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异面直线
教材分析
异面直线是立体几何中十分重要的概念.
研究空间点?/p>
直线和平面之间的各种位置关系
必须从异面直线开始.
教材首先通过实例让学生弄?/p>
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共面
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?/p>
异面
?/p>
的区别,正确理解
?/p>
异面
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的含义,进而介
绍异面直线所成角及异面直线间的距离,
这样处理完全符合学生的认知规律.
处理好这节内
容,可以比较容易地引导学生实现由平面直观到空间想象的过渡?/p>
教学重点是异面直线的概念,求异面直线所成的角和异面直线间的距离是这节的难点?/p>
教学目标
1.
理解异面直线的概念,了解空间中的直线的三种位置关系.
2.
理解异面直线所成的角、异面直线间的距离的意义,体会空间问题平面化的基本数
学思想方法?/p>
3.
通过异面直线的学习,使学生逐步养成在空间考虑问题的习惯,培养学生的空间想
象能力.
任务分析
空间中的两条直线的位置关系,
是在平面中两条直线位置关系及平面的基本性质基础?/p>
提出来的?/p>
学生对此已有一定的感性认识,但是此认识是肤浅的.
同时,学生空间想象能?/p>
还较薄弱?/p>
因此?/p>
这节内容课应从简单?/p>
直观的图形开始介绍.
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直观
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是这节内容的宗旨?/p>
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给学生思考的时间和空间,
以有助于空间想象能力的形成.
异面直线所成的角的意义及求法,
充分体现了化归的数学思想?/p>
要让学生通过基本问题的解决,
进一步体会异面直线所成的角?/p>
异面直线间的距离的意义及其基本求法.
教学设计
一、问题情境(1)
1.
同一平面内的两条直线有几种位置关系?空间中的两条直线呢?观察教室内的日光
灯管所在直线与黑板的左右两侧所在直线的位置或观察天安门广场上旗杆所在直线与长安
街所在直线的位置?/p>
2.
如图
15-1
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长方?/p>
ABCD
?/p>
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
线段
A
1
B
所在直线与线段
C
1
C
所在直线的
位置关系如何?/p>