用心
爱心
专心
1
河北省华北油田三中中考数学第二轮专题复习
新情境应用问?/p>
Ⅰ、综合问题精讲:
以现实生活问题为背景的应用问题,是中考的热点,这类问题取材新颖,立意巧妙?/p>
有利于对考生应用能力、阅读理解能力。问题转化能力的考查,让考生在变化的情境中解
题,既没有现成的模式可套用,也不可能靠知识的简单重复来实现,更多的是需要思考和
分析,新情境应用问题有以下特点:?/p>
1
)提供的背景材料新,提出的问题新;(
2
)注?/p>
考查阅读理解能力,许多中考试题中涉及的数学知识并不难,但是读懂和理解背景材料?/p>
了一道“关”;?/p>
3
)注重考查问题的转化能力.解应用题的难点是能否将实际问题转?/p>
为数学问题,这也是应用能力的核心
.
Ⅱ、典型例题剖?/p>
【例
1
】(
2005
,宜宾)如图?/p>
8
),在某海滨城市
O
附近海面有一股台风,
据监测,
当前台风中心位于该城市的东偏?/p>
70
°方向
200
千米的海?/p>
P
处,并以
20
千米
/
时的?/p>
度向西偏?/p>
25
°?/p>
PQ
的方向移动,台风侵袭范围是一个圆形区域,当前半径?/p>
60
千米?/p>
且圆的半径以
10
千米
/
时速度不断扩张?/p>
(1)
当台风中心移?/p>
4
小时时,受台风侵袭的圆形区域半径增大?/p>
千米;又
台风中心移动
t
小时时,受台风侵袭的圆形区域半径增大?/p>
千米
.
(2)
当台风中心移动到与城?/p>
O
距离最近时,这股台风是否侵袭这座海滨城市?请说
明理?/p>
(
参考数?/p>
2
1.41
?/p>
?/p>
3
1.73
?/p>
)
?/p>
解:
(1)100
;(
2
?/p>
(60
10
)
t
?/p>
?/p>
⑶作
OH
PQ
?/p>
于点
H
,可算得
100
2
141
OH
?/p>
?/p>
(千米),设经过
t
小时时,台风中心
?/p>
P
移动?/p>
H
,则
20
100
2
PH
t
?/p>
?/p>
?/p>
算得
5
2
t
?/p>
(小时)
,此时,
受台风侵袭地区的圆的半径为:
60
10
5
2
130.5
?/p>
?/p>
?/p>
(千米)
?/p>
141
(千米)
∴城?/p>
O
不会受到侵袭?/p>
点拨?/p>
对于此类问题常常要构造直角三角形?/p>
利用三角函数
知识来解决,也可借助于方程.
【例
2
】如?/p>
2
?/p>
1
?/p>
5
所示,人民海关缉私巡逻艇在东海海
域执行巡逻任务时?/p>
发现在其所处位?/p>
O
点的正北方向
10
海里