1
天津历年高考理科数学试题及答案汇编十一数列
?/p>
2008-2018
)试?/p>
1
?/p>
15
?/p>
?/p>
4
分)
?/p>
2008
天津)已知数?/p>
{a
n
}
中,
,则

=

?/p>



2

?/p>

6


?/p>

?/p>

5

分)
?/p>
2009
天津)设
a
?/p>
0
?/p>
b
?/p>
0
.若
?/p>
3
a
?/p>
3
b
的等比中项,?
的最小?
为(
?/p>
A
?/p>
8
B
?/p>
4
C
?/p>
1
D
?/p>
3
?/p>
6
?/p>
?/p>
5
分)
?/p>
2010
天津?/p>
已知
{a
n
}
是首项为
1
的等比数列,
S
n
?/p>
{a
n
}
的前
n
项和?/p>
?/p>
9S
3
=S
6
?/p>
则数?
的前
5
项和为(
?/p>
A
?/p>
?/p>
5
B
?/p>
?/p>
5
C
?/p>
D
?/p>
4
?/p>
4
?/p>
?/p>
5
分)
?/p>
2011
天津?/p>
已知
{a
n
}
为等差数列,
其公差为?/p>
2
?/p>
?/p>
a
7
?/p>
a
3
?/p>
a
9
的等比中项,
S
n
?/p>
{a
n
}
的前
n
项和?/p>
n
?/p>
N
*
,则
S
10
的值为?/p>
?/p>
A
.﹣
110
B
.﹣
90 C
?/p>
90
D
?/p>
110
5
?/p>
11
?/p>
?/p>
5
分)
?/p>
2014
天津)设
{a
n
}
是首项为
a
1
,公差为?/p>
1
的等差数列,
S
n
为其?/p>
n
项和?/p>
?/p>
S
1
?/p>
S
2
?/p>
S
4
成等比数列,?/p>
a
1
的值为
?/p>
解答?/p>
1
?/p>
22
?/p>
?/p>
14
分)
?/p>
2008
天津)在数列
{a
n
}
?/p>
{b
n
}
中,
a
1
=1
?/p>
b
1
=4
,数?/p>
{a
n
}
的前
n
项和
S
n
满足
nS
n+1
﹣(
n+3
?/p>
S
n
=0
?/p>
2a
n+1
?/p>
b
n
?/p>
b
n+1
的等比中项,
n
?/p>
N*
?/p>
(Ⅰ)求
a
2
?/p>
b
2
的值;
(Ⅱ)求数列
{a
n
}
?/p>
{b
n
}
的通项公式?/p>
(Ⅲ?/p>
?
?/p>
证明
|T
n
|
?/p>
2n
2
?
n??/p>
2
?/p>
22
?/p>
?/p>
14
分)
?/p>
2009
天津)已知等差数?/p>
{a
n
}
的公差为
d
(d??/p>
,等比数?/p>
{b
n
}
的公比为
q
?/p>
q
?/p>
1
?/p>
.设
s
n
=a
1
b
1
+a
2
b
2
+?a
n
b
n
?/p>
T
n
=a
1
b
1
?/p>
a
2
b
2
+?(﹣
1
?/p>
n
?/p>
1anbn
?/p>
n
?/p>
N
+
?/p>
?/p>
1
)若
a
1
?/p>
2
?/p>
=b
1
?/p>
3
?/p>
=1
?/p>
d=2
?/p>
q=3
,求
S
3
的值;
(Ⅱ)若
b
1
?/p>
6
?/p>
=1
,证明(
1
?/p>
q
?/p>
S
2n
﹣(
1+q
?/p>
T
2n
=
?/p>
n
∈(
10
?/p>
N
+
?/p>
(Ⅲ)若正数
n
满足
2≤n≤q,设
k
1
?/p>
k
2
,…,
k
n
?/p>
l
1
?/p>
l
2
,…,
l
n
?/p>
1
?/p>
2
,…,
n
的两?/p>
不同的排列,
c
1
=a
k1
b
1
+a
k2
b
2
+?a
kn
b
n
?/p>
c
2
=a
l1
b
1
+a
l2
b
2
+?a
ln
b
n
证明
c
1
≠c
2
?/p>
3
?/p>
22
?/p>
?/p>
14
分)
?/p>
2010
天津)在数列
{a
n
}
中,
a
1
=0
,且对任?/p>
k
?/p>
N
*
?/p>
a
2k
?/p>
1
?/p>
a
2k
?/p>
a
2k+1
成等?/p>
数列,其公差?/p>
d
k
?/p>
(Ⅰ)若
d
k
=2k
,证?/p>
a
2k
?/p>
a
2k+1
?/p>
a
2k+2
成等比数列(
k
?/p>
N
*
?/p>
(Ⅱ)若对任?/p>
k
?/p>
N
*
?/p>
a
2k
?/p>
a
2k+1
?/p>
a
2k+2
成等比数列,其公比为
q
k
?/p>