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全国名校八年级数学培优生优质专题训练汇编(附详解?/p>

 

 

 

专题

3 

 

和差化积

----

因式分解的方法(

1

?/p>

 

 

 

阅读与思?/p>

 

 

 

 

 

 

提公因式、公式法、十字相乘法、分组分解法是因式分解的基本方法?/p>

通常根据多项式的项数来选择分解的方法,

有公因式的先提公因式?/p>

分解必须

进行到每一个因式都不能再分解为止.

 

 

 

 

 

一些复杂的因式分解问题经常用到以下重要方法?/p>

 

 

 

 

 

1

.换元法?/p>

 

 

 

 

 

对一些数?/p>

式结构比较复杂的多项式,

可把多项式中的某些部分看成一?/p>

整体,用一个新字母代替,从而可达到化繁为简的目的.从换元的形式看,?/p>

元时有常值代换、式的代换;从引元的个数看,换元时有一元代换、二元代?/p>

等.

 

 

 

 

 

2

.拆、添项法?/p>

 

 

 

 

 

拆项即把代数式中的某项拆成两项的和或差,

添项即把代数式添上两个符

号相反的项,

因式分解中进行拆项与添项的目的是相同的,

即经过拆项或添项

后,多项式能恰当分组,从而可以运用分组分解法分解?/p>

 

 

例题与求?/p>

 

 

 

 

 

【例

l

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分解因式

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2

1

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x

x

x

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___________

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(浙江省中考题?/p>

 

 

 

 

 

解题思路

:把

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x

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2

看成一个整体,用一个新字母代换,从而简化式子的

结构?/p>

 

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专题

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和差化积

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因式分解的方法(

1

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阅读与思?/p>

 

 

 

 

 

 

提公因式、公式法、十字相乘法、分组分解法是因式分解的基本方法?/p>

通常根据多项式的项数来选择分解的方法,

有公因式的先提公因式?/p>

分解必须

进行到每一个因式都不能再分解为止.

 

 

 

 

 

一些复杂的因式分解问题经常用到以下重要方法?/p>

 

 

 

 

 

1

.换元法?/p>

 

 

 

 

 

对一些数?/p>

式结构比较复杂的多项式,

可把多项式中的某些部分看成一?/p>

整体,用一个新字母代替,从而可达到化繁为简的目的.从换元的形式看,?/p>

元时有常值代换、式的代换;从引元的个数看,换元时有一元代换、二元代?/p>

等.

 

 

 

 

 

2

.拆、添项法?/p>

 

 

 

 

 

拆项即把代数式中的某项拆成两项的和或差,

添项即把代数式添上两个符

号相反的项,

因式分解中进行拆项与添项的目的是相同的,

即经过拆项或添项

后,多项式能恰当分组,从而可以运用分组分解法分解?/p>

 

 

例题与求?/p>

 

 

 

 

 

【例

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(浙江省中考题?/p>

 

 

 

 

 

解题思路

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看成一个整体,用一个新字母代换,从而简化式子的

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专题

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和差化积

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因式分解的方法(

1

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阅读与思?/p>

 

 

 

 

 

 

提公因式、公式法、十字相乘法、分组分解法是因式分解的基本方法?/p>

通常根据多项式的项数来选择分解的方法,

有公因式的先提公因式?/p>

分解必须

进行到每一个因式都不能再分解为止.

 

 

 

 

 

一些复杂的因式分解问题经常用到以下重要方法?/p>

 

 

 

 

 

1

.换元法?/p>

 

 

 

 

 

对一些数?/p>

式结构比较复杂的多项式,

可把多项式中的某些部分看成一?/p>

整体,用一个新字母代替,从而可达到化繁为简的目的.从换元的形式看,?/p>

元时有常值代换、式的代换;从引元的个数看,换元时有一元代换、二元代?/p>

等.

 

 

 

 

 

2

.拆、添项法?/p>

 

 

 

 

 

拆项即把代数式中的某项拆成两项的和或差,

添项即把代数式添上两个符

号相反的项,

因式分解中进行拆项与添项的目的是相同的,

即经过拆项或添项

后,多项式能恰当分组,从而可以运用分组分解法分解?/p>

 

 

例题与求?/p>

 

 

 

 

 

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看成一个整体,用一个新字母代换,从而简化式子的

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和差化积----因式分解的方?1) - 百度文库
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因式分解的方法(

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阅读与思?/p>

 

 

 

 

 

 

提公因式、公式法、十字相乘法、分组分解法是因式分解的基本方法?/p>

通常根据多项式的项数来选择分解的方法,

有公因式的先提公因式?/p>

分解必须

进行到每一个因式都不能再分解为止.

 

 

 

 

 

一些复杂的因式分解问题经常用到以下重要方法?/p>

 

 

 

 

 

1

.换元法?/p>

 

 

 

 

 

对一些数?/p>

式结构比较复杂的多项式,

可把多项式中的某些部分看成一?/p>

整体,用一个新字母代替,从而可达到化繁为简的目的.从换元的形式看,?/p>

元时有常值代换、式的代换;从引元的个数看,换元时有一元代换、二元代?/p>

等.

 

 

 

 

 

2

.拆、添项法?/p>

 

 

 

 

 

拆项即把代数式中的某项拆成两项的和或差,

添项即把代数式添上两个符

号相反的项,

因式分解中进行拆项与添项的目的是相同的,

即经过拆项或添项

后,多项式能恰当分组,从而可以运用分组分解法分解?/p>

 

 

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