1
向量在中学数学教学中的应?/p>
苏晓?/p>
向量是既有大小又有方向的量,其中既有代数中的数量
(
即大?/p>
)
,又有几
何中的方向,是代数与几何的有机结合.向量有线性运算、数乘和数量积等?/p>
既有线段表达式,又有坐标表达式,具有几何形式和代数形式“双重身份”,
是中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介.可利用向量的良好的?/p>
数运算性和几何直观性以及二者相互转化的简明性,清晰扼要地来描述和解
决.这不仅在宏观上有利于学生形成良好的认知结构,有利于学生思维能力?/p>
创新能力的培养,而且在微观上有利于提高学生分析和解决数学问题的能力.
向量的应用是教学中的难点与重点,既丰富多彩又十分优美,要始终抓住
平面向量的基本定?/p>
(
空间向量的基本定?/p>
)
及如何恰当选择问题中的基向量,
使问题中的有关量符号?/p>
(
向量?/p>
)
,于是向量运算顺利进入计算与推理,从?/p>
解决面临的问?/p>
.
本文通过向量在代数?/p>
几何?/p>
三角?/p>
复数等问题中的应用举例,
强调必须重视向量应用教学?/p>
平面向量知识是解决数学问题的重要工具
,
应用它解?/p>
,
可以使问题化?/p>
为简、化难为?/p>
,
有助于激发学生的学习兴趣
,
有助于提高学生的创新意识?/p>
思维能力。本文举例介绍向量在中学数学中的应用?/p>
一:向量与图形
?/p>
1
已知
P
?/p>
Q
过△
OAB
的重?/p>
G
?/p>
OP:OA=m
?/p>
OQ:OB=n,
求证?/p>
1
m
+
1
n
=3
?/p>
分析
这是涉及到比例的问题,运用向量的加法、数乘运算即可?/p>
?/p>
7-23
中有众多的线段,不妨以不共线的向?/p>
?/p>
OA
?/p>
?/p>
OB
为基向量,其它有
向线段用基向量线性表示?/p>
?/p>
?/p>
OA
=
a
?/p>
?/p>
OB
=
b
?/p>
?/p>