1
高压锅销售量模型
背景和问?/p>
高压锅是当今家庭不可或缺的用具之一?/p>
近十年来高压锅的使用?/p>
到了极大的普及因此全国各地区的高压锅销售量与年俱增?/p>
据资料显示高压锅?/p>
销售量增长趋势与种群的增长过程相似?/p>
即在开始阶段高压锅的销售量呈指数增
长,
随着国民经济发展以及国民需求的改变?/p>
高压锅的销售量受到社会各方面因
素的影响?/p>
销售量不再呈指数增长,
而趋向一个上限,
即销售量会出现一个最?/p>
值?/p>
为更好的了解高压锅销售量的增长趋势,
制定相应的销售计划,
可以对未?/p>
的高压锅市场起到一定的调节作用?/p>
因此对高压锅的销售量增长趋势进行分析?/p>
必要的?/p>
?/p>
1
中给出的是某地区高压锅的销售量(单位:万台?/p>
,为给出此两模型?/p>
拟合结果,请参考如下问题:
?/p>
1
?/p>
Logistic
增长曲线模型是一个可线性化模型吗。如果给?/p>
3000
?/p>
L
?/p>
是否是一个可线性化模型,使用线性化模型给出参数
a
?/p>
k
的估计值?/p>
?/p>
2
)利用(
1
)所得的
a
?/p>
k
的估计值和
3000
?/p>
L
作为
Logistic
模型的拟?/p>
初值,?/p>
Logistic
模型作非线性回归?/p>
?/p>
3
)取初?/p>
4
.
0
,
30
,
3000
)
0
(
)
0
(
)
0
(
?/p>
?/p>
?/p>
k
b
L
,拟?/p>
Gompertz
模型。并?/p>
Logistic
模型的结果进行比较?/p>
?/p>
1
某地区高压锅销售量
年份
t
y
年份
t
y
1981
0
43.65
1988
7
1238.75
1982
1
109.86
1989
8
1560.00
1983
2
187.21
1990
9
1824.29
1984
3
312.67
1991
10
2199.00
1985
4
496.58
1992
11
2438.89
1986
5
707.65
1993
12
2737.71
1987
6
960.25
分析与假?/p>
记高压锅的销售量?/p>
y
,与高压锅销售量相关的时间为
t
,由市场
经济的规律可知,
高压锅的销售量增长趋势与种群的增长过程相似?/p>
即在开始阶
段高压锅的销售量呈指数趋势增长,
随着国民经济发展以及国民需求的改变?/p>
?/p>
压锅的销售量受到社会各方面因素的影响?/p>
销售量不再呈指数增长,
而趋向一?/p>
上限?/p>
即销售量会出现一个最大值记?/p>
L
?/p>
因此高压锅的销售量的增长趋势可?/p>
?/p>
Logistic
增长曲线模型?/p>
Gompertz
增长曲线模型来拟合?/p>
Logistic
增长曲线模型?/p>
kt
t
ae
L
y
?/p>
?/p>
?/p>
1
?/p>
1
?/p>