
?/p>
D.
0
AB
?/p>
3
.设
A
?/p>
n
阶方阵,
A
?/p>
?/p>
A
的伴随矩阵,则有?/p>
?/p>
A.
A
A
A
E
?/p>
?/p>
B.
A
A
A
?/p>
?/p>
C.
n
A
A
A
E
?/p>
?/p>
D.
n
A
A
A
?/p>
?/p>
4
?/p>
?/p>
11
12
13
21
22
23
31
32
33
a
a
a
A
a
a
a
a
a
a
?/p>
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
,
21
22
23
11
12
13
31
11
32
12
33
13
a
a
a
B
a
a
a
a
a
a
a
a
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
P
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
1
0
0
0
1
0
1
0
1
P
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
则必
有(
?/p>
A.
1
2
APP
B
?/p>
B.
2
1
AP
P
B
?/p>
C.
1
2
PP
A
B
?/p>
D.
2
1
P
PA
B
?/p>
.
5
.设
1
2
,
,
,
s
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
n
维向量组
,
且秩
1
2
(
,
,
,
)
,
s
R
r
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
( )
A.
该向量组中任?/p>
r
个向量线性无?/p>
B.
该向量组中任?/p>
1
r
?/p>
个向量线性相?/p>
C.
该向量组存在唯一极大无关?/p>
D.
该向量组有若干个极大无关?/p>
三、解答题