六年级下?/p>
第一?/p>
图形?/p>
?/p>
1
一个长方形
(
左下?/p>
)
被分?/p>
9
个面积不相等的小长方形。其?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
?/p>
D
?/p>
E
的面积分别是
A
?/p>
160
?/p>
B
?/p>
172
?/p>
C
?/p>
215
?/p>
D
?/p>
240
?/p>
E
?/p>
300(
单位:㎝
2
)
?/p>
原来大长方形的面积是多少平方厘米?/p>
(
北京市第十一届迎春杯数学竞赛?/p>
)
解:给大
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
四个点标上字?/p>
(右上图?/p>
?
NP
MN
?/p>
C
B
?/p>
215
172
?/p>
5
4
,
PQ
MN
?/p>
D
A
?/p>
240
160
?/p>
6
4
?/p>
所?
MN
?/p>
NP
?/p>
PQ
?/p>
4
?/p>
5
?/p>
6
。设
MN
?/p>
NP
?/p>
PQ
分别?/p>
4a
?/p>
5b
?/p>
6c
,那么原长方形的?
?/p>
a
A
4
?/p>
a
C
5
?/p>
a
E
6
?/p>
a
1
(
4
A
?/p>
5
C
?/p>
6
E
)
?/p>
a
133
。所以原长方形的面积?/p>
a
133
×
(4
?/p>
5
?/p>
6)a
?/p>
1995(
?/p>
2
)
?/p>
?/p>
2
如图,阴影部分小正六角星形的面积?/p>
16
?/p>
2
。问:大正六角形的面
积是多少平方厘米?/p>
(
第五届“华杯赛”决赛题
)
解:小正六角星形可以分成
12
个相等的小正三角形,每个小正三角形的?
积是
16
÷
12
?/p>
1
3
1
(
?/p>
2
)
。围绕小正六角星形的正六边形比小六角星形大了
6
?
小等边三角形?/p>
每个小等边三角形的面积等于一个小正三角形的面积,
所以正?
边形的面积是
16
?/p>
1
3
1
×
6
?/p>
24(
?/p>
2
)
,而大正六角星形面积等于正六边形面积的
2
倍,?/p>
24
×
2
?/p>
48(
?/p>
2
)
?/p>
?/p>
3
如左下图,将三角?/p>
ABC
?/p>
BA
边延?/p>
1
倍到
D
?/p>
CB
边延?/p>
2
倍到
E
?/p>
AC
边延?/p>
3
倍到
F
。如果三角形
ABC
的面积等?/p>
1
,那么三角形
DEF
的面积是?/p>
少?
(
北京市第一届“迎春杯”数学竞赛题
)
D D
A A
C C
B B
E F E F
解:连结
CD
?/p>
AE
?/p>
BF
如右上图,那么△
ACD
=△
ABC
?/p>
1
,△
ADE
=△
ABE
?/p>
2
?
A
B
C
D
E
M
N
P
Q
A
B
C
D
E