《计算方法》期中复习试?/p>
一、填空题?/p>
1
?/p>
?/p>
?/p>
3
.
1
)
3
(
,
2
.
1
)
2
(
,
0
.
1
)
1
(
?/p>
?/p>
?/p>
f
f
f
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
3
1
_
_
_
_
_
_
_
_
_
)
(
dx
x
f
,
用三点式求得
?/p>
?/p>
)
1
(
f
?/p>
答案?/p>
2.367
?/p>
0.25
2
?/p>
1
)
3
(
,
2
)
2
(
,
1
)
1
(
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
f
f
f
,则过这三点的二次插值多项式?/p>
2
x
的系数为
?
拉格朗日插值多项式?/p>
?/p>
答案?/p>
-1
?/p>
)
2
)(
1
(
2
1
)
3
)(
1
(
2
)
3
)(
2
(
2
1
)
(
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
x
x
x
x
x
x
x
L
3
、近似?/p>
*
0.231
x
?/p>
关于真?/p>
229
.
0
?/p>
x
?/p>
( 2 )
位有效数字;
4
、设
)
(
x
f
可微
,
求方?/p>
)
(
x
f
x
?/p>
的牛顿迭代格式是
( )
?/p>
答案
)
(
1
)
(
1
n
n
n
n
n
x
f
x
f
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
5
、对
1
)
(
3
?/p>
?/p>
?/p>
x
x
x
f
,
差商
?/p>
]
3
,
2
,
1
,
0
[
f
( 1 )
,
?/p>
]
4
,
3
,
2
,
1
,
0
[
f
( 0 )
?/p>
6
、计算方法主要研?/p>
(
截断
)
误差?/p>
(
舍入
)
误差?/p>
7
、用二分法求非线性方?/p>
f
(
x
)=0
在区?/p>
(
a
,
b
)
内的根时,二?/p>
n
次后的误差限?
(
1
2
?/p>
?/p>
n
a
b
)
?/p>
8
、已?/p>
f
(1)
?/p>
2
?/p>
f
(2)
?/p>
3
?/p>
f
(4)
?/p>
5.9
,则二次
Newton
插值多项式?/p>
x
2
系数?
( 0.15 )
?/p>
11
?/p>
两点式高斯型求积公式
?/p>
1
0
d
)
(
x
x
f
?/p>
(
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
0
)]
3
2
1
3
(
)
3
2
1
3
(
[
2
1
d
)
(
f
f
x
x
f
)
?/p>
代数?
度为
( 5 )
?/p>
12
?/p>
为了使计?/p>
3
2
)
1
(
6
)
1
(
4
1
3
10
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
x
x
x
y
的乘除法次数尽量地少?/p>
应将该表
达式改写?/p>
1
1
,
)
)
6
4
(
3
(
10
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
t
t
t
t
y
,为了减少舍入误差,应将表达?